EXPERIMENTO ALEATORIO

EXPERIMENTO ALEATORIO

1. Espacio muestral

   • Conjunto de los posibles resultados del experimento aleatorio.. Se representa por E. Ejemplo: Lanzamiento de un dado: E = {1,2,3,4,5,6}

2. Suceso

   • Un suceso es un subconjunto del espacio muestral E. Los sucesos se representan por letras mayúsculas A, B ,C,...Ejemplo: A = {1, 3, 5} es el suceso "obtener un número impar" al lanzar un dado. Como ves A es un subconjunto de tres elementos de E.
   • Elemental
     • Cada uno de los resultados del experimento aleatorio. Ejemplo: lanzamiento de un dado. Los sucesos elementales son: {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6} Son subconjuntos de un sólo elemento del espacio muestral E
   • Compuesto
     • Está formado por dos o más sucesos elementales. Ejemplos: A = {1, 3, 5} es el suceso "obtener un número impar" al lanzar un dado, está formado por tres sucesos elementales. B = {3, 4, 5, 6} = "obtener un número mayor que dos" ,formado por cuatro sucesos elementales.
   • Operaciones
     • Unión ("o")
       • Es el suceso que ocurre siempre que ocurre A o B (o ambos). Ejemplo: En el lanzamiento de un dado, sean A = "obtener un nº par" y  B = " obtener un nº mayor que 2" Entonces: A = {2, 4, 6} y B = {3,4,5,6} AUB = {2, 3, 4, 5, 6 } = " obtener un nº mayor que 1"  lo que ocurre siempre que ocurre A o B
     • Intersección ("y")
       • La intersección de dos sucesos A y B,  es otro suceso  que ocurre cuando ocurren A y B (ambos simultáneamente)
       • Sucesos compatibles
         • Dos sucesos compatibles son los que pueden ocurrir a la vez. Su intersección no es vacía.
       • Sucesos incompatibles
         • No pueden ocurrir simultáneamente. Su intersección es vacía.
     • Suceso contrario
       • El suceso contrario de A es el que ocurre siempre que no ocurre A. Ejemplo:  si A = "obtener nº par al lanzar un dado" el contrario de A será "no obtener un nº par" , es decir: "obtener un nº impar"

3. PROBABILIDAD

   • La probabilidad de un suceso es una medida de la posibilidad de que dicho suceso ocurra. Es un número comprendido entre cero y uno. Cuanto más próximo a cero esté la probabilidad de un suceso menor es la posibilidad de que ocurra y cuanto más próxima esté dicha probabilidad a uno mayor es la posibilidad de que ocurran el suceso.
   • Y frecuencia relativa
     • LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS. Si repetimos un experimento aleatorio un número muy grande de veces (teóricamente infinitas veces) observaremos como la fracuencia relativa de un detrminado suceso se aproxima cada vez más a un valor fijo. Este valor es el que tomamos como probabilidad de que ocurra el suceso.
   • Ley de Laplace
     • Nos permite calcular la probabilidad de un suceso (siempre que todos los sucesos elementales asociados al experimento aleatorio sean igualmente probables, como ocurre en lanzamientos de dados y monedas no trucados, por ejemplo).
   • Propiedades
     • https://docs.google.com/document/d/109IkREp34-x3a1o134gLk0_4IH8ywhkyQeyHkKPbmBs/edit?usp=sharing
   • Probabilidad condicionada
     • Es la probabilidad de que ocurra un suceso A si sabemos que ha ocurrido otro suceso B .
     • https://docs.google.com/document/d/15BObpQGJJagBcsThLAkke70OgP76cHhiG2-za-8gvt0/edit?usp=sharing
     • Sucesos independientes
       • Dos sucesos son independientes cuando el hecho de que ocurra uno de ellos no inflluye en la probabilidad de que ocurra el otro. 
       • https://docs.google.com/document/d/1JvZ_3zPB9rVOlN0RaTBd2hrHYNHKmPO369vy1hmqfeM/edit?usp=sharing
     • Sucesos dependientes
       • Dos sucesos A y B son dependientes cuando el hecho de que ocurra uno de ellos (p. e. el A) influye en la probabilidad del otro.
       • https://docs.google.com/document/d/1JvZ_3zPB9rVOlN0RaTBd2hrHYNHKmPO369vy1hmqfeM/edit?usp=sharing

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