Matemática financeira-BNB

Matemática financeira-BNB

1. Juros

   • Simples
     • S=C.(1+i.n)
     • S ou M= montante; i= taxa de juros; t ou n= período de capitalização; J= juros; C= capital
     • J=C.i.n
     • Prazo médio
       • Nm= C1.i1.n1+C2.i2.n2+C3.i3.n3/ C1.i1+C2.i2+C3.i3
     • Taxa média
       • im= C1.i1.n1+C2..i2.n2+C3.i3.n3/ C1.n1+C2.n2+C3.n3
     • Capital médio
       • Nm= C1.i1.n1+C2.i2.n2+C3.i3.n3/ i1.n1+i2.n2+i3.n3
   • Composto
     • S=C.(1+i)^n
   • Desconto
     • N= valor nominal; A= valor descontado; i= taxa de desconto; n= tempo para o vencimento
     • Comercial, bancário ou por fora
       • Simples
         • d= N.i.n
         • A= N. (1-i.n)
         • A=N-d
       • Composto
         • A=N.(1-i)^n
     • Racional ou por dentro
       • Simples
         • d= A.i.n
         • A= N/1+i.n
           • A=N-d
         • d= N.i.n/ 1+i.n
       • Composto
         • d= N-A
           • A= N/1-i^n
   • unitária ou fracionária

2. Taxa de juros

   • Nominal
     • Taxa anunciada.
   • Efetiva
     • Taxa que, de fato, será paga/cobrada, de acordo com o enunciado.
       • Exemplo: 20% ao ano, com capitalização semestral (21%)
   • Equivalente
     • Equivalente ao período descrito no enunciado.
   • Proporcional
     • Os mesmos períodos
   • Real
     • i real= i aparente/ i inflação
       • Valor efetivamente pago/ Valor efetivamente recebido x 100 = i real
   • Aparente
     • A taxa que "aparentemente" será a cobrada/paga

3. SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO

   • SAC
     • Amortização é sempre constante.
       • PMT= C . [1+(n-t+1) . i]/n
   • SAF ou PRICE
     • Prestação é sempre constante.
       • K = i.(1+i)^n/ (1+i)^n–1
         • P = K × Vf
   • SAM
     • Amortização, juros, saldo devedor e prestação são a média aritmética dos valores do SAF e SAC.
       • Exemplo: prestação 1 do SAF + prestação 1 do SAC/2
   • PMT= amortização + juros