Lógica

Lógica

1. Proposição

   • simples
     • proposiçs simples são denotadas por letras minúsculas: p, q, r,....
     • declaração afirmativa c/ sentido completo
       • Ex: Hoje está chovendo. (é proposiç) Como o dia está quente! (não é proposiç) 3+4 (não é proposiç) 3>4 (não é proposiç) Segure firme não é proposiç) Que hrs são? não é proposiç)
   • composta
     • combinaç de 1 ou + proposiçs simples
       • Ex: Hoje está chovendo ou fazendo frio. O santos ganhou o jogo e o Corinthianas será campeão. Ele passará nos exames se, e somente se, estudar. Se beber, não dirija.
       • P/ os conectivos são utilizados os seguintes símbolos: e  ^ (Conjunção) ============================= ou  V (Disjunção) ============================= Se..então.. → (Condicional) ============================= Se, e somente se,  ↔ (Bicondicional)

2. Valor lógico de uma proposiç

   • chama-se valor lógico, denotado por V, se a proposiç é verdadeira; e este valor será falso, denotado por F, se a proposiç em questão for falsa.
   • Obs: a) geralmente uma proposiç é formada por um suj e um predicado b) não serão consideradas proposiçs as sentenças interrogativas, exclamativas, imperativas c) proposiçs simples são denotadas por letras minúsculas: p, q, r,....

3. Axiomas

   • a lógica matemática tem 2 axiomas como regras
   • Princípios
     • da Não Contradição
       • uma proposiç não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente
     • do 3º excluído
       • uma proposiç ou é verdadeira ou é falsa, não existindo uma 3ª opção

4. Tabelas-verdade

   • Negação
     • A negaç de uma proposiç  p, chamada de "não p" e denotada por  ~p (ou p ' ) tem sempre o valor lógico oposto ao da proposiç original. A tabela-vdd da negaç é dada por: =========== p    ||||   ~p   ===========  V   ||||   F =========== F    ||||  V ===========
   • Conjunção
     • de 2 proposiçs "p " e "q", denotada  p  ^  q  é uma proposiç composta cujo valor lógico é a vdd (V) se ambas as proposiçs simples forem verdadeiras , e a falsidade (F) nos demais casos.