MEDIDAS ESTADÍSTICAS BIVARIANTES DE REGRESIÓN

ANÁLISIS DE REGRESIÓN MULTIPLE
1. La idea básica subyacente al análisis de regresión múltiple es la misma que en la regresión simple: determinar la relación entre las variables independientes y dependiente, o variables de predicción y de criterio. El análisis de regresión múltiple permite añadir diversas variables, de modo que la ecuación refleje los valores de un cierto número de variables de predicción, no una sola. El objetivo de esto es mejorar las predicciones de la variable de criterio.
  1. NOMENCLATURA MODIFICADA
    1. ECUACIÓN: Y = α + β1 X1 + β3X3 + ∊
    2. Disyuntiva ética
    3. Coeficiente de regresión parcial (o neta)
  2. Supuesto de multicolinealidad
    1. Condición existente en un análisis de regresión múltiple, que consiste en que las variables de predicción no son independientes unas de otras, como se requiere, sino que están correlacionadas.
  3. Coeficientes de regresión parcial
  4. Coeficientes de correlación múltiple y de determinación múltiple
    1. Coeficiente de determinación múltiple
      1. En el análisis de determinación múltip ple, la proporción de variación en la variable de criterio que se explica con la covariación de las variables predictivas.
    2. Coeficiente de correlación múltiple
      1. En el análisis de regresión múltiple, la raíz cuadrada del coeficiente de determinación múltiple.
  5. Coeficientes de correlación parcial
    1. Existen dos cantidades adicionales que se consideran al interpretar los resultados de análisis de regresión múltiple y no se incluye en el de regresión simple: el coeficiente de correlación parcial y su valor elevado al cuadrado, el coeficiente de determinación parcial
      1. Coeficiente de determinación parcial
        Cantidad que resulta del análisis de regresión múltiple e indica la proporción de variación de la variable de criterio que no se explica con una o más variables previas y sí con la inclusión de una nueva variable a la ecuación de regresión.
      2. Coeficiente de correlación parcial
        En el análisis de regresión múltiple, la raíz cuadrada del coeficiente de determinación parcial.
  6. VARIABLES BINARIAS
    1. Y = α + β1X1 + β2 X2 + β3X3+ ε
    2. Una a la que se asigna uno de dos valores, 0 o 1, y se usa para representar en forma numérica los atributos o características que no son esencialmente cuantitativos.
  7. TRASFORMACIONES DE VARIABLES
    1. Una transformación de variable es simplemente un cambio en la escala con que se expresa una variable dada.
ANALISIS DE CORELACIÓN Y REGRESIÓN SIMPLE
1. son de uso frecuente entre los investigadores de mercados para estudiar la relación entre dos o más variables.
  1. Análisis de correlación: Técnica estadística usada para medir la cercanía de la relación lineal entre dos o más variables en una escala de intervalo.
  2. Análisis de regresión: Técnica estadística usada para derivar una ecuación que relacciona una variable de criterio con una o más variables de predicción; cuando se usa sólo una variable de predicción, es el análisis de regresión simple, y si se utilizan dos o más, es el análisis de regresión múltiple.
  3. ERROR ESTÁNDAR DE LA ESTIMACIÓN
    1. Valor absoluto de la variación en la variable de criterio, que se deja sin explicación, o que no cuenta, en la ecuación de regresión ajustada.
  4. Inferencias acerca del coeficiente de pendiente
  5. Coeficiente de correlación
    1. usado en el análisis de regresión para designar la fuerza de la relación lineal entre las variables de criterio y predictivas
    2. Coeficiente de determinación: Usado en el análisis de regresión para denotar la proporción relativa de la variación total en la variable de criterio que puede explicarse mediante la ecuación de regresión ajustada.
REGRESIÓN Y CORRELACIÓN SIMPLE
1. El análisis de regresión consiste en emplear métodos que permitan determinar la mejor relación funcional entre dos o más variables concomitantes (o relacionadas), y el análisis de correlación, el grado de asociación de las mismas. Es decir; no sólo se busca una función matemática que exprese de que manera se realcionan, sino también con que presición se puede predecir el valor de una de ellas si se conoce los valores de las variables asociadas
  1. Regresión de tipo I y razón de correlación
  2. RAZÓN DE CORRELACIÓN
  3. VARIANZA DEBIDA A LA REGRESIÓN Y VARIANZA RESIDUAL
  4. Regresión de tipo II y coeficiente de determinación
    1. CONCEPTO DE REGRESIÓN DE TIPO II
    2. COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN
  5. REGRESIÓN LINEALl
    1. la relacion entre las variables
      1. Una función y = f(x) se dice que es lineal en X si la variable X aparece con potencia unitaria (por tanto, se excluyen términos como x2, x3, 1/x, √x, por ejemplo) y no está multiplicada ni dividida por otra variable. Por ejemplo, yj = a + bxi + cxi2 no es una función lineal en las variables puesto que la variable X aparece elevada al cuadrado.
    2. ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE LA REGRESIÓN LINEAL
    3. COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN LINEAL
    4. VARIANZA DEBIDA A LA REGRESIÓN LINEAL Y VARIANZA RESIDUAL
    5. CORRELACIÓN LINEAL E INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA
    6. Regresión Y correlación no lineal

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