NÚMEROS

NÚMEROS

1. latín numĕrus

2. Un signo o un conjunto de signos

   • Expresión de una cantidad o magnitud con relación a su unidad.
     • Arias Cabezas, José María; Maza Sáez, Ildefonso (2008). «Aritmética y Álgebra». En matemáticas un número puede representar una cantidad métrica o más generalmente un elemento de un sistema numérico o un número ordinal que representará una posición dentro de un orden de una serie determinada.

3. sistemas de numeración

   • Egipcio
   • Chino
   • Griego
   • Romano
   • Maya
   • Decimal
     • 5 tipos relacionados así:
       • 5.REALES
         • 3.RACIONALES
           • 2.Enteros
             • Negativos
             • 1. Naturales
               • Son los primos y los compuestos, estos se usan para contar elementos en el conjunto de los enteros desde el 1 hasta el infinito [1,+∞)
                 • Con estos se pueden hacer operaciones de suma, resta : siempre que el minuendo sea mayor que el sustraendo, multiplicación y división
                   • se define al conjunto de los números naturales como el mínimo conjunto que es inductivo. La idea es que se pueda contar haciendo una biyección desde un número natural hasta el conjunto de objetos que se quiere contar. Es decir, para dar la definición de número 2, se requiere dar un ejemplo de un conjunto que contenga precisamente dos elementos. Esta definición fue proporcionada por (Bertrand Russell), y más tarde simplificada por (Von Neumann)
             • Es el conjunto que contiene a los Naturales, sus opuestos y el cero
               • Arias Cabezas, José María; Maza Sáez, Ildefonso (2008) Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales , sus opuestos y el cero.1​ Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que cero y todos los enteros positivos. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, se puede escribir un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Y si no se escribe signo al número se asume que es positivo. El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra Z .En la recta numérica los números negativos se encuentran a la izquierda del cero y los positivos a su derecha. pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, siguiendo el modelo de los números naturales añadiendo unas normas para el uso del signo.
           • Los números racionales son todos los que pueden representarse como el cociente de dos números enteros;​ es decir, una fracción común con numerador y denominador distinto de cero.
         • 4.IRRACIONALES
           • Es cualquier número real que no es racional, y su expresión decimal no es ni exacta ni periódica.
             • Charles Meray (1835-1911) define el número irracional como un límite de sucesiones de números racionales,​ sin tener en cuenta que la existencia misma del límite presupone una definición del número real.
         • Hilbert define los números reales como “elementos de un conjunto dotado de estructura de cuerpo ordenado arquimediano y completo”
         • Dedekind considera que los números en general son producto de la mente sin otras consideraciones en cuanto a su origen : Los números reales tienen existencia fuera de la geometría, o. Uno habla de la recta real como si se tratara de los mismos números reales, pero siempre debemos recordar que los números están antes que, la asociación de estos con los puntos de una recta se diera en la geometría analítica

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