la Derivada

la Derivada

1. Derivadas de una función

   • Derivadas laterales
     • por la derecha si es por la derecha se denota como F ¿ (a+) ej: F(a+)= lim f(x) - f(a)/x-a
     • por la izquierda F(x) en el puto a, denotada por f ¿ (a -) limite: F'(a-)= lim f(x) - f(a) /x-a
   • Derivada de una función en punto
     • F'(a)= lim f(a + h) - f(a)/h
   • Variación de una Función
     • variacion de esta función entre dos puntos de dominio. x1 y x2, siendo x1 menor que x2

2. Regla de Derivación

   • a la hora de derivar una función, se utilizan las propiedades de la derivación para reducirla en funciones mas pequeñas, cuyas derivadas se obtiene a partir de una tabla
   • Raiz
   • regla de la cadena
     • si g, es derivable en Xy F en g(x), por lo tanto la función compuesta F=f ° g, se define mediante: F(x)=f´(g(x))=. (f ° g)(x). F´(x) esta dada por el producto: F´(x) =f´(g(x)). g´(x).
   • cociente de la cadena
     • si u= u(x) es una función de la variable x, entonces tenemos las siguientes reglas de derivación: un´= nu n-1u´, en´=e un´, au= a uu´ln a;a menor que 0, ln u=1u. u´, sen u´=cos uu´, cos u´=-sen uu´. tan u´= sec2 uu´. cot u´=-csc2 uu´. sec u´= sec u tan uu´. csc u´=-csc u cot uu´.