Cinematica Rotacional

Cinematica Rotacional

1. MCU

   • El movimiento circular uniforme (m.c.u.) es un movimiento periódico, es decir, se repite cada cierto tiempo con iguales características. Esto nos permite definir las siguientes magnitudes
   • φ=φ0+ω⋅t
     • φ , φ0: Posición angular del cuerpo
       •  en el instante estudiado y posición angular del cuerpo en el instante inicial respectivamente. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el radián (rad)
     • ω: Velocidad angular del cuerpo.
       • Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el radián por segundo (rad/s)
     • α: Aceleración angular
       •  Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el radián por segundo al cuadrado (rad/s2)
   • velocidad lineal (v)
     • v=ω⋅R
   • aceleración tangencial (at)
     • an=v2R=ω2⋅R
   • Período: Se trata del tiempo que tarda el cuerpo en dar una vuelta completa.
     • . Se representa por T y se mide en segundos (s). Su expresión viene dada por:
     • T=2π/ω
   • Frecuencia: Se trata del número de vueltas que el cuerpo da en cada segundo.
     •  Se representa por f y se mide en la inversa del segundo (s-1) , que también se denomina hercio (Hz). Su expresión viene dada por:
     • f=ω2⋅π
   • La frecuencia es la inversa del período.
     • ω=2⋅πT=2⋅π⋅f
   • velocidad angular y la velocidad lineal nos permite escribir la última de nuestras expresiones
     • v=ω⋅R=2⋅πT⋅R=2⋅π⋅f⋅R
   • Para obtener las ecuaciones del movimiento circular uniforme
     • La aceleración angular es cero (α=0) Por otro lado esto implica que la velocidad angular media e instantánea del movimiento tienen el mismo valor en todo momento
       • ωm=ωωm=ΔφΔt=φ−φ0t−t0

2. MCUA

   • POSICIÓN
     • • El desplazamiento de la partícula es más rápido o más lento según avanza el tiempo. El ángulo recorrido (θ)
   • Velocidad angular
     • La velocidad angular aumenta o disminuye linealmente cuando pasa una unidad del tiempo.
       • W=W0+αt
   • Velocidad tangencial
     • La velocidad tangencial es el producto de la velocidad angular por el radio r.
   • Aceleración angular
     • La aceleración angular en el movimiento circular uniformemente acelerado es constante. Se calcula como el incremento de velocidad angular ω desde el instante inicial hasta el final partido por el tiempo.
   • Aceleración tangencial
     • La aceleración tangencial en el movimiento circular uniformemente acelerado MCUA se calcula como el incremento de velocidad v desde el instante inicial hasta el final partido por el tiempo.
   • Aceleración centrípeta
     • La aceleración centrípeta en el MCUA se halla mediante:
   • Período
     • En el MCUA la velocidad angular cambia respecto al tiempo. Por tanto, el período cada vez será menor o mayor según si decrece o crece la velocidad angular
   • Frecuencia
     • La frecuencia en el caso del MCUA es mayor o menor porque la velocidad angular cambia.

3. Aceleracion centripeta

   • está dirigida hacia el centro del círculo (eje) y es perpendicular a la velocidad de la partícula que gira.
   • En cualquier movimiento curvilíneo siempre hay aceleración centrípeta porque varia constantemente la dirección del vector de la velocidad tangencial.
   • La aceleración tangencial y la aceleración centrípeta son las componentes intrínsecas de la aceleración.

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