Método Del Elemento Finito

Método Del Elemento Finito

1. Ventajas/Desventajas

2. ¿Qué es?

   • El método del Elemento Finito es un método numérico empleado para resolver problemas de ingeniería y física, aplicando un análisis matemático basado en la resolución de ecuaciones. Al resolver las ecuaciones permitirá realizar un modelo matemático en n dimensiones.

3. ¿Cuál es su metodología?

   • El Método del Elemento Finito implica dividir un cuerpo en un sistema equivalente de pequeñas partes estableciendo una interconexión en puntos comunes, este proceso se llama discretización, es decir, seccionar un cuerpo formulando ecuaciones para cada elemento.

4. Historia

   • 1850-1875
     • Surge el MEF en Francia
     • Surgen los conceptos de análisis estructural debido a Maxwell, Castigliano y Mohr entre otros.
     • 1875-1920
       • No se logra un notable progreso en las teorías y técnicas analíticas auxiliares al análisis del elemento finito debido a las limitaciones de la época para la solución de sistemas de ecuaciones complejos
       • Cerca de 1920 gracias a los esfuerzos de Maney en USA y Ostenfeld en Dinamarca, las ideas básicas para el análisis aproximado de marcos basados en parámetros de deslizamiento tomaron forma y hoy en día son la base del análisis matricial estructural
       • 1932
         • Hardy Cross introduce el método de distribución de momentos; este método hizo factible la solución de problemas de análisis estructurales, convirtiéndose así en el método practico de análisis estructural de los siguientes 25 años
         • 1950
           • Surgen las primeras computadoras digitales y con ello surgen algunas codificaciones y formatos para las computadoras en forma matricial, siendo Argyris y Patton los que hicieron las publicaciones de estos trabajos y por ende representaron el predominio del MDEF en los años subsecuentes
           • A mediados de los 50’s Zienkiewicz motivado por la formulación especifica de elementos para esfuerzo plano, empezó a hacer investigaciones para elementos relacionados con sólidos, placas, curvas, cascarones y otras formas estructurales.
           • 1960-1970
             • Para la resolución de los sistemas de ecuaciones se potencia el estudio de la adaptabilidad de los algoritmos ya conocidos (Gauss, Cholesky, Crout, Gradiente conjugado, etc.)
             • el uso del método matricial se extiende.
             • Este desarrollo se hace especialmente notable en estructuras de edificación donde la discretización de los pórticos en barras es prácticamente inmediata a partir de las vigas y los pilares.
             • Dada su generalidad el método se amplió a otros campos no estructurales como la conducción de calor, la mecánica de fluidos, etc., donde compitió con otros métodos numéricos como el de método de las diferencias finitas que, aun siendo más intuitivos, tenían de nuevo dificultades de planteamiento para geometrías complejas.
             • En los años 70 se produce un gran crecimiento de la bibliografía, así como la extensión del método a otros problemas como los no lineales. En esta década, el MEF estaba limitado a caros ordenadores centrales
             • 1980
               • con la generalización de los ordenadores personales, se extiende el uso de los programas comerciales que se especializan en los diversos campos
               • se instaura el uso de pre y postprocesadores gráficos que realizan el mallado y la representación gráfica de los resultados.
               • Se continúa en el estudio de la aplicación del método a nuevos modelos de comportamiento (plasticidad, fractura, daño continuo, etc.) y en el análisis de los errores.

5. Métodos

   • Método de las fuerzas
   • Método del desplazamiento o rigidez
   • Método de variación
   • Método Galerkin

6. Softwares

   • ANSYS Mechanical
   • Finite Element Analysis
   • RFEM
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