NÚMEROS REAIS, COMPLEXOS E VETORES

NÚMEROS REAIS, COMPLEXOS E VETORES

1. UNIDADE IMAGINÁRIA

   • i tal que i²=-1
     • EXEMPLOS:
       • √-9 = √9.i
       • √-243=√243.i
       • √-233 + √-376 =(√233.i)+(√376.i
         • potências em i
           • i^0=1
             • i¹=i
               • i²=-1
                 • i³=-i
           • Caso 1- unidade imaginária
             • faça a razão entre a potência de i e 4
               • A sobra da razão deverá ser considerada como a nova potência de i
           • caso 2- produto notável
             • utilize as propriedades de multiplicação de potências para simplificar
               • sempre procurando utilizar potência 2, siga resolvendo potência por potência utilizando produtos notáveis
           • potência inversa
             • se inverte o número e divide o numerador e o denominador pelo módulo do denominador (que será um número racional)
   • criada para resolver equações de segundo grau com raízes negativas
     • Z=a+bi
       • a = parte real
         • números reais
       • b = parte imaginária
         • números reais
       • i = unidade imaginária
     • se a=0 , então z=imaginário puro
     • se b=0, então Z=número real
   • plano cartesiano
     • • • conjugado
           • troca sinal da parte imaginária
         • módulo
           • distância da origem até o ponto Z no plano
             • forma trigonométrica
               • Z=|Z|(Cosα+iSenα)
                 • 1 passo- calcular |Z|, Senα e Cosα
                   • senα= b/|Z|
                   • Cosα=a/|Z|
                   • 2 passo- definir sinal e quadrante
                     • utiliza-se os sinais de senα e cosα para definir quadrante
                     • 3 passo- decidir família e valor
                       • para tal, é necessário utilizar a tabela de família dos ângulos
                       • α.π/180
   • forma algébrica

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