Relatividad Adrián Latorre

Relatividad Adrián Latorre

1. 1. Introducción. Antecedentes de la relatividad especial

   • La Teoría Especial (1905)
     • No puede detectarse el movimiento absoluto, uniforme; y la velocidad de la luz es independiente del movimiento del foco
     • Se elimina el concepto de simultaneidad universal
       • No es posible que dos observadores de diferentes marcos de inercia estén de acuerdo sobre si dos sucesos son o no simultáneos.
   • La Teoría General (1916)
     • Un campo gravitatorio homogéneo es completamente equivalente a un sistema de referencia uniformemente acelerado
     • Gravedad
       • estructura geométrica del espacio-tiempo
   • Antecedentes
     • La relatividad de Galileo y Newton
     • Los resultados negativos arrojados por la experiencia de Michelson y Morley
   • Relatividad galileana
     • Movimiento
       • Variación de la posición de un punto del espacio en cada instante de tiempo.
     • Sistema de referencia
       • Conjunto de sistemas coordenados en reposo relativo entre sí
     • referencia inercial
       • Sistema en el que son válidas las leyes de Newton
     • Si tenemos dos sistemas de referencia inerciales que se mueven con velocidad constante uno respecto al otro no existe ningún experimento mecánico que pueda decirnos cuál está en reposo y cuál está en movimiento
       • no puede detectarse el movimiento absoluto
         • Primera ley de Newton
   • Desplazamiento de un punto en el espacio.
     • Desplazamiento
       • Diferencia entre la posición en cierto instante de tiempo y la posición previa, y es independiente de la posición del observador
   • Movimiento relativo
     • Estudio de la influencia del movimiento del sistema de referencia sobre un cuerpo inmóvil al aplicar las leyes de Newton
   • La fuerza de inercia depende del movimiento del sistema, no del móvil.
   • Es imposible determinar mecánicamente si un sistema está en reposo o animado de un movimiento rectilíneo y uniforme.

2. 2. Relatividad especial. Postulados

   • El movimiento absoluto de la Tierra respecto al éter no pudo ser detectado.
     • El éter no existía.
   • Teoría de la Relatividad Especial
     • Postulados
       • Todas las leyes físicas se cumplen por igual en todos los sistemas de referencia inerciales
       • La velocidad de la luz es la misma en todos los sistemas de referencia inerciales, y además es independiente del movimiento de la fuente emisora y del observador

3. 3. Consecuencias de los postulados.

   • Las ecuaciones de la transformación de Galileo no son consistentes con los postulados de Einstein
     • La transformación de Lorentz
       • Si V <<< c las transformaciones de Galileo y de Lorentz son equivalentes.
       • Conclusiones
         • La velocidad de la luz en el vacío, c, es la misma para todos los sistemas de referencia inerciales, con independencia de su movimiento relativo.
         • La velocidad de la luz constituye un límite insalvable. No existe ningún cuerpo que pueda desplazarse a velocidades mayores que la de la luz, con independencia del sistema de referencia elegido.
   • 3.1. Dilatación del tiempo.
     • Dos relojes sincronizados en un sistema de referencia no están sincronizados en ningún otro sistema que se mueva respecto al primero.
       • Razonamiento
         • Dos sucesos que son simultáneos en un sistema de referencia no lo son en otro sistema de referencia que se mueva respecto al primero.
     • Simultaneidad
       • Dos sucesos en un sistema de referencia son simultáneos si las señales luminosas procedentes de los sucesos alcanzan en el mismo instante a un observador situado a mitad de camino entre ellos.
         • por tanto
           • la relatividad del tiempo es consecuencia de la existencia de una velocidad límite en la transmisión de las señales.
   • 3.2 Contracción de la longitud
     • longitud propia
       • La longitud de un objeto medida en el sistema de referencia en que dicho objeto se encuentra en reposo
     • Paradoja de los gemelos

4. 4. Dinámica relativista. Masa y momento.

   • Nunca se puede alcanzar la velocidad de la luz porque entonces su masa sería infinita y, por la equivalencia masa-energía, habría costado una cantidad infinita de energía el poner al objeto en ese estado.
   • Condiciones masa relativista
     • La masa relativista debe alcanzar un valor infinito cuando v = c. De ese modo, sería imposible producir aceleración a partir de dicha velocidad.
     • La masa relativista debe coincidir con la del cuerpo medida en reposo relativo (cuando v = 0).
     • • Esta expresión nos obliga a modificar los conceptos en los que interviene el momento lineal y la energía
         • En las colisiones la cantidad de movimiento relativista se conserva.
         • Cuando v / c tiende a cero, la cantidad de movimiento relativista tiende a la cantidad de movimiento clásica p = m·v.
           • Si el sistema de referencia K' se mueve hacia la derecha en el eje x con velocidad v con respecto al sistema K, la cantidad de movimiento relativista es

5. 5. Equivalencia masa-energía.

   • • Masa y energía son dos manifestaciones de la misma propiedad física; esto es, la masa es una forma de energía.
     • ecuación es la más importante de la Teoría de la Relatividad
       • cualquier variación de masa supone la correspondiente variación de energía.
   • La energía relativista total
     • suma de la energía cinética y de la energía en reposo
   • energía cinética relativista

6. 6. Teoría General de la Relatividad.

   • Principio de Equivalencia
     • Un campo gravitatorio homogéneo es completamente equivalente a un sistema de referencia uniformemente acelerado.
     • Consecuencias
       • desviación de un haz de luz en un campo gravitatorio
         • Si estuviéramos en el espacio más profundo, fuera del tirón gravitatorio de una estrella o planeta, la trayectoria de la pelota sería rectilínea
       • exceso de precesión del movimiento del perihelio en la órbita de Mercurio
         • • La masa del Sol curva el espacio-tiempo de tal modo que, a pesar de que la Tierra sigue un camino recto en el espacio-tiempo cuatridimensional, nos parece que se mueve en una órbita circular en el espacio tridimensional.

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