LA GENERALIZACIÓN EN UN TIPO PARTICULAR DE SUCESIONES ARÍTMETICAS
Mediante dibujos ilustrativos
Se describen los primeros
h= 1,2,3,4,...
Sucesión de objetos compuestos por f(n)
Primeros términos
f(3)
f(2)
f(1)
Sucesión numérica
La generalización proxima es referente , que resulta
mediante un recurso directo
La generalización lejana
Referente a
Que es dificil de hacer los procedimientos paso a paso
Hay tres modalidades
Visual
El dibujo juega un papel esencial en el
establecimiento del invariante
Numérica
Sucesión numérica tiene un papel
importante en el establecimiento del
invariante
Mixta
Acciones desarrolladas en la sucesión numérica y el dibujo es
el medio de comparación de los cálculos realizados
Consiste de tres tipos
Cuestión introductoria
Número de eloementos
que corresponden al
tamaño
f(4)
f(5)
cuestión generalización próxima
Número de elemntos a
un tamaño
Cuestión generalización lejana
Número de elementos que corresponden a un objeto, el
cálculo es dificil, es complejo de recuento directo
f(100)
f(20)
Datos numéricos
A7
Existe la sucesión numérica mediante
suma literal, es una acción puramente
rutinaria , atraves de ella se resalta la
diferencia constante que separa cada
término del anterior
A6
Acción de datos numéricos del problema, aplica expresión
símbolica para calcular cualquier término de la progresión
arítmetica
I7: f(n)=d*n
A5
Acción de datos numéricos ,
actua sobre los números
mediante el algorítmo de la
regla de tres
I6: f(2n)= 2f(n)+c
A4
Hay datos numéricos y consiste en la
busqueda de una relación tipo funcional
entre el tamaño del objeto
I5: f (n) = d*n+b
A3
Considera un tamaño buscado,tiene doble
elementos
I4: f(2n) = 2f(n)
I6: f(2n) = 2f(n) +c
A2
Contempla la sucesión de
términos numéricos a partir de
una calculadora
II1: f(n) = d(n-1)+f(1)
I3: f(n) = d(n-m)+ f(m)
A1
Acción mental que involucra la
imagen del dibujo
I1: f(n) = d(n-1)+f(1)
I2: F(N)= 6N-(N-1)
I3: f(n) = d(n-m)+ f(m)
Acciones
Realización del dibujorespectivo al tamaño, contar los
elementos
La solución está formada
por la combinación de
acciones
El estudio adoptó, definición de la estrategia
de solución
Profundizar el proceso de generalización , la
metodología fue interpretada