El lugar de la realidad matemática: una referencia antropológica

Existen verdaderas matemáticas en el mundo exterior, para ser allí descubiertas por el hombre o son inventos humnos? La realidad matemática ¿posee un existencia y validez independientemente de la especie humana, o es una función des sistema nervioso de los hombres?
1. Cultura es el término técnico usado por el antropólogo para describir la forma de vida de cualquier pueblo se cual sea su primitivismo o desarrollo “usar símbolos” la forma más importante y característica de su conducta simbólica es el lenguaje articulado.
  1. Además de nacer en un mundo de la naturaleza, todo individuo lo hace en un mundo de cultura hecho por el hombre. Es la cultura más bien que el habita natural lo que determina el pensamiento humano
  2. El lenguaje que habla un pueblo es la respuesta a los estímulos lingüísticos que se producen sobre los varios organismos desde su infancia y niñez. Las matemáticas son parte de la cultura, cada pueblo hereda de sus predecesores o de sus vecinos o contemporáneos
    1. Tanto si la gente cuenta de cinco en cinco, de diez en diez de doce en doce o de veinte en veinte, o si posee palabras para los números cardinales mas allá de cinco, como si posee las concepciones matemáticas más modernas y desarrolladas, su conducta matemática queda determinada por la cultura matemática que la abarca.
  3. La cultura a menudo nos hace jugarretas y tergiversa nuestro pensamiento tendemos a encontrar en la cultura expresiones directas de la “naturaleza humana” por su parte y del mundo externo por otra. Pero la etnografía nos dice que existe una divergencia de costumbres entre los pueblo de la tierra
    1. También el gran Newton fue engañado por su cultura Dios por sentado el concepto de espacio absoluto correspondía directamente a lago del mundo externo; creyó que el espacio poseía una existencia independiente de la mente humana, “forjo la hipótesis del espacio absoluto” como dice Durkeim le vino de afuera, tiene origen diferente no del cosmos, si no la cultura del hombre.
      1. Durante siglos e pensó que los teoremas de Euclides eran meras fotografías conceptuales por así decirlo del mundo exterior. Con la invención de las geometrías no euclidianas por Lobatchewsky, Riemann y otros esta se elimino por completo. Kasner y Newmasn dicen que “la geometría no euclidiana constituye una prueba de que las matemáticas son producto del trabajo humano, sujetas a las limitaciones de las leyes del pensamiento”. "Los conceptos matemáticos son “invenciones libres del intelecto humano”.
  4. Para Schödinger, ganador del Premio Novel, las moléculas están determinadas por una casualidad absoluta, simplemente de la costumbre. Del mismo modo Henri Poincaré, afirma que los axiomas de la geometría son meras convenciones. lo mismo ocurre con Heinrich Hertz descubierto de las hondas de éter. El concepto de cultura aclara toda la situación. Las formulas matemáticas como otros aspectos se la cultura poseen, en cierto sentido “una existencia independiente y una inteligencia propia”.
    1. No es que sea independiente de la especie humana, sino de cualquier individuo o grupo, raza, o nación. En cierto sentido pose una inteligencia propia es decir se conduce crece cambia según principios que son inherentes al lenguaje mismo.
    2. Citando a Duekheim “una vez nacidos (los conceptos) obedecen a leyes propias, se atraen entre si, se rechazan mutuamente se dividen se multiplican.” las idea como cualquier otros rasgos culturales interaccionan entre si formando de ese modo nuevas síntesis y combinaciones
      1. La teoría de la realtividad como observa Einstein “no fue un acto revolucionario, sino continuación natural de una línea que puede trazarse a lo largo de los siglos”. Mas concretamente la teoría de Cleak Maxweil y Lorenzt llevó inevitablemente a la teoría de la relatividad. No todo se descubre al instante la relación de los conceptos permite que sean descubiertos por otros más adelante.
Las matemátics son una Deidad, deben de haber existido previamente en la mente omnipotente sublime desde la eternidad
1. Para la señora Mary Somer-ville(1780-1872), la realida matemática, (cálculo diferencial superado ya por el agebra superior debe haber existido previamente en la mente omnipotente sublimedesde la eternidad.
2. Para Eward Everett (1794-1865) y G.H. Hardy creen que la realidad matemática está fuera de nosotrosy que nuestra función esta en descubrirla y observarla.
3. Edward Kasner y James Neuman declaran que han superado la noción las verdades matemátics poseen existencia independiente y aparte de nuestra mente
Las matemáticas son una invención humana
1. Para P.W.Brigman es un truismo, evidente inmediatamente a la observación simpleque las matemáticas son una invención humana
2. Emile Durkheim (1858-1917) describió la naturaleza de la cultura y de sus relaciones con la mente humana “las matemáticas como el lenguaje, las instituciones, las herramientas, etc. son un producto de la acumulación de esfuerzos de la especie humana durante siglos.
Para Descartes "la realidad mateámatica debe estar dentro de nosostros, o bien fuera de nosotros" ¿son estas las únicas posiblidades? al hablar de la existencia dee Dios
La contradicción de Hetz, Hardy y otros de que las verdades matemáticas son descubiertas en vez de hechas por el hombre quedan resueltas don el concepto de cultura son ambas cosas descubiertas pero son también hechas por el hombre, encontradas o descubiertas por cada por cada individuo en la cultura matemática donde está inmerso.
1. El proceso de crecimiento matemático es, como hemos indicado una interacción de elementos matemáticos entre sí. Naturalmente, el proceso requiere una base en las mentes humanas. Del mismo modo muchas invenciones (o “descubrimientos”) en las matemáticas fueron hechas a la vez por dos o más personas que trabajan con independencia
  1. Había cerebros tan buenos como el de Newton en la América aborigen o en las entrañas de África. Pero el cálculo no fue inventado ni descubierto en estos lugares y épocas porque faltaban los elementos culturales necesarios. Y al revés cuando existen elementos culturales, el descubrimiento del invento se hace tan inevitable que tiene lugar independiente en dos o tres sistemas nerviosos a la vez. Si Darwin hubiera muerto de niño, el proceso cultural hubiera hallado otro medio neural de expresión.
    1. Lo significativo acerca de los lugares de las invenciones y descubrimientos desde el punto de vista de los antropólogos no está en la calidad del cerebro sino en la posición relativa dentro del área cultural; las invenciones y los descubrimientos es mucho más probable que ocurran en los centros culturales donde hay una mayor cantidad de interacción cultural que en la periferia, en regiones remotas y aisladas.
      1. ¿De donde surgió la cultura en general y en particular la matemática? ¿Cómo creció y llegó a poseer su contenido? Las matemáticas fueron un desarrollo del pensamiento que tuvo su principio con el hombre y la cultura hace millones de años aproximadamente.
        En conclusión, Las primeras ideas matemáticas que hubo fueron creadas por el sistema nervioso de los seres humanos individuales, El lenguaje articulado fue de gran ayuda para lograrlo. Los conceptos matemáticos son independientes de la mente individual pero residen por completo dentro de la mente de la especie, es decir de la cultura. El sistema nervioso es el mero catalizador que hace posible el proceso cultural.

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