FUNÇÃO EXPONENCIAL E MATEMATICA FINANCEIRA

FUNÇÃO EXPONENCIAL E MATEMATICA FINANCEIRA

1. As funções exponenciais, têm diversas aplicações no cotidiano, na Matemática financeira utilizamos nos cálculos de juros compostos, já que ocorre acúmulo de capital durante o período da aplicação.

   • O regime de juros compostos é calculado sempre com base no valor do montante do período anterior, o que faz com que o valor final cresça de maneira exponencial.
     • FÓRMULA DO JUROS COMPOSTO
       • M = C.(1+i)t
         • Sendo: M = montante; C = capital; i = taxa de juros; t = tempo. OBS: montante é sempre a soma do capital com os juros.

2. Propriedades da Função Exponencial

   • Se a > 1, então, a função exponencial será crescente. Toda vez que x1 < x2, e que a > 1, teremos como consequência ax1 < ax2.
   • Se “a” for menor que 1 e maior que zero, então, a função exponencial será decrescente. podemos observar os expoentes x1 e x2. teremos como consequência ax1 > ax2 .
   • Sempre que a x1 = a x2 , teremos x1 = x2. Isso acontece para todo valor de x, desde que a ≠ 1 e a > 0.
   • O gráfico da função exponencial sempre estará localizado acima do eixo x, pois “a” sempre será maior que zero em toda função exponencial. Como “a” é base de uma potência, o resultado dessa potência sempre será maior que zero. Isso significa que, no plano cartesiano, os valores de f(x) correspondentes a y nunca serão negativos. Quando a função é decrescente, os valores de y no plano cartesiano aproximam-se de zero sempre que o valor de x aumenta. Caso contrário, a função se afastaria de zero com o aumento de x.