Sistemas Electrónicos

Sistemas Electrónicos

1. Capitulo1: Introducción al análisis básico de circuitos eléctricos

   • 1.1. Introducción
     • Un circuito eléctrico o red eléctrica es una colección de elementos eléctricos, interconectados en alguna forma específica. El análisis de circuitos es el proceso de determinación de la salida de un circuito conocida la entrada y el circuito en sí. En cambio, el diseno de circuitos, es obtener un circuito conocida la entrada y la respuesta que debe tener el circuito.
   • 1.2. Carga eléctrica
     • La materia está formada por átomos. Éstos a su vez, están formados por partículas elementales: neutrones y protones (en el núcleo) y electrones que se mueven en órbitas alrededor del núcleo. Normalmente, el átomo es eléctricamente neutro y sólo la presencia mayoritaria de protones (partícula cargada positivamente) o electrones (partícula cargada negativamente) da un carácter eléctrico al mismo.
     • La interacción entre átomos no neutros se manifiesta como una fuerza denominada fuerza eléctrica, con una característica de atracción o repulsión dependiendo del carácter eléctrico entre cargas: cargas de igual signo se repelen y de signo contrario de atraen.
       • Un electrón tiene una carga negativa de 1,6021×10−9C. Es decir, un culombio (C) es el conjunto de cargas de aproximadamente 6,24×1018 electrones. El protón tiene el mismo valor de carga que el electrón pero su signo es positivo. El símbolo de la carga será tomado como Q o q, la letra mayúscula denotará cargas constantes tales como Q= 4C , y la letra minúscula indicará cargas variables en el tiempo.
   • 1.3. Corriente eléctrica
     • El propósito primario de un circuito eléctrico consiste en mover o transferir cargas a lo largo de determinadas trayectorias. Este movimiento de cargas constituye una corriente eléctrica. La corriente viene dada por: 3 i = dq dt La unidad básica de la corriente es el amperio (A). Un amperio es la corriente que fluye cuando 1C de carga pasa por un segundo en una sección dada (1Av=1C/s). En teoría de circuitos, la corriente es generalmente especificada por el movimiento de cargas positivas. El flujo de corriente a lo largo de un cable o a través de un elemento será especificado por dos indicadores: una flecha, que establece la dirección.
   • 1.4. Fuerza electromotriz
     • Las cargas de un conductor metálico, electrones libres, pueden moverse de manera aleatoria. Sin embargo, si queremos un movimiento ordenado de las cargas, debemos aplicar una fuerza externa de manera que se ejercerá un trabajo sobre las cargas
   • 1.5 Voltaje
     • El voltaje es el trabajo realizado para mover una carga unitaria (1C) a través del elemento de una terminal a la otra. Este voltaje estará designado por dos indicadores: un signo + o -, en el que se establece la dirección de referencia del voltaje y un valor (fijo o variable) el cual va a cuantificar el voltaje que pasa por un elemento en la dirección de referencia especificada.
       • La unidad fundamental del potencial eléctrico es el voltio (V ). Si una carga de 1C pudiera ser movida entre dos puntos en el espacio con el gasto de 1J de trabajo, entonces la diferencia de potencial entre esos dos puntos ser´ıa de 1V .
   • 1.6. Energía
     • Al transferir carga a través de un elemento, se efectúa trabajo, o dicho de otra manera, estamos suministrando energía
   • 1.7. Potencia
     • Consideremos ahora la razón en la cual la energía está siendo entregada por un elemento de un circuito, dando como resultado potencia=voltaje*corriente
       • La unidad fundamental de la potencia es el vatio (W) y se define como la energ´ıa consumida o trabajo producido por unidad de tiempo (1W = 1J/s).
   • 1.8. Elementos eléctricos activos y pasivos
     • Un elemento eléctrico es pasivo en un circuito si éste no puede suministrar más energía que la que tenía previamente, siendo suministrada a éste por el resto del circuito. Esto es, la energía neta absorbida por un elemento pasivo hasta t debe ser no negativa (w(t) ≥ 0). Son elementos pasivos los resistores (R), capacitores (C) e inductores (L).
       • Un elemento es activo cuando no es pasivo. Los elementos activos son generadores, baterías y dispositivos electrónicos que requieren fuentes de alimentación
   • 1.9. Fuente de voltaje independiente
     • Es un elemento de dos terminales, como una batería o un generador, que mantienen un voltaje específico entre sus terminales a pesar del resto del circuito que está conectado a él. El voltaje es por completo independiente de la corriente a través del circuito.
   • 1.10. Fuente de corriente independiente
     • Es un elemento de dos terminales a través de la cual fluye una corriente especificada. El valor de esta corriente está dado por la función fuente y la dirección de referencia de la función fuente por la flecha dentro de la fuente.
   • 1.11. Elementos básicos en circuitos

2. Capitulo 2: Circuitos resistivos

   • 2.1. Introducción
     • Consideraremos que una resistencia es cualquier dispositivo que posee una resistencia eléctrica, es decir, impide o dificulta en mayor o menor medida el movimiento de electrones a través del material. La unidad básica de la resistencia es el ohmio (Ω).
   • 2.2. Ley de Ohm
     • La ley de Ohm postula que el voltaje a través de una resistencia es directamente proporcional a la corriente que pasa por la resistencia. La constante de proporcionalidad es el valor de la resistencia en ohmios (1Ω = 1V / A). v = Ri
   • 2.3. Tipos de resistencias
     • Bobinadas: Son aquellas en las que su valor resistivo se obtiene basándose en una cierta longitud y sección de hilo de determinado material. Para que sus dimensiones sean mínimas, dicho hilo se monta en forma arrollada, de ahí el término de resistencias bobinadas
     • Carbón: Son aquellas que normalmente se usan en electrónica. Su valor resistivo se obtiene por medio de polvo de carbón mezclado con aglomerante. Son resistencias de pequeñas dimensiones y de baja potencia (bajo precio también). Su precisión no es muy alta, generalmente tienen una tolerancia del 5 % ó del 10 %.
     • Película: Son resistencias de mayor precisión y se suelen utilizar en circuitos electrónicos del alta precisión. Las tolerancias típicas son del orden de 1 %. Los materiales usados más comunes son las de película de carbón, película de óxidos metálicos y las de película metálica.
   • 2.4. Codificación del valor. Código de colores
     • El valor óhmico de las resistencias normalmente utilizadas en electrónica se presenta por medio de un código de colores. Consiste en pintar unas bandas de colores alrededor del cuerpo de la resistencia. Cada color representa un número; de esta manera se representa el valor nominal de la resistencia y su tolerancia (margen de variación).
   • 2.5. Otros dispositivos de interés
     • 2.5.1. Fusibles
       • Son elementos conductores que constituyen la parte más débil del circuito con el fin de que si se produce algún tipo de sobrecarga (exceso de corriente), se destruya el fusible y de esta manera se interrumpa el paso de corriente a través del circuito. Los fusibles son pues, dispositivos de protección frente a sobrecargas (o cortocircuitos).
     • 2.5.2. Potenciómetros
       • Los potenciómetros son resistencias cuyo valor se pueden variar por medio de un eje. En general, son utilizados cuando interesa poder hacer la graduación de ciertas magnitudes en los aparatos electrónicos.
   • 2.6. Descripción de partes del circuito eléctrico
     • Nodo: Un punto de conexión de dos o más elementos de circuito se denomina nodo junto con todo el cable o alambre de los elementos.
     • Rama: Sección que une a un elemento a 2 nodos.
     • Malla: Conjunto de ramas que describen una trayectoria cerrada.
   • 2.7. Leyes de Kirchhof
     • 2.7.1. Ley de corriente de Kirchhoff (LCK)
       • La suma algebraica de las corrientes que entran por cualquier nodo son cero.
     • 2.7.2. Ley de voltajes de Kirchhoff (LVK)
       • La suma algebraica de los voltajes a lo largo de cualquier trayectoria cerrada es cero.
   • 2.8. Definiciones
     • Potencia instantánea p = vi = Ri^2 = v / R
     • Conductancia G = 1 R (Siemens o Ω −1 )
     • Corto circuito: Es una resistencia de cero ohmios, en otras palabras, es un conductor perfecto capaz de llevar cualquier cantidad de corriente sin sufrir una caída de voltaje por donde pasa.
   • 2.9. Subcircuitos equivalentes
     • Un subcircuito contiene un número de elementos interconectados, pero sólo dos terminales accesibles, por lo que es llamado subcircuito de dos terminales. El voltaje que pasa a través y la corriente que entra en esas terminales son llamados voltaje terminal y corriente terminal del subcircuito
   • 2.10. Series equivalentes
     • 2.10.1. Resistencias
       • De forma generalizada, si tenemos N resistencias conectadas en serie tenemos
     • 2.10.2. Fuentes de voltaje
       • Una cadena de fuentes de voltaje son equivalentes a una simple fuente de voltaje donde la función fuente es la suma algebraica de las funciones fuentes en serie.
     • 2.10.3. Fuentes de intensidad
       • En este caso todas las fuentes de corriente deben ser de igual corriente de modo que is = i1 = i2 = . . . = iN
   • 2.11. Equivalentes en paralelo
     • 2.11.1. Resistencias
       • Para un conjunto de N resistencias conectadas en paralelo, es equivalente a una resistencia simple en donde su conductancia es la suma de las conductancias paralelas
     • 2.11.2. Fuentes de voltaje
       • Las fuentes de voltaje en paralelo deben ser todas ellas iguales y además deben conectarse con igual polaridad: todos los terminales positivos y todos los terminales negativos. ξs = ξ1 = ξ2 = . . . = ξN
     • 2.11.3. Fuentes de intensidad
       • Una serie de fuentes de corriente en paralelo son equivalentes a una fuente de corriente simple donde su función fuente es la suma de las funciones en paralelo.
   • 2.12. Equivalentes de Thevenin y Norton
     • 2.12.1. Teorema de Thevenin
       • Una red lineal activa con resistencias que contenga una o m´as fuentes de voltaje o corriente puede reemplazarse por una única fuente de voltaje y una resistencia en serie.
     • 2.12.2. Teorema Norton
       • Una red lineal activa con resistencias que contenga una o más fuentes de voltaje o corriente puede reemplazarse por una única fuente de corriente con una resistencia en paralelo.
         • Para encontrar la resistencia RT = RN común de los sistemas Thevenin y Norton sólo basta “suprimir” las fuentes internas independientes (cortocircuitar las fuentes) y calcular la resistencia equivalente del sistema. Para determinar el valor vT sólo necesitamos determinar el voltaje existente entre los terminales del sistema en circuito abierto. Y para iN podemos obtener su valor a partir del equivalente Thevenin.

3. Capitulo 3: Introducción

   • 3.1. Principio de Proporcionalidad
     • Cualquier circuito lineal verifica el principio de proporcionalidad. Esto es, si x e y son variables de circuito asociadas con un elemento de dos terminales
   • 3.2. Principio de Superposición
     • Las fuentes de corriente se eliminan o son fijadas en cero, es decir, se reemplazan por circuitos abiertos, mientras que las fuentes de voltaje se reemplazaran por corto-circuitos.
   • 3.3. Método de Mallas
     • Las ecuaciones LVK alrededor de cada malla en el circuito, utilizando como incógnita las corrientes de malla.
       • 3.3.1. Resolución del método de mallas con fuentes dependientes
         • 1. Escribiremos las ecuaciones de análisis como si la fuente fuese independiente. 2. Luego sustituimos la variable de control por las variables deseadas del método de análisis.
       • 3.3.2. Resolución del método de mallas con fuentes de corriente dependiente
         • 1.Se identifica las corrientes de mallas con aquellas de las funciones de corriente 2. Planteamos las ecuaciones LVK para coincidir con él número reducido de ecuaciones 3. El circuito resultante será eliminando las fuentes de corriente por circuitos abiertos.
   • 3.4. Método de Nodos
     • Método general de análisis de circuitos en donde los voltajes son las incógnitas que deben obtenerse.

4. Capitulo 4: Circuitos eléctricos de corriente alterna

   • 4.1. Introducción
     • Llamamos corriente alterna a aquella corriente cuya intensidad es una función sinusoidal del tiempo, es decir, una corriente que periódicamente cambia de dirección y sentido; por tanto, no es posible asociar una dirección fija a la corriente en los circuitos de corriente alterna.
   • 4.2. Características básicas de las ondas sinusoidales
     • Ciclo: Recorrido completo que hace la onda
     • Amplitud: Valor máximo que alcanza la onda
     • Periodo: Tiempo necesario en generarse un ciclo completo.
     • Frecuencia: Número de ciclos que se efectúan en un segundo.
     • Velocidad angular: Ángulo recorrido por unidad de tiempo
     • Desfase de onda: Difieren en la relación de fase.
     • Tensión instantánea: El voltaje puede ser expresado como v = V sin(wt + φ)
     • Tensión de pico: Es la tensión máxima instantánea que se alcanza en el ciclo Vp.
     • Tensión de pico a pico: Tensión entre los dos valores.
     • Tensión media: Es el valor medio de tensión.
     • Tensión eficaz: La capacidad energética que puede desarrollar una corriente alterna en comparación con una corriente continua.
   • 4.3. Elementos eléctricos: Condensador y Bobina
     • 4.3.1. Condensador
       • Dispositivo que sirve para almacenar carga y energía. Está constituido por dos conductores aislados uno de otro, que poseen cargas iguales y opuestas.
     • 4.3.2. Bobina
       • Sistema formado por N espiras o vueltas, donde las dimensiones de la espira son generalmente despreciables frente a su longitud.
   • 4.4. Respuestas de los elementos eléctricos
   • 4.5. Notación fasorial
     • Un fasor es un vector que gira en dirección contraria a las manecillas del reloj, cuyo módulo es la amplitud de la curva cosenoidal
   • 4.6. Impedancia
     • La razón entre V e I se define como impedancia Z.
       • 4.6.1. Diagrama de impedancia
   • 4.7. Admitancia
     • La recíproca de la impedancia, o sea Y = Z −1 , con unidades de siemens (S).
       • 4.7.1. Diagrama de admitancia
   • 4.8. Métodos de resolución por mallas y nodos
     • 4.8.1. Método de mallas
       • 1.Simplificamos el circuito en lo posible 2.El número de ecuaciones a plantear será igual al número de mallas existentes en el circuito de forma no redundante.
     • 4.8.2. Método de nodos
       • 1.Simplificamos el circuito en lo posible 2.El número de ecuaciones será igual al número de mallas independientes menos 1. 3.Tomaremos además un nodo como referencia 4.Las incógnitas que vamos a hallar son los voltajes en los nodos 5.Construir la matriz de admitancias del sistema
   • 4.9. Impedancias de entrada y transferencia
   • 4.10. Admitancias de entrada y transferencia
   • 4.11. Teoremas de Thevenin y de Norton
     • El conjunto de componentes entre dos puntos de un circuito, en el cual pueden encontrarse diversos generadores y resistencias, tiene por equivalente a un circuito formado simplemente por un solo generador y una impedancia en serie (VTh, ZTh).
   • 4.12. Principio de superposición
     • Establece que la respuesta de cualquier elemento de una red lineal que contenga más de una fuente es la suma de las respuestas producidas por las fuentes, actuando cada una sola.
   • 4.13. Potencia y factor de potencia
     • La potencia instantánea en la red o circuito es el producto entre voltaje e intensidad de la corriente puede expresarse como p(t) = v(t) ˙i(t) tal como ya hemos visto. Una potencia positiva corresponde a una transferencia de energía de la fuente a la red, mientras que, una potencia negativa representa un retorno de energía de la red a la fuente. La potencia promedio para una red pasiva será siempre cero o positiva, será cero tan sólo cuando la red contenga elementos reactivos.

5. Capitulo 5: Respuesta a la frecuencia y resonancia en circuitos eléctricos

   • 5.1. Respuesta a la frecuencia
     • Por respuesta a la frecuencia de una red o circuito se entiende su comportamiento sobre un intervalo de frecuencias.
   • 5.2. Redes de 2 puertas
     • Una red de dos puertas es aquella que presenta dos pares de terminales, una considerada de entrada y la otra como terminal de salida. En la primera están definidos un voltaje V1 y una corriente I1 mientras que en la segunda terminal est´an definidos un voltaje V2 y una corriente I2.
   • 5.3. Filtros: Redes de pasa altas, de pasa bajas y pasa banda
     • Si |HV | disminuye conforme aumenta la frecuencia, el comportamiento se llama caída de impedancia a alta frecuencia y el circuito es una red de tipo paso bajo. Por el contrario, si |HV | disminuye cuando disminuye la frecuencia estamos en el caso de una red pasa baja, es decir, tenemos una caída de impedancia a baja frecuencia.
   • 5.4. Frecuencia de potencia media
     • Se denomina frecuencia de potencia media a la frecuencia la cual |HV | = 0,707 |HV |max De manera muy general, cualquier función de red no constante H(w) alcanzará su valor absoluto más grande en alguna frecuencia ínica wx.
   • 5.5. Circuitos resonantes
     • El fenómeno de resonancia en una red eléctrica, está originado por la presencia de elementos reactivos en la misma, es decir, de bobinas y de condensadores. La reactancia inductiva (XL = wL) aumenta si la frecuencia aumenta, mientras que la reactancia capacitiva (XC = 1 wC ) disminuye si la frecuencia aumenta. Este comportamiento de los elementos inductivos y capacitivos permite neutralizar a una frecuencia determinada las reactancias inductivas y capacitivas conectadas en serie así como las susceptancias de condensadores y bobinas conectadas en paralelo.
       • 5.5.1. Frecuencia de resonancia f0
         • Es la frecuencia a la que se obtiene un máximo en la respuesta (V ó I)
       • 5.5.2. Factor de calidad del circuito Q
         • Es un indicativo de la eficacia con que se almacena energía en un circuito.

Images and files in the map