PROBLEMAS DE CONTAGEM

PROBLEMAS DE CONTAGEM

1. PROBLEMA 1

   • SITUAÇÃO 1: Seu Artaxerxes tem em sua venda 4 tipos de pasteis: carne, queijo, salsicha e misto e 3 tipos de suco: tamarindo, uva e morango. De quantos modos Rucilana pode escolher 2 pastéis ou 1 suco ?
     • RESOLUÇÃO
       • Para escolhermos dois pasteis temos que usar combinação com repetição pois a ordem não importa e podem ser escolhidos dois pasteis do mesmo tipo, ou seja, pode haver repetição. Com isso será CR4,2=10 Para escolher um suco, temos uma apenas 3 opções de suco. Assim como foi usado o conectivo OU usaremos o princípio aditivo. Então, será 10 + 3= 13 maneiras de Rucilana escolher um suco ou 2 pasteis .

2. PROBLEMA 2

   • Em um jogo de sorte num programa para crianças , o bebê Nabucodonosor deve escolher exatamente 3 números sem reposição de uma caixa que contém dígitos de 1 a 10 para formar com esses 3 dígitos um novo número . de quantos modos distintos ele pode fazer isso ?
     • RESOLUÇÃO
       • Como Nabucodonosor vai formar um número então a ordem importa. Nesse caso temos 9 opções de número para a primeira escolha pois o número zero não entra( se caso Nabucodonosor tire o 0 na primeira escolha, o número zero deverá ser colocado de volta na caixa) depois teremos 9 opções para segunda escolha pois o número zero entra e teremos 8 opções para a terceira escolha. Desse modo usaremos o princípio multiplicativo 9 x 9 x 8 = 648 modos distintos do bebê Nabucodonosor escolher os dígitos da caixa.

3. PROBLEMA 3

   • Gideão, Molotov, Rute e Jeroboão vão se sentar em um fila de cinema com 5 cadeiras de modo que Gideão e Rute se sentem sempre juntos. DE quantas maneiras distintas isso poderá ser feito ?
     • RESOLUÇÃO
       • Suponhamos que a ordem seja : Gideão e Rute, Jeroboão, lugar vazio, molotov. Para saber quantas são as maneiras distintas que eles podem se sentar iremos permutar a dupla Gideão e Rute com as outras pessoas e com o lugar vazio e iremos também permutar essa dupla internamente pois tanto faz se é Gideão e Rute ou Rute e Gideão. Diante disso, usaremos o princípio multiplicativo e teremos que P4 x P2 = 4 x 3 x 2 x 1 x 2 x 1= 48 maneiras distintas de Gideão, Molotov, Rute e Jeroboão se sentarem juntos nessa fila de 5 lugares de modo que Gideão e Rute sempre fiquem juntos.

Images and files in the map