Função Composta

Função Composta

1. Dadas as funções

   • Denominamos função composta de g e f à função
     • • tal que
         • com x ∈ A.
           • O símbolo ° significa composta
     • Observe o exemplo em forma de diagrama.
       • O caminho feito pelas funções é da esquerda para a direita (A, B, C). Mas a função h é representada de forma contraria da direita para a esquerda (C, B, A).
     • Pode ter mais do que 3 conjuntos, como no exemplo, onde há 4 conjuntos:
     • Agora um exemplo numérico:
       • Uma função f de A → B, sendo que o f(x) = x + 3
         • Se o f(x) = 2 será f(2) = 2 + 3 = 5
       • Uma função g de B → C, sendo que o g(x) = 2x + 1
         • Se o g(x) = 5 será g(5) = 2 . 5 + 1 = 1
       • A formula matemática para descobrir qual é a função de correspondência entre o conjunto A e o conjunto C.
         • h (x) = g (f (x) )
           • Para descobrir o h(x) no lugar do x da função g o f(x) é colocado:
             • g(f (x) ) = 2 . f(x) + 1
               • No lugar do f (x) a função f (x) é colocada:
                 • = 2 . (x + 3) + 1
                   • = 2x + 6 + 1
                     • h (x) = 2x + 7
                       • Agora se a função h aplicada no valor 2 tem a imagem igual a 11:
                         • h (2) = 2 . 2 + 7
                           • h (2) = 11

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