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1. Definição: Equação de 2º grau é uma equação que possui uma das incógnitas com grau dois. Na equação x é variável, sendo a, b e c constantes, com a ≠ 0.

2. fórmula de Bhaskara:A fórmula de Bhaskara pode apresentar duas radiciações, sendo x¹ e x². Além disso, dentro dessa fórmula existem os números que se encontram dentro da raiz quadrada. Esses números são denominados de discriminantes, sendo representados pelo símbolo grego Δ chamado de delta.

   • Assim, para que a fórmula de Bhaskara seja calculada devemos seguir três passos, lembrando que é necessário analisar se a equação é completa ou incompleta: 1º Passo: Identificar os coeficientes a, b e c. 2º Passo: Calcular o delta. 3º Passo: Calcular as raízes.
     • 1º passo: Encontrar o valor do delta (∆) ∆ = b² – 4 . a . c ∆ = (2)² – 4 . 1 . (–15) ∆ = 4 + 60 ∆ = 64// 2º passo: Achar as duas raízes x = – b ± √∆ 2∙a x = – 2 ± √64 2∙1 x = -2 ± 8 2 x’ = –2 + 8 = 6 = 3 2 2 x” = -2 – 8 = – 10 = – 5 2 2// Os resultados são x’ = 3 e x” = –5.

3. As equações de 2º grau podem ser classificadas de duas formas, sendo elas completas e incompletas.

   • Assim, uma equação completa significa que o valor de a, b e c, ou seja, os coeficientes, são diferentes do valor 0. Um exemplo é a equação 5x2 + 2x + 2 = 0. Isso porque, a = 5, b = 2 e c = 2.
     • Por outro lado, temos uma equação incompleta quando todos ou parte dos valores dos coeficientes são iguais a 0. Um exemplo é a equação 2x2 = 0, em que a = 2, b = 0 e c = 0.

4. A forma geral da equação do 2º grau é ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. Dessa forma, os coeficientes b e c podem assumir valor igual a zero, tornando a equação do 2º grau incompleta.

   • 4y^2 – 100 = 0// 4y^2 = 100// y^2 = 100 : 4// y^2 = 25// √y^2 = √25// y’ = 5// y” = – 5