Números Complexos

Números Complexos

1. Surgem com a necessidade da resolução de equações com raiz negativa

   • Composta por uma parte real e outra imaginaria
     • Representam um conjunto de pares ordenados (a,b)
       • z = (a,b)
         • Corresponde a um ponto M
           • Plano de Argand-Gauss
             • determinado por dois eixos perpendiculares, denominados eixo real (Re(z)) e eixo imaginário (Im(z))
             • Módulo (P)
               • Hipotenusa/Pitagoras
                 • P = a² + b²
             • Argumento
               • Ângulo do plano carteseano
         • Imaginários puros
           • z = (0, y)
         • Unidade Real
           • z = (1,0)

2. Forma algébrica dos números complexos:

   • z = a + bi
     • A = Real
     • Bi = Imaginário
     • i Corresponde a √-1
       • Por isso Imaginário

3. Formas de calcular/Formulas

   • Soma e subtração
     • (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d)
     • (a, b) - (c, d) = (a - c, b - d)
   • Multiplicação
     • (a, b) x (c, d) 5 (ac - bd, ad + bc)
   • Divisão
     • Divisão acontece através da racionalização

4. Aplicações

   • Engenharia de controle
   • Teoria do buraco negro
   • Engenharia elétrica
   • Geometria Fractal

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