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Potencial Didáctico de laGeometría Dinámica (GD) en elaprendizaje de laGeometría

Primo Jheferson Arias Spanish

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¿Qué es un software de GD?
- Editor gráfico
  - Opción Arrastre
    - mantener propiedades deconstrucción
- diferencias entre programas
  - costo
  - Funcionamiento
  - calidad gráfica
  - precisión matemática
- Algunos softwares
  - Cambri Gémétre
    - Herramientas básicas de construcción
      - Puntos, rectas o circunferencias
        Perpendiculares, bisectrices, simetrías entre otras
  - Geomatre stketch
  - Regla y compás
  - Cinderella
Características de un software de GD
- a. Arrastre (dragging)
  - Movimiento de la construcción
    - reconoce los invariantes de una construcción
      - Ejemplo: Cuadrado
        variante
        invariante
- b. Uso extensivo de locus y trace
  - Lugar geometrico
  - Huella que deja la figura con el arrastre
    - Visualizar comportamiento en las construcciones "descubrir"
      - Ejemplo: Huella de un punto X sobre circunferencia
- c. Animación
  - visualización del proceso constructivo de un hecho geometrico
    - Condiciones + trazo
Fundamentos para trabajar GD
- Propiedades vigentes ante el dinamismo
  - Dudar de lo que se ve
    - No creer en construcciones estaticas
    - confirmar invariantes con arrastre
  - Ver más de lo que se ve
    - Explorar, descubrir y trabajar
      - Relaciones sobre figuras
        construcciones auxiliares
        Marcas Mediciones Objetos
Potencial de la GD
- Desarrollo del pensamiento Geomatríco
  - ASPECTOS ESPECIFICOS POTENCIABLES
    - Articulación entre procesos
      - Visualización
        Tema estudiado con la llegada de la informática
        Nuevas oportunidades para el aprendizaje
        Ampliar las experiencias
        Problematizar la visualización
        Que sea natural la necesidad de
        Explorar
        Conjeturar
        Predecir
        Verificar
        Arrastre
        Criterio de Validez
        Fenómenos visuales mas fuertes
        Dibujos dinámicos
      - Argumentación
      - Interacción fuerte
        relaciones complejas de complementariedad y oposición a la vez
        Favorecer el pensamiento deductivo
        Programas de GD crean un puente
    - Diferencia
      - Dibujo
        Ajustes perceptivos
      - Objeto geométrico
        Relaciones geométricas
      - La dificultad para hacer esta distinción
      - Un hecho geométrico es tal, cuando es capaz de pasar el test del arrastre
    - Problematización de las construcciones Geométricas
      - Construcciones como objetos de experimentación sobre la Teoría
        Superar obstáculos del Aprendizaje
        la tarea de construcción sea un problema en cuya solución
        Dibujo que preserve propiedades espaciales tras el arrastre
        Ofrece la oportunidad de vincular procesos discursivos
    - Exploración y la sistematización (Dinamica)
      - Logran dominio de abstracción
      - Trabajar situaciones y objetos matemáticos
        Generalización de propiedades
        Producción de Teoremas
      - Secuencias de Exploración
    - Lugares y curvas notables de la Geometría
      - Problemas geométricos
        Formas de exploración
        atractivo geométrico
        Ver relaciones existentes entre objetos geométricos
        Construcción de conocimiento matemático
    - Uso de entornos de GD en la validación
      - Interacción (profesor- estudiante)
        Contexto de acción y reflexión
        Posibilidades expresivas
      - Argumentos para comprobar y validar afirmaciones
        Sistema Axiomático y Demostración
        Exploración
        enfrentarse a la solución de un problema
        Construcción
        evidencia las propiedades geométricas
        Argumentación
        mecanismo para validar afirmaciones de forma contextualizada
        Demostración
        proposiciones geométricas se incorporan a una teoría geométrica.
    - Conexión matemática: La modelización y la simulación
      - Articulación con los registros numérico y analítico (algebraico)
      - Aportes en el Aprendizaje
      - La Simulación
        representación visual de un proceso sin intervención del modelo formal del proceso
      - La modelación
        representación formal de un proceso
        expresiones cualitativas
        expresiones cuantitativas
        Variables que describen el proceso
        Variables manipulables
      - construcciones geométricas que simulan objetos reales
        modelos de exploración
        Arrastre, Mediciones tabulables
        Conectan los conocimientos geométricos
        Conocimientos numéricos
        Conocimientos algebraicos
        Conocimientos de las ciencias
- Desarrollo del pensamiento Geométrico