Flujo de fluidos en tuberías

Flujo de fluidos en tuberías

1. FLUJO LAMINAR

   • El flujo laminar las partículas fluidas se mueven según trayectorias paralelas, formando el conjunto de ellas capas o láminas.
     • Está gobernado por la ley que relaciona la tensión cortante con la velocidad de deformación angular, es decir, la tensión cortante es igual al producto de la viscosidad del fluido por el gradiente de las velocidades o bien t = u d v / d y

2. VELOCIDAD CRITICA

   • Para el ingeniero es aquella velocidad por debajo de la cual toda turbulencia es amortiguada por la acción de la viscosidad del fluido.
     • La experiencia demuestra que un límite superior para el régimen laminar, en tuberías, viene fijado por un valor del número de Reynolds alrededor de 2.000, en la mayoría de los casos prácticos.

3. El flujo de un fluido real es mucho más complejo que el de un fluido ideal. Debido a la viscosidad de los fluidos reales, aparecen fuerzas cortantes entre las partículas y las paredes del contorno entre las diferentes capas de fluido.

   • Las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, que resolverían de forma general el problema del flujo (ecuaciones de Euler), no admiten, por lo común, una solución.
     • Existen dos tipos de flujos permanentes en el caso de flujos reales, que es necesario considerar y entender. Estos se llaman flujo laminar y Jlujo turbulento. Ambos tipos de flujos vienen gobernados por leyes distintas.

4. FLUJO TURBULENTO

   • En el flujo turbulento las partículas fluidas se mueven de forma desordenada en todas las direcciones. Es imposible conocer la trayectoria de una partícula individualmente. La tensión cortante en el flujo turbulento puede expresarse así: t= (µ + ȵ) d/v.
     • Donde ȵ (eta) = un factor que depende de la densidad del fluido y de las características del movimiento. El primer término entre paréntesis (µ) representa los efectos debidos a la viscosidad, y el segundo (ȵ) tiene en cuenta los efectos debidos a la turbulencia.

5. NUMERO DE REYNOLDS

   • El número de Reynolds (Re), que es un grupo adimensional. Viene dado por el cociente de las fuerzas de inercia por las fuerzas debidas a la viscosidad.
     • Para tuberías circulares, en flujo a tubería llena
       • Número de Reynolds Re = Vdp/u o Vd/v = V(2ro)/v
         • Donde V = velocidad media en m /s. d = diámetro de la tubería en m, r0 = radio de la tubería en m. v= viscosidad cinemática del fluido en n r / s. p = densidad del fluido en U T M /m 3 o kps2/m 4 o kg/m 3 o Ns2/m 4. H = viscosidad absoluta en kg s /m 2 o N s /m 2

6. TENSION CORTANTE EN LA PARED DE UNA TUBERIA

   • La tensión cortante en la pared de una tubería, como se desarrollará en el Problema 8.5 es to= ʃpV^2/8 en kp/m^2 o Pa donde ʃ es el cociente de fricción, adimensional, que se describe más adelante. Se demostrará en el Problema 8.4 que la tensión cortante varía linealmente a lo largo de la sección recta y que t=((p1-p2)/2L)r o t=(yhL/2L)

7. DISTRIBUCION DE VELOCIDADES

   • La distribución de velocidades en una sección recta seguirá una ley de variación parabólica en el flujo laminar. La velocidad m áxim a tiene lugar en el eje de la tubería y es igual al doble de la velocidad media. La ecuación que da el perfil de velocidades en el flujo lam inar (véase Problema 8.6) puede expresarse com o sigue:

8. PERDIDA DE CARGA EN FLUJO LAMINAR

9. FORMULA DE DARCY-WEISBACH

   • La fórmula de Darcy-W eisbach, es la fórmula básica para el cálculo de las pérdidas de carga en las tuberías y conductos. La ecuación es la siguiente:
     • Pérdida de carga = coeficiente de fricción f (longuitud L)/(diametro d) altura de velocidad = f (L/d) (v^2/2g)

10. COEFICIENTE DE FRICCION

11. OTRAS PERDIDAS DE CARGA

12. ECUACIONES EMPIRICAS DE FLUJOS DE AGUA

    • Para resolver aproximadamente los problemas comentes de flujos en conductos cerrados se dispone de varias fórmulas empíricas. Aquí se considerarán dos de ellas, la fórmula de Hazen- Williams y la fórmula de Manning. FORMULA:

13. DIAGRAMA DE TUBERIAS

    • Actualmente, tales cálculos son sencillos debido a la disponibilidad de los modernos computadores. Sin embargo, los nomogramas, gráficos, etc., pueden ser útiles cuando se necesitan muchas soluciones con rapidez