CENTROIDES , MOMENTOS Y INERCIA Y FRICCION

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CENTROIDES , MOMENTOS Y INERCIA Y FRICCION
  1. CENTRO DE GRAVEDAD
    1. El centro de gravedad es el punto de equilibrio del cuerpo o estructura. Está relacionado directamente con la estabilidad de las estructuras.El centro de gravedad está muy relacionado con lo que hemos llamado momento de las fuerzas. Cuanto menor es la distancia del centro de gravedad al centro de la estructura mucho más fácil será resistir la fuerza. Algo que puedes aplicar incluso en tu vida diaria, como en el ejemplo siguiente:
    2. CENTROIDES DE AREAS
      1. Para una placa plana homogenea de espesor uniforme, el centro de graveda G coincide con el centroide C DEL AREA a de la placa cuyas coordenadas estan definidas por las relaciones . De manera similar, la determinacion del centro de gravedad de un alambre homogeneo de seccion transversal uniforme que esta contenido en un plano, se reduce a la detrminacion del centroide C de la linea L, que representa al alambre , asi se tiene.
      2. MOMENTO DE INERCIA DE UN ÁREA
        1. Objetivo Determinar el momento de inercia de un objeto respecto a un eje determinado analizando su movimiento de rotación. Motivación Muchos cuerpos reales no pueden representarse adecuadamente como un punto en movimiento. Cuando un cuerpo gira sobre un eje (como un CD, un ventilador, o un yo-yo) debemos extender nuestro análisis dinámico al movimiento rotacional del cuerpo rígido. Cuando un cuerpo rígido está sometido a fuerzas y torques, el movimiento rotacional resultante depende no sólo de su masa, sino también de cómo está distribuida. Este hecho da origen al concepto de momento de inercia (I), que es a su vez una medida de la resistencia de un objeto a experimentar cambios en su movimiento de rotación respecto a un eje, tal como la masa es una medida de la tendencia de un objeto a resistir cambios en su movimiento rectilíneo. Sin embargo, la masa es una cantidad intrínseca del objeto, mientras que el momento de inercia depende de la distribución de la masa del objeto respecto a u
        2. MOMENTO POLAR DE INERCIA
          1. El momento de inercia de un área en relación a un eje perpendicular a su plano se llama momento polar de inercia, y se representa por J.Momento polar de inercia es una cantidad utilizada para predecir el objeto habilidadpara resistir la torsión , en los objetos (o segmentos de los objetos) con un invariantecircular de sección transversal y sin deformaciones importantes o fuera del plano dedeformaciones. Se utiliza para calcular el desplazamiento angular de un objeto sometidoa un par . Es análogo a la zona de momento de inercia que caracteriza la capacidad deun objeto para resistir la flexión y es necesario para calcular el desplazamiento . Momento polar de inercia no debe confundirse con el momento de inercia , quecaracteriza a un objeto de la aceleración angular debido a la torsión .
          2. RADIO DE GIRO DE UN AREA
            1. Algunas veces es conveniente analizar un cuerpo rígido que gira como si fuera una partícula. Esto se hace en términos de una cantidad denominada radio de giro, la cual define como la distancia radial del eje de rotación hasta un punto en el que la masa total del objeto se concentraría sin cambiar el momento de inercia. El momento de inercia en terminos del radio de giro k es: I = Mk^2
            2. TEOREMA DE STEINER
              1. Usted está aquí: Inicio / Dinámica / Teorema de Steiner (ejes paralelos) cuando el sólido rígido describe una traslación circular Teorema de Steiner (ejes paralelos) cuando el sólido rígido describe una traslación circular 7 ABRIL, 2020 POR MIGUEL ÁNGEL RODRÍGUEZ VALVERDEDEJAR UN COMENTARIO En la dinámica del sólido rígido, no podemos relajar nuestra perspectiva física porque podemos errar si hacemos una lectura estricta matemática del problema (del rigor al rigor mortis). Sirva de ejemplo el teorema de los ejes paralelos o de Steiner. Sin enunciarlo con ortodoxia formalidad, este teorema (matemático) nos dice que la inercia rotacional del sólido “vista” desde un eje que pasa por el Centro de Masas del sólido rígido (eje interno) se puede usar para calcular la inercia rotacional “vista” desde un eje paralelo al anterior, sea interno o externo.
              2. PRODUCTO DE INERCIA
                1. El tensor de inercia tiene unas componentes fuera de la diagonal que son negativas por definición y resultan del producto de dos distancias y masa. La interpretación física de -Ixy es la masa efectiva pesada por la distancia al eje x cuando rota alrededor del eje y. Y viceversa para -Iyx. Por ello los productos están vinculados a la simetría del cuerpo [1]. El tensor referido a sus eje principales tiene productos nulos porque la masa efectiva distribuida alrededor de cualquiera de estos ejes es nula y su capacidad de giro alrededor del resto de ejes por tanto nula
                2. MODULO DE SECCION
                  1. Es la resistencia de un área con respecto a un eje, y se calcula como la relación entre el momento de inercia y la distancia mas alejada del eje de referencia; con un subíndice Sx, S?, normalmente se expresa cm³, mm³ ó in³
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