26523220
Description
Mind Map by YANIRA RODRIGUEZ, updated more than 1 year ago
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Created by YANIRA RODRIGUEZ
over 3 years ago
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CENTROIDES ,
MOMENTOS Y
INERCIA Y FRICCION
- CENTRO DE
GRAVEDAD
- El centro de gravedad es el punto de equilibrio del cuerpo
o estructura. Está relacionado directamente con la
estabilidad de las estructuras.El centro de gravedad está
muy relacionado con lo que hemos llamado momento de
las fuerzas. Cuanto menor es la distancia del centro de
gravedad al centro de la estructura mucho más fácil será
resistir la fuerza. Algo que puedes aplicar incluso en tu
vida diaria, como en el ejemplo siguiente:
- El centro de gravedad es el punto de equilibrio del cuerpo
o estructura. Está relacionado directamente con la
estabilidad de las estructuras.El centro de gravedad está
muy relacionado con lo que hemos llamado momento de
las fuerzas. Cuanto menor es la distancia del centro de
gravedad al centro de la estructura mucho más fácil será
resistir la fuerza. Algo que puedes aplicar incluso en tu
vida diaria, como en el ejemplo siguiente:
- CENTROIDES DE
AREAS
- Para una placa plana homogenea de espesor uniforme,
el centro de graveda G coincide con el centroide C DEL
AREA a de la placa cuyas coordenadas estan definidas
por las relaciones . De manera similar, la determinacion
del centro de gravedad de un alambre homogeneo de
seccion transversal uniforme que esta contenido en un
plano, se reduce a la detrminacion del centroide C de la
linea L, que representa al alambre , asi se tiene.
- Para una placa plana homogenea de espesor uniforme,
el centro de graveda G coincide con el centroide C DEL
AREA a de la placa cuyas coordenadas estan definidas
por las relaciones . De manera similar, la determinacion
del centro de gravedad de un alambre homogeneo de
seccion transversal uniforme que esta contenido en un
plano, se reduce a la detrminacion del centroide C de la
linea L, que representa al alambre , asi se tiene.
- MOMENTO DE INERCIA DE UN
ÁREA
- Objetivo Determinar el momento de inercia de un objeto respecto a un eje
determinado analizando su movimiento de rotación. Motivación Muchos
cuerpos reales no pueden representarse adecuadamente como un punto en
movimiento. Cuando un cuerpo gira sobre un eje (como un CD, un ventilador, o
un yo-yo) debemos extender nuestro análisis dinámico al movimiento
rotacional del cuerpo rígido. Cuando un cuerpo rígido está sometido a fuerzas y
torques, el movimiento rotacional resultante depende no sólo de su masa, sino
también de cómo está distribuida. Este hecho da origen al concepto de
momento de inercia (I), que es a su vez una medida de la resistencia de un
objeto a experimentar cambios en su movimiento de rotación respecto a un
eje, tal como la masa es una medida de la tendencia de un objeto a resistir
cambios en su movimiento rectilíneo. Sin embargo, la masa es una cantidad
intrínseca del objeto, mientras que el momento de inercia depende de la
distribución de la masa del objeto respecto a u
- Objetivo Determinar el momento de inercia de un objeto respecto a un eje
determinado analizando su movimiento de rotación. Motivación Muchos
cuerpos reales no pueden representarse adecuadamente como un punto en
movimiento. Cuando un cuerpo gira sobre un eje (como un CD, un ventilador, o
un yo-yo) debemos extender nuestro análisis dinámico al movimiento
rotacional del cuerpo rígido. Cuando un cuerpo rígido está sometido a fuerzas y
torques, el movimiento rotacional resultante depende no sólo de su masa, sino
también de cómo está distribuida. Este hecho da origen al concepto de
momento de inercia (I), que es a su vez una medida de la resistencia de un
objeto a experimentar cambios en su movimiento de rotación respecto a un
eje, tal como la masa es una medida de la tendencia de un objeto a resistir
cambios en su movimiento rectilíneo. Sin embargo, la masa es una cantidad
intrínseca del objeto, mientras que el momento de inercia depende de la
distribución de la masa del objeto respecto a u
- MOMENTO POLAR DE
INERCIA
- El momento de inercia de un área en relación a un eje perpendicular a su
plano se llama momento polar de inercia, y se representa por J.Momento
polar de inercia es una cantidad utilizada para predecir el objeto
habilidadpara resistir la torsión , en los objetos (o segmentos de los
objetos) con un invariantecircular de sección transversal y sin
deformaciones importantes o fuera del plano dedeformaciones. Se
utiliza para calcular el desplazamiento angular de un objeto sometidoa
un par . Es análogo a la zona de momento de inercia que caracteriza la
capacidad deun objeto para resistir la flexión y es necesario para calcular
el desplazamiento . Momento polar de inercia no debe confundirse con
el momento de inercia , quecaracteriza a un objeto de la aceleración
angular debido a la torsión .
- El momento de inercia de un área en relación a un eje perpendicular a su
plano se llama momento polar de inercia, y se representa por J.Momento
polar de inercia es una cantidad utilizada para predecir el objeto
habilidadpara resistir la torsión , en los objetos (o segmentos de los
objetos) con un invariantecircular de sección transversal y sin
deformaciones importantes o fuera del plano dedeformaciones. Se
utiliza para calcular el desplazamiento angular de un objeto sometidoa
un par . Es análogo a la zona de momento de inercia que caracteriza la
capacidad deun objeto para resistir la flexión y es necesario para calcular
el desplazamiento . Momento polar de inercia no debe confundirse con
el momento de inercia , quecaracteriza a un objeto de la aceleración
angular debido a la torsión .
- RADIO DE GIRO DE
UN AREA
- Algunas veces es conveniente analizar un
cuerpo rígido que gira como si fuera una
partícula. Esto se hace en términos de una
cantidad denominada radio de giro, la cual
define como la distancia radial del eje de
rotación hasta un punto en el que la masa total
del objeto se concentraría sin cambiar el
momento de inercia. El momento de inercia en
terminos del radio de giro k es: I = Mk^2
- Algunas veces es conveniente analizar un
cuerpo rígido que gira como si fuera una
partícula. Esto se hace en términos de una
cantidad denominada radio de giro, la cual
define como la distancia radial del eje de
rotación hasta un punto en el que la masa total
del objeto se concentraría sin cambiar el
momento de inercia. El momento de inercia en
terminos del radio de giro k es: I = Mk^2
- TEOREMA DE STEINER
- Usted está aquí: Inicio / Dinámica / Teorema de Steiner (ejes
paralelos) cuando el sólido rígido describe una traslación circular
Teorema de Steiner (ejes paralelos) cuando el sólido rígido describe
una traslación circular 7 ABRIL, 2020 POR MIGUEL ÁNGEL
RODRÍGUEZ VALVERDEDEJAR UN COMENTARIO En la dinámica del
sólido rígido, no podemos relajar nuestra perspectiva física porque
podemos errar si hacemos una lectura estricta matemática del
problema (del rigor al rigor mortis). Sirva de ejemplo el teorema de
los ejes paralelos o de Steiner. Sin enunciarlo con ortodoxia
formalidad, este teorema (matemático) nos dice que la inercia
rotacional del sólido “vista” desde un eje que pasa por el Centro de
Masas del sólido rígido (eje interno) se puede usar para calcular la
inercia rotacional “vista” desde un eje paralelo al anterior, sea
interno o externo.
- Usted está aquí: Inicio / Dinámica / Teorema de Steiner (ejes
paralelos) cuando el sólido rígido describe una traslación circular
Teorema de Steiner (ejes paralelos) cuando el sólido rígido describe
una traslación circular 7 ABRIL, 2020 POR MIGUEL ÁNGEL
RODRÍGUEZ VALVERDEDEJAR UN COMENTARIO En la dinámica del
sólido rígido, no podemos relajar nuestra perspectiva física porque
podemos errar si hacemos una lectura estricta matemática del
problema (del rigor al rigor mortis). Sirva de ejemplo el teorema de
los ejes paralelos o de Steiner. Sin enunciarlo con ortodoxia
formalidad, este teorema (matemático) nos dice que la inercia
rotacional del sólido “vista” desde un eje que pasa por el Centro de
Masas del sólido rígido (eje interno) se puede usar para calcular la
inercia rotacional “vista” desde un eje paralelo al anterior, sea
interno o externo.
- PRODUCTO DE INERCIA
- El tensor de inercia tiene unas componentes fuera de la
diagonal que son negativas por definición y resultan del
producto de dos distancias y masa. La interpretación física de
-Ixy es la masa efectiva pesada por la distancia al eje x
cuando rota alrededor del eje y. Y viceversa para -Iyx. Por ello
los productos están vinculados a la simetría del cuerpo [1]. El
tensor referido a sus eje principales tiene productos nulos
porque la masa efectiva distribuida alrededor de cualquiera
de estos ejes es nula y su capacidad de giro alrededor del
resto de ejes por tanto nula
- El tensor de inercia tiene unas componentes fuera de la
diagonal que son negativas por definición y resultan del
producto de dos distancias y masa. La interpretación física de
-Ixy es la masa efectiva pesada por la distancia al eje x
cuando rota alrededor del eje y. Y viceversa para -Iyx. Por ello
los productos están vinculados a la simetría del cuerpo [1]. El
tensor referido a sus eje principales tiene productos nulos
porque la masa efectiva distribuida alrededor de cualquiera
de estos ejes es nula y su capacidad de giro alrededor del
resto de ejes por tanto nula
- MODULO DE
SECCION
- Es la resistencia de un área con respecto a un eje, y se
calcula como la relación entre el momento de inercia y
la distancia mas alejada del eje de referencia; con un
subíndice Sx, S?, normalmente se expresa cm³, mm³ ó
in³
- Es la resistencia de un área con respecto a un eje, y se
calcula como la relación entre el momento de inercia y
la distancia mas alejada del eje de referencia; con un
subíndice Sx, S?, normalmente se expresa cm³, mm³ ó
in³
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