Nociones de combinación

Nociones de combinación

1. variaciones sin repetición

   • Dado un conjunto de n elementos distinguibles, se llama variación sin repetición de p elementos
     • con p < n, elegidos entre los n, a cualquier disposición ordenada de p elementos distintos del conjunto.
       • El valor: V p n = n(n − 1)· · ·(n − p + 1) = n! (n − p)!

2. Variaciones con repitición

   • El número de variaciones con repetición de p elementos elegidos entre los n se nota habitualmente V Rp n = n p .

3. La definición de combinación

   • Se llama combinaciones de m elementos tomados de n en n a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse con los m elementos de forma
     • De forma que:
       • No entran todos los elementos No importa el orden No se repiten los elementos

4. si en la muestra no existe orden ni repetición, el número de elementos del espacio muestral corresponde a la combinatoria de n en N, la cual se simboliza NCn

   • Como por ejemplo
     • Hallar el número de formas en que se pueden mezclar cinco colores: amarillo (a), verde (v), rojo (r), blanco (b) y café (c), tomándolos de tres en tres.

5. Números combinatorios

   • El número Cmn se llama también número combinatorio se representa por (C_m)