Números binomiais

Números binomiais

1. (n e p)=n!/p!(n-p)!

   • n=numerador p=classe

2. Propriedades

   • Números binomiais complementares
     • Se os numeradores forem iguais e a soma das classes for igual ao numerador.
       • Ex: (15 e 4) e (15 e 11)
       • Iguais
         • (n e p)=(n e q) se p=q ou se p+q =n
   • Soma de números binomiais com mesmo numerador
     • Ex:(n e 0),(n e 1),(n e 2)...(n e n)=2elevado à n
   • Relação de Fermat
     • São consecutivos se: os numeradores forem iguais e as classes forem número consecutivos
       • Ex: (11 e 5) e (11 e 4)
   • Relação de Stifel
     • Essa relação nos ajuda a somar dois números binomiais consecutivos

3. Triângulo de Pascal

   • É uma tabela com formato de triângulo de forma que os números binomiais com mesmo numerador estejam na mesma linha, já os de mesma classe estejam na mesma coluna
   • Somando o número ao lado é formado o número da linha de baixo

4. Binômio de Newton

   • Nos permite calcular um termo do binômio sem precisar desenvolver ele todo.

5. Fórmula do termo geral

   • Tp+1=(n e p).Xelevado à n-p.Aelevado à p