Circunferência e círculo

Circunferência e círculo

1. Circunferência: A circunferência é o conjunto dos pontos de um plano; que estão na mesma distância de um determinado ponto fixo desse plano. O ponto fixo é chamado de centro fixo da circunferência e a distância entre esses pontos e o centro é denominado de "raio".

   • Para calcular o comprimento C de uma circunferência usa- se: C= pi . d(diâmetro) ou C = 2.pi.r(raio).
     • Todo ângulo que tem o seu vértice no centro de uma circunferência é chamado de Ângulo Central.

2. Comprimento de um arco de circunferência: Em uma circunferência, o comprimento de um arco é diretamente proporcional à sua medida, no caso, a medida do ângulo central corresponde a este arco.

   • Para calcular o comprimento X do arco de uma circunferência, usa-se: X= pi.r.a(dado em graus)/180(graus).

3. Ângulo inscrito e arco capaz: Todo o ângulo cujo o vértice pertence à circunferência e os lados sâo secantes a ela é chamado de ângulo inscrito nessa circunferêcia.

   • A medida do ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco correspondente a esse ângulo, no caso metade da medida do arco compreendido pelos seus lados. med= med/2.
     • A medida de um ângulo inscrito em uma semicircunferência é sempre igual a 90(graus).
   • Quadrilátero inscritíveis: Quando os vértices de um quadrilátero convexo pertencem a uma circunferência; chamamos de quadriláteros inscritíveis.
     • Propriedade: Os ângulos opostos do quadrilatero são suplementares.

4. Ângulo de segmento :O ângulo que tem o vértice pertencente a uma circunferência e tem um lado secante e o outro tangente à circunferência é chamado de ângulo de segmento.

   • A medida de um ângulo de segmento é igual à metade da medida do ângulo central correspondente a esse ângulo, ou seja, metade da medida do arco correspondente.

5. Ângulo excêntrico interior: São ângulos formados por duas cordas que se intercepam em um ponto P interno à circunferência não coincidente com o centro dessa circunferência.

   • Ângulo excêntrico exterior: É o ângulo formado por duas semirretas secantes à circunferência que passam pelo mesmo ponto P externo à circunferêcia.

6. Area do círculo e de suas partes: O círculo é a região formada pela união da circunferência com a região interna desta. Sua formula é: A=pi.r ao quadrado.

   • Area do setor circular: O setor circular é uma região do circulo limitada por um arco de circunferência e por dois raios cujas extremidades são as extremidades do arco.
     • Area da coroa circular: é a região formada pelo conjunto dos pontos externos à circunferência.