Ley de Gauss

Ley de Gauss

1. Flujo eléctrico.

   • Se define el flujo eléctrico
     • (ΦE)
       • Al numero de lineas que atraviesa una superficie en forma perpendicular
         • superficie puede ser cerrada o abierta
           • Cuando la superficie es cerrada, la fórmula del flujo eléctrico queda representada en la ecuación (3-2)
           • Ecuaion (3-1)
             • Tomando en cuenta la definición del producto escalar, la ecuación (3-1) nos queda de la siguiente forma: (ΦE)= E.S

2. Flujo que emana una carga puntual.

   • Aun cuando la Ley de Gauss es válida para una superficie cualquiera, la información puede obtenerse más fácilmente de una superficie esférica de radio r con centro en la carga q
     • Una superficie gaussiana esférica de radio r, que rodea una carga puntual q+
       • • es el número de línea de campo E que está saliendo de q.
     • Superficie gaussiana esférica de radio r, que rodea una carga punto q negativa.
       • • es el número de líneas de campo eléctrico que están entrando a q.

3. Ley de Gauss.

   • La ley de Gauss que se aplica a cualquier superficie hipotética cerrada (llamada superficie gaussiana), establece una relación entre (ΦE) para la superficie y la carga neta q encerrada por la superficie
     • Entonces, el flujo eléctrico producido por varias cargas es:
       • Es el número de líneas que salen o entran a la carga Qn.
       • Es el número de líneas que atraviesan una º superficie cerrada.
         • • Es la suma de todas las cargas encerradas por la superficie gaussiana.
       • Entonces, la ecuación de la ley de Gauss es:

4. Ley de Gauss para una distribución lineal, superficial y volumétrica de cargas.

   • Ley de Gauss para una distribución lineal de cargas
     • • Cargas distribuidas linealmente sobre una barra
         • • Carga neta para una distribución lineal de cargas.
   • Ley de Gauss para una distribución superficial de cargas
     • • Cargas distribuidas en una superficie (superficie de un disco)
         • • carga neta para una distribución superficial de cargas.
   • Ley de Gauss para una distribución volumétrica de cargas
     • • Cargas distribuidas en un volumen (volumen de una esfera)
         • • carga neta para una distribución volumétrica de cargas.

5. El campo eléctrico en presencia de un conductor.

   • El campo eléctrico E es igual a cero en todas partes dentro del conductor.
     • (a) Material conductor en t = 0
     • (b) material conductor en 0 < t < 10-14. (c) Material conductor en t > 10-14
   • No hay carga neta dentro del conductor.
     • Material conductor
   • El campo eléctrico es, en todas partes, perpendicular a la superficie limítrofe del conductor.
     • Material conductor irregular
   • La carga inducida por unidad de área (?) en la superficie del conductor tiene relación con el campo eléctrico E, en la superficie, por medio de:
     • (a) Material conductor. b) Sección del material conductor amplificado

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