Movimiento Circular Uniforme (M.C.U)

Movimiento Circular Uniforme (M.C.U)

1. Concepto de M.C.U. La Naturaleza y tu día a día están llenos de ejemplos de movimientos circulares uniformes (m.c.u.). La propia Tierra es uno de ellos: da una vuelta sobre su eje cada 24 horas. Los viejos tocadiscos o un ventilador son otros buenos ejemplos de m.c.u. El movimiento circular uniforme (m.c.u.) es un movimiento de trayectoria circular en el que la velocidad angular es constante. Esto implica que describe ángulos iguales en tiempos iguales. En él, el vector velocidad no cambia de módulo pero sí de dirección (es tangente en cada punto a la trayectoria). Esto quiere decir que no tiene aceleración tangencial ni aceleración angular, aunque sí aceleración normal. Eligiendo el origen de coordenadas para estudiar el movimiento en el centro de la circunferencia, y conociendo su radio R, podemos expresar el vector de posición en la forma: r→=x⋅i→+y⋅j→=R⋅cos(φ)⋅i→+R⋅sin(φ)⋅j→ De esta manera, la posición y el resto de magnitudes cinemáticas queda definida por el valor de φ en ca

2. Características del Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.) Algunas de las principales características del movimiento circular uniforme (m.c.u.) son las siguientes: La velocidad angular es constante (ω = cte) El vector velocidad es tangente en cada punto a la trayectoria y su sentido es el del movimiento. Esto implica que el movimiento cuenta con aceleración normal Tanto la aceleración angular (α) como la aceleración tangencial (at) son nulas, ya que la rapidez o celeridad (módulo del vector velocidad) es constante Existe un periodo (T), que es el tiempo que el cuerpo emplea en dar una vuelta completa. Esto implica que las características del movimiento son las mismas cada T segundos. La expresión para el cálculo del periodo es T=2π/ω y es sólo válida en el caso de los movimientos circulares uniformes (m.c.u.) Existe una frecuencia (f), que es el número de vueltas que da el cuerpo en un segundo. Su valor es el inverso del periodo

3. Movimiento circular uniforme (m.c.u.) En la gráfica aparece un cuerpo realizando un movimiento circular uniforme. Arrastra el valor de la rapidez (módulo del vector velocidad) para observar como el cuerpo se mueve más deprisa o más despacio. Observa las distintas magnitudes cinemáticas. Comprueba además, que el vector velocidad, en verde, es tangente en cada punto a la trayectoria y por otro lado, la aceleración normal, en rojo, es la responsable de que cambie la dirección de la velocidad. Su dirección apunta siempre hacia el centro del radio de giro y su valor (módulo) depende de la rapidez que tenga el cuerpo

4. Un cuerpo describe un movimiento circular uniforme de 3 metros de radio. ¿Cuál es su vector de posición cuando su posición angular es de 30º? Solución Datos R = 3 m φ = 30º = 1/6 π rad Resolución Sabiendo que el vector de posición de un cuerpo en un movimiento circular uniforme (m.c.u.) se obtiene por medio de la siguiente expresión: r→=x⋅i→+y⋅j→=R⋅cos(φ)⋅i→+R⋅sin(φ)⋅j→ Basta con sustituir en esta ecuación los datos que conocemos: r→=3⋅cos (16/⋅π)⋅i→+3⋅sin (16/⋅π)⋅j→ ⇒r→=2.6 ⋅ i→ + 1.5 ⋅ j →