28073272
Description
Mind Map by Diego Cortes Garcia, updated more than 1 year ago
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Created by Diego Cortes Garcia
about 5 years ago
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Interpolación
de Newton
- Subdivisión
- -Formula Progresiva
-Formula Regresiva
- -Formula Progresiva
-Formula Regresiva
- Ejemplificación
- Tenemos la tabla de datos (tabla 1),
generaremos una columna para calcular la
diferenciacion de primer orden quedando
como la tabla 2, como se tienen tres datos
se repite el proceso con una tercera
columna con la diferenciacion de segundo
orden, quedando como la tabla 3, cada
dato de la tabla obtenido seran los
coeficientes para la ecuacion de grado n
necesaria para la interpolacion como se
muestra en el resultado
- Tabla 1
- Tabla 2
- Tabla 3
- Resultado
- Tabla 1
- Tenemos la tabla de datos (tabla 1),
generaremos una columna para calcular la
diferenciacion de primer orden quedando
como la tabla 2, como se tienen tres datos
se repite el proceso con una tercera
columna con la diferenciacion de segundo
orden, quedando como la tabla 3, cada
dato de la tabla obtenido seran los
coeficientes para la ecuacion de grado n
necesaria para la interpolacion como se
muestra en el resultado
- Noción
- Interpolacion es estimar un valor desconocido
de una funcion ponderando sus valores
conocidos en puntos cercanos al dado, en
algunos casos es util construir polinomios
aproximantes para elegir el mas adecuado para
las necesidades de la persona
- Interpolacion es estimar un valor desconocido
de una funcion ponderando sus valores
conocidos en puntos cercanos al dado, en
algunos casos es util construir polinomios
aproximantes para elegir el mas adecuado para
las necesidades de la persona
- Categorización
- La interpolación de Newton es
parte de las interpolaciones
lineales
- La interpolación de Newton es
parte de las interpolaciones
lineales
- Caracteristicas
- Existen datos
P1(X),P2(X),P3(X) donde cada
uno es el calculo tomando en
cuenta el anterior y
agregando la diferenciacion
del original con el nuevo
punto
- Existen datos
P1(X),P2(X),P3(X) donde cada
uno es el calculo tomando en
cuenta el anterior y
agregando la diferenciacion
del original con el nuevo
punto
- Diferenciación
- A diferencia de Lagrenge,
Newton nos permite agregar
un nuevo punto ocupando los
calculos anteriores
- A diferencia de Lagrenge,
Newton nos permite agregar
un nuevo punto ocupando los
calculos anteriores
- Vinculación
- -Interpolacion de Lagrange
-Interpolacion con Nodos Equidistantes
-Interpolacion Polinomial a trozos
- -Interpolacion de Lagrange
-Interpolacion con Nodos Equidistantes
-Interpolacion Polinomial a trozos
- Metodologia
- Se parte de n+1 puntos para buscar
un polinomio de grado n con la
estructura de la figura 1 los
coeficientes se forman con la
estructura de la figura 2 donde los
datos x y f son dados de una tabla
con los puntos a interpolar este
sistema se repite sacando las
diferencias de primer orden,
posteriormente las de segundo orden
hasta n-esimo orden, definido por la
cantidad de puntos con la que se este
trabajando.
- Figura 1
- Figura 2
- Figura 1
- Se parte de n+1 puntos para buscar
un polinomio de grado n con la
estructura de la figura 1 los
coeficientes se forman con la
estructura de la figura 2 donde los
datos x y f son dados de una tabla
con los puntos a interpolar este
sistema se repite sacando las
diferencias de primer orden,
posteriormente las de segundo orden
hasta n-esimo orden, definido por la
cantidad de puntos con la que se este
trabajando.
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