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Aritmetica
- Origen
- Los orígenes de la aritmética se
pueden rastrear hasta los
comienzos de la matemática
misma, y de la ciencia en general.
Los registros más antiguos datan
de la Edad de Piedra
- Los orígenes de la aritmética se
pueden rastrear hasta los
comienzos de la matemática
misma, y de la ciencia en general.
Los registros más antiguos datan
de la Edad de Piedra
- Precursores
- Nicomaco de Gerasa
- un filósofo y matemático
neopitagórico. Autor de la obra de
gran influencia Introducción a la
aritmética (Arithmetike eisagoge), un
tratado en donde aborda la teoría de
números.
- un filósofo y matemático
neopitagórico. Autor de la obra de
gran influencia Introducción a la
aritmética (Arithmetike eisagoge), un
tratado en donde aborda la teoría de
números.
- Diofanto de
Alejandria
- El matemático alejandrino debe su renombre a su obra
Arithmetica. En esta obra realiza sus estudios de
ecuaciones con variables que tienen un valor racional
(ecuaciones diofánticas), aunque no es una obra de
carácter teórico sino una colección de problemas.
Importante fue también su contribución en el campo de la
notación
- El matemático alejandrino debe su renombre a su obra
Arithmetica. En esta obra realiza sus estudios de
ecuaciones con variables que tienen un valor racional
(ecuaciones diofánticas), aunque no es una obra de
carácter teórico sino una colección de problemas.
Importante fue también su contribución en el campo de la
notación
- Zu Chongzhi
- • Dos aproximaciones del número pi.
• Dedujo que el volumen de una esfera
es 4πr³/3, donde r es el radio. Aunque
en realidad esto ya había sido
descubierto previamente por
Arquímedes: al estar Grecia y China a
una distancia tan grande para los
medios de entonces Zu Chongzhi tuvo
que calcularlo él mismo.
- • Dos aproximaciones del número pi.
• Dedujo que el volumen de una esfera
es 4πr³/3, donde r es el radio. Aunque
en realidad esto ya había sido
descubierto previamente por
Arquímedes: al estar Grecia y China a
una distancia tan grande para los
medios de entonces Zu Chongzhi tuvo
que calcularlo él mismo.
- Aryabhata
- mayor trabajo, Aryabhatiya, un compendio de
matemáticas y astronomía, fue referido de manera
extensa en la literatura matemática de la India y ha
sobrevivido a los tiempos modernos. La parte matemática
del Aryabhatiya cubre aritmética, álgebra, trigonometría
plana, ytrigonometría esférica. También contiene
fracciones continuas, ecuaciones cuadráticas, sumas de
series de potencias, y una tabla de senos.
- mayor trabajo, Aryabhatiya, un compendio de
matemáticas y astronomía, fue referido de manera
extensa en la literatura matemática de la India y ha
sobrevivido a los tiempos modernos. La parte matemática
del Aryabhatiya cubre aritmética, álgebra, trigonometría
plana, ytrigonometría esférica. También contiene
fracciones continuas, ecuaciones cuadráticas, sumas de
series de potencias, y una tabla de senos.
- Brahmagupta
- idealizador del concepto del "cero" ya que en su
obra Brahmasphutasiddhanta del año 628 aparece
por primera vez esta idea. La obra trataba también
sobre aritmética y números negativos en términos
muy parecidos a los de la matemática moderna.
- idealizador del concepto del "cero" ya que en su
obra Brahmasphutasiddhanta del año 628 aparece
por primera vez esta idea. La obra trataba también
sobre aritmética y números negativos en términos
muy parecidos a los de la matemática moderna.
- Al-Jwarismi
- De su aritmética, posiblemente
denominada originalmente Kitab
al-Ŷamaa wa al-Tafriq bi Hisab
al-Hind, "libro de la suma y de la
resta, según el cálculo indio",
- De su aritmética, posiblemente
denominada originalmente Kitab
al-Ŷamaa wa al-Tafriq bi Hisab
al-Hind, "libro de la suma y de la
resta, según el cálculo indio",
- Arquimedes
- Arquímedes fue capaz de utilizar los
infinitesimales de forma similar al moderno
cálculo integral. A través de la reducción al
absurdo (reductio ad absurdum), era capaz
de contestar problemas mediante
aproximaciones con determinado grado de
precisión, especificando los límites entre los
cuales se encontraba la respuesta correcta.
Esta técnica recibe el nombre de método
exhaustivo, y fue el sistema que utilizó para
aproximar el valor delnúmero π.
- Arquímedes fue capaz de utilizar los
infinitesimales de forma similar al moderno
cálculo integral. A través de la reducción al
absurdo (reductio ad absurdum), era capaz
de contestar problemas mediante
aproximaciones con determinado grado de
precisión, especificando los límites entre los
cuales se encontraba la respuesta correcta.
Esta técnica recibe el nombre de método
exhaustivo, y fue el sistema que utilizó para
aproximar el valor delnúmero π.
- Thabit ibn Qurra
- Ideó incontables demostraciones en el terreno de la
geometría no euclidiana, Trigonometría esférica, Cálculo
integral y teoría de los números reales. Fue uno de los
primeros en emplear terminología aritmética en problemas
de geometría
- Ideó incontables demostraciones en el terreno de la
geometría no euclidiana, Trigonometría esférica, Cálculo
integral y teoría de los números reales. Fue uno de los
primeros en emplear terminología aritmética en problemas
de geometría
- Nicomaco de Gerasa
- Conceptos Básicos
- Suma
- La suma o adición es la operación
básica que se combina con
facilidad matemática de
composición que consiste en
combinar o añadir dos números o
más para obtener una cantidad final
o total.
- La suma o adición es la operación
básica que se combina con
facilidad matemática de
composición que consiste en
combinar o añadir dos números o
más para obtener una cantidad final
o total.
- Resta
- es una de las cuatro operaciones
básicas de la aritmética; se trata
de una operación de
descomposición que consiste en,
dada cierta cantidad, eliminar una
parte de ella, y el resultado se
conoce como diferencia.
- es una de las cuatro operaciones
básicas de la aritmética; se trata
de una operación de
descomposición que consiste en,
dada cierta cantidad, eliminar una
parte de ella, y el resultado se
conoce como diferencia.
- Multiplicación
- La multiplicación es una operación
aritmética de composición que
consiste en sumar reiteradamente un
mismo valor la cantidad de veces
indicada por un segundo valor.
- La multiplicación es una operación
aritmética de composición que
consiste en sumar reiteradamente un
mismo valor la cantidad de veces
indicada por un segundo valor.
- División
- es una operación aritmética
de descomposición que
consiste en averiguar cuántas
veces un número (el divisor)
está contenido en otro número
(el dividendo).
- es una operación aritmética
de descomposición que
consiste en averiguar cuántas
veces un número (el divisor)
está contenido en otro número
(el dividendo).
- Suma
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