Fundamentos de Análise Matemática

Fundamentos de Análise Matemática

1. Séculos XVIII e XIX

   • Paradoxos de Zeno
     • 430 a.C
     • Aquiles e Tartaruga
       • Distância finita seqüência infinita intervalos de tempo
         • Segmento de reta são Infinitos pontos
   • Georg F. L. P. Cantor (1845-1918)
     • Aritmetização da álgebra
       • Limites e Infinitésimos
   • Originário da Europa
     • Wallis (1665) concepção Limite de forma Aritmética
       • Sequência tendem a frações
         • Limite tende “∞”
           • Vizinhança estipula limite da sequência, onde os pontos utilizados devem ser próximos da própria sequência , isto é, próximos a L, o qual será o ponto referencial.
             • Limites infinitos para classificar as sequências convergentes, divergentes e nula.

2. Limite de uma Sequência

   • Limite de f(x ) se x tende a é igual ao número real L
     • Valores de f(x) próximos de L, tornando x suficientemente próximo de a (por ambos os lados de a) mas não igual a a”
   • Sequência remete a uma sucessão
     • Números agrupados seguem ordem no conjunto
       • Sequência é convergente para um limite ? ou tem limite em ?
         • Para qualquer ? > 0 é sempre possível encontrar um número ?
       • Uma ordem de tamanhos decrescentes/crescentes até zero/inifnito, centradas em L, supondo que existirá um número finito de números fora da sucessão.