Circuitos Combinacionais 2

Circuitos Combinacionais 2

1. Circuitos aritméticos

   • Efetuam operações da aritmética elementar (decimal) com números em representação binária
   • Constituídos por circuitos combinacionais
     • Baixo custo computacional para realizar as operações
   • Constituem a ULA de microprocessadores
     • A ULA recebe um código diferente para cada operação aritmética

2. Representação binária de inteiros com sinais

   • Sistema Sinal-magnitude
     • O sinal é representado pelo bit mais significativo (0 é + e 1 é -)
     • A magnitude é representada pelos demais bits
     • Permite representar de -(2^(n-1)-1) a (2^(n-1)-1)
   • Complemento a 2
     • Números positivos tem 0 no MSB e n-1 bits de magnitude em conversão direta
     • Números negativos tem 1 no MSB e os n-1 bits de magnitude são encontrados calculando-se o complemento a 2
     • É calculado através do complemento a 1 e soma-se 1 ao LSB do resultado
     • O complemento a 1 (negação) é dado colocando 1 no lugar do 0 e vice-versa
     • Há duas vantagens: o zero não é representado duas vezes e representa números decimais de -(2^(n-1)) até ((2^(n-1)-1)
     • Para inverter um número inteiro basta aplicar a operação de complemento a 2 em todo o sinal, incluindo o bit de sinal
       • O inverso precisa estar dentro da representatividade disponível

3. Operações binárias

   • Subtração binária
     • Realizada da mesma forma que a subtração decimal
   • Divisão binária
     • Realizado da mesma forma que a divisão decimal da forma longa
   • Multiplicação binária
     • Realizada da mesma forma que a multiplicação decimal
   • Adição binária
     • Realizada da mesma forma que a adição decimal
       • 1+1 = 0 + 1 carry para a próxima posição

4. Operações com complemento a 2

   • Adição
     • Basta somar bit a bit, considerando a magnitude e sinal
   • Subtração
     • Calculamos o complemento a 2 do subtraendo e fazemos a soma dele com o minuendo
   • Multiplicação
     • Ocorre da mesma forma que a multiplicação binária desde que o multiplicando e o multiplicador estejam em formato binário direto

5. Overflow

   • Ocorre quando o resultado da operação aritmética é maior que o maior ou menor que o menor número que pode ser representado
   • Se o sinal dos dois número for diferente do bit de sinal do resultado aconteceu o overflow
   • O computador tem um circuito especial para detectar o overflow na soma e subtração

6. Operações BCD

   • Soma menor ou igual a 9: Feita da mesma forma que a adição binária
   • Soma maior que 9: Feita da mesma forma que a adição binária com a correção 0010 somada ao resultado
   • Subtração envolve um procedimento de complemento seguido de soma semelhante ao método de complemento de 2

7. Aritmética Hexadecimal

   • A adição é realizada da mesma forma que a adição decimal
   • A subtração é realizada pelo mesmo método usado para números binários. Outra forma é subtrair cada dígito hexa de F e depois somar 1.
   • A representação de número com sinal é dada por: quando o MSB for maior ou igual à 8 o número será negativo; quando for menor do que 7 será positivo

8. Circuitos Aritméticos

   • A ULA é responsável por todas as operações lógicas e aritméticas. Ela possui dois registradores: o registrados B e o registrador acumulador.
     • Uma sequência de operação é: A unidade de controle recebe a instrução de qual é a posição do número na memória que será somado ao que está no registrador acumulador; O número a ser somado é transferido da memória para o registrador B; Os números dos registradores são somados no circuito lógico e armazenado no acumulador; O número pode continuar no acumulador para ser somado novamente ou armazenado na memóri

9. Meio somador (HA)

   • É resultado da soma de dois bits, considerando o carry out

10. Somador/Subtrator complemento a 2

    • Com alguns ajustes, podemos usar somador paralelo.
    • Adição: Usa-se somador paralelo ligando C in no 1º somador completo em 0
    • Subtração: Usa-se o somador paralelo invertendo todos os bits do operando B e colocando o C in do 1º somador completo em 1.
    • A entrada Sel permite definir adição (0) ou subtração (1)

11. Comparador de magnitude

    • Circuito lógico combinacional que compara duas quantidades binárias e gera saídas para indicar qual tem a maior magnitude.
    • Um exemplo é o 74HC85
    • São úteis em aplicações de controle nas quais um número binário que representa uma variável física controlada (ex: velocidade, temperatura) é comparado a um valor de referência.

12. Barramento de dados

    • São um conjunto de linhas comuns usadas para a transferência de daods .
    • Alguns dispositivos em geral conectados no barramento de dados são microprocessadores, CIs de memória semicondutora, conversores digital-analógico e analógico-digital

13. Somador completo

    • Pode ser formado por dois meio-somadores
    • Usado no somador paralelo

14. Somador Paralelo

    • É chamado dessa forma pois todos os bits relativos as parcelas são colocados simultaneamente na entrada do somador
    • Para somarmos n bits pode-se usar somadores completos ligados a saída C out do somador de um bit menos significativo à entrada C in do somador de ordem imediatamente superior.
    • Para obter o resultado final é necessário esperar o atraso de propagação de carry de todos os somadores completos