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Description
Mind Map by Angie Pilar Daza Villalobos, updated more than 1 year ago
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Created by Angie Pilar Daza Villalobos
almost 5 years ago
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Matriz
- Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos
(llamados elementos) ordenados en filas y columnas, donde
una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y
una columna es cada una de las líneas verticales.
- TIPOS
- Matriz nula: Son aquellas en
las que todos sus elementos
son cero.
- Matriz fila: Son aquellas en
las puede haber varias
columnas pero solo una fila;
su dimensión es (1*n).
- Matriz columna: a diferencia de la
matriz fila estas solo tienen una
columna y varias filas; su dimensión
es (m*1).
- Matriz cuadrada: Son aquellas en las
que su numero de filas y de
columnas es igual; su dimensión es
(n*n).
- Matriz rectangular: Son las que
tienen diferente numero de filas y
columnas; su dimensión es (m*n).
- Matriz triangular superior: Son aquellas en
las que todos los elementos por debajo de la
diagonal son nulos.
- Matriz triangular inferior: Son aquellas en las que
todos los elementos por encima de la diagonal
son nulos.
- Matriz diagonal: Solo tiene elementos en su
diagonal, los que estan por encima y por debajo de
la diagonal son nulos.
- Matriz unidad o identidad: Son aquellas
en las que los elementos de su diagonal
principal son solo unos.
- Matriz nula: Son aquellas en
las que todos sus elementos
son cero.
- OPERACIONES ENTRE
MATRICES
- Suma y Resta
- Para sumar o restar dos matrices del mismo tamaño, se suman o
restan los elementos que se encuentren en la misma posición,
resultando otra matriz de igual tamaño
- La suma o resta no está definida
para matrices de diferentes
tamaños.
- Para sumar o restar dos matrices del mismo tamaño, se suman o
restan los elementos que se encuentren en la misma posición,
resultando otra matriz de igual tamaño
- Multiplicación
- Para multiplicar matrices entre sí, deben coincidir el numero
de filas de la primera con el numero de columnas de las
segunda. Para hallar el producto se suman los resultados de los
elementos de la fila matriz A por los elementos de la columna 1
matriz B, luego fila 2 columna 2 y así sucesivamente según sea el
caso.
- Para multiplicar matrices entre sí, deben coincidir el numero
de filas de la primera con el numero de columnas de las
segunda. Para hallar el producto se suman los resultados de los
elementos de la fila matriz A por los elementos de la columna 1
matriz B, luego fila 2 columna 2 y así sucesivamente según sea el
caso.
- Suma y Resta
- OPERACIONES ELEMENTALES
SOBRE MATRICES
- Son aquellas transformaciones que como
resultado tienen guardada la equivalencia de
matrices, o sea, las operaciones elementales
no afectan las múltiples soluciones del
sistema de ecuaciones algebraicas lineales
representado por esta matriz.
- Las operaciones elementales
de las columnas se
determinan analógicamente.
- Operaciones
elementales
de las filas
- Adición a cualquier fila de una
matriz otra fila multiplicada
por un número no nulo.
- Multiplicación de cualquier
fila de una matriz por una
constante no nula
- Transposición entre
dos filas cualquieras
de una matriz
- Adición a cualquier fila de una
matriz otra fila multiplicada
por un número no nulo.
- Las operaciones elementales
de las columnas se
determinan analógicamente.
- Son aquellas transformaciones que como
resultado tienen guardada la equivalencia de
matrices, o sea, las operaciones elementales
no afectan las múltiples soluciones del
sistema de ecuaciones algebraicas lineales
representado por esta matriz.
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