LEIS DE KEPLER E GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

LEIS DE KEPLER E GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

1. Os estudos de Kepler o levaram a concluir que, realmente, os planetas se movem em torno do Sol, mas suas órbitas são elípticas e não circulares, como suponha Copérnico. Além disso, Kepler verificou que o Sol está em um dos focos da eclipse. Na realidade, as órbitas pouco diferem de uma circunferência, o que pode ser percebido na tabela seguir, quando se compara os valores do semieixo menor, Kepler conseguiu descobrir que as órbitas são eclipses por causa das cuidadosas observações astronômicas realizadas por Tycho Brahe.

2. Preocupando-se com a velocidade dos planetas, Kepler verificou que eles se movem mais rapidamente quando mais próximos do Sol e mais lentamente quando mais afastado dele. Com base nesse princípio, formulou sua segunda lei: a reta que une um planeta ao Sol "varre" áreas iguais em tempos iguais.

   • Fórmulas: F x 1/r2// F x mM/r2// F = G mM/r2
     • A força de atração do Sol sobre um planeta é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.

3. Dando continuidade ao estudo das medidas realizadas por Tycho Brahe, Kepler procurou estabelecer relações entre os períodos de revolução dos planetas e os raios de suas órbitas. Para simplificar esse estudo, as órbitas dos planetas serão consideradas circulares. Após cerca de dez anos de tentativas, Kepler descobriu uma relação que sintetiza sua terceira lei. Para entender melhor essa lei, analisei a tabela da página anterior. Na segunda coluna vi que os períodos de revolução dos planetas em torno do Sol são diferentes uns dos outros.

4. O mesmo acontece com os raios médios de suas órbitas (distâncias de planetas ao Sol), apresentados na 3 coluna da tabela. Então, pela 4 coluna, percebi que, se levarmos a 2 potência o período de revolução de cada planeta (T2) e dividir pelo cubo do raio de sua órbita (r3), o quociente T2/r3 terá o mesmo valor para qualquer um deles.

5. pode ser expresso matematicamente por: T2/r = K. Em quee K é uma constante para todos os planetas que orbitam em torno de um mesmo astro., tiramos: T2= Kr3

   • Isto é, T2 é proporcional a r3. Podemos, assim, enunciar a terceira lei de Kepler: os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos dos raios de suas órbitas.

6. Isacc Newton observou que, como eles descrevem órbitas em torno do Sol, devem estar sujeitos a uma força centrípeta, pois do contrário, suas trajetórias não seriam curvas. Ao raciocinar dessa maneira, Newton estava admitindo que as leis do movimento elaborados por ele seriam válidas também para os corpos celestes. Esse ponto de vista era contrário á filosofia de Aristóteles, que acreditava que o movimento dos corpos celestes era reagido por leis especiais, diferentes daquelas verificadas para os movimentos na superfície da Terra. Newton concluiu que: a força centrípeta, que mantém um planeta em sua órbita, deve-se á atração do Sol sobre esse planeta.