POTENCIAL ELÉCTRICO

POTENCIAL ELÉCTRICO

1. Por la ley de Coulomb se sabe que la fuerza eléctrica es conservativa

   • El trabajo de una fuerza conservativa a lo largo de una trayectoria cerrada es cero
     • El trabajo depende únicamente de las posiciones inicial y final de la partícula
   • Una fuerza conservativa puede ser escrita como el gradiente de una función escalar cambiado de signo:
     • El menos indica la disminución de la energía
       • Cuando la partícula se mueve en la dirección del campo eléctrico, la energía potencial disminuye

2. Diferencia de Potencial

   • El trabajo realizado es igual a la fuerza multiplicada por la distancia, W = F . d
     • Este es igual a la integral sobre la trayectoria
       • Es el trabajo por unidad de carga dentro de un campo eléctrico
         • Su unidad es el Volt
           • Se realiza 1 Joule de trabajo para trasladar 1 Coulomb de carga a causa de una diferencia de potencial de 1 Volt
             • Se puede reescribir esta unidad
   • Una bateria de 9V, quiere decir que tiene una diferencia de potencial de 9V
     • Una batería mueve electrones de A a través de todos sus elementos hasta un punto B

3. En una trayectoria cualquiera, se define un diferencial de longitud tangente a esa trayectoria

   • La carga fuente Q traza el campo eléctrico que se proyecta en dirección a la trayectoria de la carga q
     • Tal como se evidencia en la integral de linea
       • Al ser un producto punto da como resultado un escalar
         • Así, la diferencia de potencial es un número

4. r es la distancia de Q (carga fuente) a la posición actual de q (carga puntual)

   • Al proyectar el diferencial de longitud se forma un triángulo rectángulo
     • Hallando el coseno de dicho triangulo y despejando el dr, tenemos que
       • Reescribiendo la expresión
         • Por lo tanto se puede concluir que
           • la diferencia de potencial no depende de la trayectoria

5. Permite almacenar carga (como energía) debido a la presencia de un campo eléctrico

   • A la configuración de dos conductores se les conoce como Capacitor
     • CAPACITANCIA Y MATERIAL DIELÉCTRICO
       • La capacitancia es la relación entre la carga eléctrica de cada conductor y la diferencia de potencial entre ellos
         • Siempre es una cantidad positiva
         • Es una medida de cuanta carga puede almacenar dicho condensador
       • Se expresa en el SI como
         • El Farad es una unidad de capacitancia muy grande
           • Comercialmente se manejan mas comúnmente
             • mF
             • nF
             • pF
       • Capacitor con dieléctrico
         • Aumenta la Capacitancia
           • Mayor almacenamiento de carga
           • Pierde energía almacenada
             • En un factor k
         • Aplicando la ley de Gauss
           • Ley de Gauss para dieléctricos
             • En forma diferencial
               • donde ρ representa la densidad volumétrica (de cargas libres)
       • Combinaciones de capacitores
         • Serie
           • Diagrama
           • Cálculo de la capacitancia total
         • Paralelo
           • Cálculo de la capacitancia total
           • Diagrama
     • Es un dispositivo eléctrico ''pasivo'' que almacena carga
       • Pasivo quiere decir que no altera la corriente ni el voltaje aplicado
     • Si los conductores son placas con cargas de igual magnitud pero signo opuesto
       • Se genera una diferencia de potencial entre ellos

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