MODELACIÓN HIDROLÓGICA. MODFLOW.

MODELACIÓN HIDROLÓGICA. MODFLOW.

1. REFERENCIA INTERNACIONAL PARA SIMULAR Y PREDECIR LAS CONDICIONES DE LAS AGUAS SUBTERRÁNEAS Y LA INTERACCIÓN QUE TIENEN ÉSTAS CON EL AGUA SUPERFICIAL.

   • APROXIMACIÓN NUMÉRICA DE LA NATURALEZA, QUE ES MUY COMPLEJA.

2. NOTA: NO EXISTE UN SOFTWARE QUE MODELE A LA PERFECCIÓN UN PROCESO Y, DE LA MISMA FORMA. LA CALIDAD DE LAS SIMULACIONES DEPENDE DEL CRITERIO DEL MODELADOR Y DE LOS DATOS DE ENTRADA AL MODELO

3. MODFLOW SE BASA EN DIFERENCIAS FINITAS QUE DEFINEN EL FLUJO EN EL MEDIO POROSO

   • DADA SU DISCRETIZACIÓN EN CELDAS RECTANGULARES, EL CONTROL VOLUMÉTRICO DE ENTRADAS Y SALIDAS ES EXACTO Y NO ES UN PROBLEMA EN LA SIMULACIÓN. ESTE CONTROL TAMBIÉN SE CUMPLE EN LA SIMULACIÓN.
     • ESTE CONTROL TAMBIÉN SE CUMPLE EN CONDICIONES QUE VARÍAN CON EL TIEMPO, TENIENDO UN CONTROL EXACTO DEL AGUA PROVENIENTE DE ALMACENAMIENTO.

4. Simula el flujo constante y no permanente en un sistema de flujo de forma irregular en el que las capas de acuíferos pueden ser confinadas, no confinadas, o una combinación de ambas

   • Se puede simular el flujo de las tensiones externas, como el flujo a los pozos, la recarga de área, la evapotranspiración, el flujo a los desagües y el flujo a través de los lechos de los ríos
   • Las conductividades o transmisiones hidráulicas para cualquier capa pueden diferir espacialmente y ser anisotrópicas
   • El coeficiente de almacenamiento puede ser heterogéneo Pueden simularse los límites de altura y flujo especificados,
     • Así como un flujo dependiente de la altura a través del límite exterior del modelo que permite que el agua sea suministrada a un bloque límite en el área modelada.

5. Discretización espacial de un sistema acuífero con una red de bloques llamados celdas, cuyas ubicaciones se describen en términos de filas, columnas y capas

   • Dentro de cada celda hay un punto llamado " en el que se debe calcular la altura
     • La ecuación de diferencia finita desarrollada utiliza la formulación centrada en bloques en la que los nodos están en el centro de las celdas
       • El movimiento tridimensional del agua subterránea a través del material poroso puede ser descrito por la Ecuación como una diferencial parcial.
         • Esta ecuación describe el flujo saturado en un medio poroso heterogéneo y anisótropo en régimen transitorio.
           • La ecuación anterior junto con condiciones iniciales y de contorno, constituyen el modelo matemático del flujo subterráneo

6. ECUACIÓN DEL FLUJO EN DIFERENCIAS FINITAS

   • Resulta de aplicar la ecuación de continuidad a una celda la suma de todos los flujos que entran y salen de la celda debe ser igual al cambio en el almacenamiento
     • Suponiendo que la densidad del agua subterránea es constante y considerando que junto con las condiciones iniciales y de contorno, se tiene la ecuación de continuidad que expresa el balance de flujo en una celda

7. CONCEPTUALIZACIÓN DE EL FLUJO INTERCELDA

   • Hay seis celdas de acuíferos adyacentes a la celda i,j,k
     • Para simplificar el siguiente desarrollo, los flujos se consideran positivos si están entrando a la celda i,j,k
       • Siguiendo esta convención, el flujo hacia la celda i,j,k en la dirección de la fila desde la celda i,j 1 ,k
         • LA RELACIÓN INTERCELDA ES DADA POR LA LEY DE DARCY
           • la conductancia es el producto de la conductividad hidráulica y el área de flujo de la sección transversal dividida por la longitud de la trayectoria del flujo (en este caso, la distancia entre los nodos)
             • Para contabilizar los caudales que ingresan a la celda desde características o procesos externos al acuífero, tales como ríos, drenajes, recarga natural, evapotranspiración o pozos,
               • Estos flujos dependen de la altura de la celda receptora, pero ser independientes de todas las demás alturas del acuífero, o pueden ser totalmente independientes de la altura de la celda receptora
                 • De esta forma, si se tiene la recarga al acuífero por medio de un pozo, el cual no depende del nivel del agua al que se encuentre,
                   • Así, si se tiene una interconexión río acuífero como se muestra en la Figura, se requiere conocer la conductancia CRIVi,j,k que controla el flujo del río al nodo de la celda y las alturas tanto en el río Ri,j,k y en la celda hi,j,k
   • Considerando que todas las aportaciones al acuífero se toman como positivas y, las extracciones negativas
     • Aplicando la ecuación de continuidad a la celda i, j, k, y tomando en cuenta los flujos de las seis celdas adyacentes, el cambio en el almacenamiento, y los flujos externos

8. TIPOS DE CELDAS EN EL MODELO Y SIMULACIÓN DE CONTORNO

   • En la práctica, la formulación de una ecuación compleja para cada celda en la malla del modelo es innecesario, ya que el estado de algunas celdas se especifica con antelación para simular las condiciones de contorno del problema
     • Tipos de celdas
       • celdas de altura constante
         • se especifica la altura para cada momento, y dicho valor no cambia como resultado de la resolución de las ecuaciones de flujo
       • celdas sin flujo
         • no se permite ningún flujo de entrada o salida de la celda
       • celdas de altura variable
         • se caracterizan por tener alturas no especificadas y libres de variar con el tiempo
     • Los valores que se ingresan en la distribución inicial de alturas, condiciones de contorno, parámetros hidráulicos y agentes externos son utilizados para calcular el primer paso de tiempo de la modelación
       • cada sistema de ecuaciones que se resuelve de forma simultánea tiene unos parámetros iniciales que dependen de la simulación anterior
         • conocer la geología de la zona
           • determinar el coeficiente de almacenamiento y la conductancia o transmisividad
             • identificar existencia de manantiales y determinar aquellas celdas que se encuentran activas,
               • la discretización vertical del modelo no se representa al cien por cien de forma correcta, debido a que no son rectángulos

9. CONCEPTUALIZACIÓN DEL MODELO

   • El periodo de simulación se divide en periodos de estrés donde se muestran las acciones que afectan el acuífero
     • el tamaño de la celda se especifica según las necesidades de la modelación que
       • la discretización puede no ser homogénea y seguir considerándose igual de válida
         • el balance hídrico que forma parte en el proceso de modelación proporciona una indicación de la aceptabilidad general de la solución,
           • El balance total tal y como se imprime en la salida no incluye los flujos internos entre las celdas del modelo, sólo los flujos que entran o salen del modelo como un todo,
             • para poder obtener el balance en cada celda, se utiliza la Ley de Darcy,
               • base de la hidrogeología y de todos los estudios físico matemáticos posteriores sobre el flujo del agua subterránea