Frente 4

Frente 4

1. Notação científica e grandezas

   • Notação científica: apresenta medidas na forma de uma expressão aritmética que envolve as operações de multiplicação e potenciação
     • O primeiro fator será um número racional entre 1 e 10, representado na forma decimal, e o segundo fator, uma potência de base 10 e expoente inteiro
     • Operações com números em notação científica: x = α ⋅ 10^m e y = β ⋅ 10^n
       • Multiplicação: x ⋅ y = (α ⋅ β) ⋅ 10^(m+n)
       • Divisão: x/y = (α / β) . 10^(m-n)
   • Grandezas escalares: tudo aquilo que pode ser medido
     • Multiplos e submultiplos das unidades de medida
     • Grandezas de base: comprimento, massa e tempo
       • Grandezas derivadas: Tanto o produto quanto a razão entre duas grandezas primárias geram grandezas escalares compostas. Nenhuma grandeza composta tem o mesmo significado daquelas que foram operadas
     • Grandezas vetoriais: Para calculá-las, devemos considerar intensidade (módulo), direção e sentido, pois a orientação de seus movimentos interfere nos cálculos.
       • mesmo sentido = mesmo sinal
       • sentidos opostos = sinais diferentes
       • Vetores
         • Dados dois vetores, u e v , definimos s como o vetor resultante da soma dos vetores, obedecendo ao que chamamos de regra do paralelogramo
           • Módulo do vetor soma: s² = u² + v² + 2 . u . v . cosθ
         • Vetor diferença: subtrair dois vetores, somando um deles ao vetor oposto do outro
           • Módulo do vetor diferença: s² = u² + v² - 2 . u . v . cosθ
         • Vetor resultante: Ligar origem com extremidade. O resultante tera origem na origem do primeiro vetor, e extremidade na extremidade do ultimo vetor
         • Decomposição cartesiana de um vetor: Dado um vetor v existem dois outros vetores, vx e vy, paralelos aos respectivos eixos coordenados, tais que vx + vy = v

2. Trigonometria no triângulo retângulo

   • Razões trigonométricas
     • sen² θ + cos² θ = 1
   • Ângulos notáveis

3. Conceitos básicos de Geometria Plana

   • Conceitos primitivos: ponto, reta e plano
     • As demais figuras geométricas podem ser definidas por afirmações referentes aos pontos, às retas ou aos planos.
   • Comparação entre as figuras geométricas
     • Igualdade: mesma forma, mesmo tamanho e mesma posição /Congruência: mesma forma e mesmo tamanho /Semelhança: mesma forma /Equivalência: mesmo tamanho
   • Tamanho das figuras
     • Espacial: possui as três dimensões métricas. /Superficial: tem apenas duas dimensões métricas. /Linear: apresenta somente uma dimensão métrica. /Angular: não possui dimensão métrica, mas pode, mesmo assim, ser medido
   • Postulados e teoremas
     • Primeiro postulado: sempre é possível traçar um segmento de reta partindo de um ponto qualquer até outro ponto qualquer
       • Segundo postulado: sempre é possível prolongar um segmento de reta indefinidamente em uma mesma direção para obter uma reta
         • Terceiro postulado: sempre é possível descrever uma circunferência com centro em qualquer ponto e passando por qualquer outro ponto
           • Quarto postulado: todos os ângulos retos são congruentes
             • Quinto postulado: por um ponto fora de uma reta dada, passa uma única reta paralela a ela.
   • Congruência de triângulos: se dois pares de segmentos com mesmos comprimentos têm uma extremidade em comum e formam ângulos de mesma medida, então os triângulos determinados pelas extremidades desses segmentos são congruentes entre si
     • Casos: LAL, LLL, ALA, LAAo
       • A congruência entre dois triângulos também pode ser verificada com base em transformações geométricas isométricas, que são a translação, a rotação e a reflexão

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