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GEOMETRÍA DE FUNCIONES
CON VALORES REALES
- sea f una funcion
- dominio subconjunto A de R^n
- imagen R^m
- x=(x1, x2,...xn) ∈A
- f con valores Vectoriales
- Asigna un valor f(x) a una m-ada en R^m
- f con valores Escalares
- En R^3,(x,y,z)
- Ejemplo:Para especificar la
Temperatura en una region A
- A∈ R^3→R (n=3,m=1), T(x,y,z) es la
temperatura en el punto(x,y,z)
- A∈ R^3→R (n=3,m=1), T(x,y,z) es la
temperatura en el punto(x,y,z)
- Ejemplo:Para especificar la
Temperatura en una region A
- En R^3,(x,y,z)
- Ejemplo:Para
especificar la
velocidad de un
fluido moviendose
en el espacio
- V:R^4→R^3 donde V(x,y,z,t)
- donde V(x,y,z,t) vector
velocidad en el punto
(x,y,z) del espacio en el
tiempo t
- donde V(x,y,z,t) vector
velocidad en el punto
(x,y,z) del espacio en el
tiempo t
- V:R^4→R^3 donde V(x,y,z,t)
- f con valores Escalares
- si m>1
- funciones de varias variables A
(R^n,n>1)
- Asigna un valor f(x) a una m-ada en R^m
- f con valores Escalares
- si m=1
- si m=1
- f con valores Vectoriales
- f:U ∈R^n→R , decimos que f es
una funcion de n variables con
dominio U y valores Reales
- Para f:U ∈R →R (n=1)
subconjunto de R^2
- dominio subconjunto A de R^n
- f(x,y) de dos variables
- curvas de nivel (de valor c)
- Si n=2
- Si n=2
- sea f:U∈R^n→Ry sea c ∈ R.
- Entonces el conjunto de
nivel del valor c se define
como aquellos puntos x ∈U
para los cuales f(x)=c
- Entonces el conjunto de
nivel del valor c se define
como aquellos puntos x ∈U
para los cuales f(x)=c
- curvas de nivel (de valor c)
- Funcion Cuadratica
- f:U∈R^2→R,(x,y)→x^2+y^2
- f:U∈R^2→R),(x,y)→x^2-y^2
- paraboloide hiperbólico o silla de
montar ,con centro en el origen
- paraboloide hiperbólico o silla de
montar ,con centro en el origen
- f:U∈R^2→R,(x,y)→x^2+y^2
- f:U∈R^3→R),(x,y,z)→x^2+y^2+z^2
- f:R^3→R,(x,y,z)→x^2+y^2+z^2
- 〖f:R〗^3→R definida por f(x,y,z)=x^2+y^2-z^2
- 〖f:R〗^3→R definida por f(x,y,z)=x^2+y^2-z^2
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