Fatorial (!)

Fatorial (!)

1. Número natural - inteiro positivo

2. n! = n.(n-1).(n-2)...2.1

3. 1! = 1 0! = 1

4. Simplificação - n!/(n-1)! = n.(n-1)!/(n-1)! = n

   • 12!/9!3! = 12.11.10.9!/9!3.2.1 = 220
   • 10 + 9!/8! = 10.9.8! + 9.8!/ 8! = 99

5. Equação - x!/(x-2)! = 12 > x.(x-1).(x-2)/(x-2)! = 12 > x²-x-12=0

   • n! - 2 = 118 > n! = 120 > n=5 (5! = 5.4! = 120)
   • (n+3)! = 1 > n+3=1 > n= -2 ou n+3=0 > n=-3 S={-2;-3}