Mapa Mental - Lógica Matemática

Mapa Mental - Lógica Matemática

1. O que é Lógica?

   • É o estudo dos métodos e princípios usados para distinguir o raciocínio correto do incorreto.
     • Usada: Para formalizar e justificar os elementos do raciocínio empregados nas demonstrações de teoremas.
     • Baseada: Em um mundo bivalente ou binário, onde os conhecimentos são representados por sentenças que só podem assumir dois valores verdade (Verdadeiro e Falso).
     • Exemplos de Lógica
       • A gaveta está fechada. A agenda está na gaveta . Primeiro preciso abrir a gaveta, para depois pegar a agenda.
       • Ana é mais velha do que João. João é mais velho do que Pedro. Portanto, Ana é mais velha do que Pedro.
     • Outras definições de Lógica
       • Estudo do Raciocínio.
       • Estudo do Pensamento correto e verdadeiro.
       • Regras para demonstração científica verdadeira.
       • Regras sobre o modo de expor o conhecimento .
       • Regras para verificação da verdade ou falsidade de um pensamento.

2. A lógica matemática lida com a formalização e a análise de tipos de argumentação utilizados na matemática.

   • O que é proposição?
     • É uma declaração afirmativa ou negativa que exprime um pensamento de sentido completo
       • Quando não são proposições?
         • Frases Interrogativas
         • Frases Imperativas
         • Frases Exclamativas
       • Proposição Simples
         • É um proposição única, isolada. Considerada com frases formadas por apenas uma oração.
       • Proposição Composta
         • É composta quando for formada por duas ou mais proposições ligadas entre si por conectivos operacionais. É considerado como um período composto de várias orações.

3. Lógica e Computação.

   • Na computação a lógica é a base de tudo. Lógica e o raciocínio lógico irão ajudar em quase todos os problemas computacionais e até mesmo no dia a dia.
     • Onde usamos lógica na computação?
       • Em circuitos eletrônicos, encontrados em celulares, computadores, TVs, videogames e etc.
         • Desenvolvimento de algoritmos, programas de computador, celulares, jogos e etc.
     • O que é algoritmo?
       • Sequência lógica, finita e definida de instruções que devem ser seguidas para resolver um problema ou executar um tarefa.

4. O que são conectivos lógicos?

   • Chamamos de conectivos ou operadores lógicos qualquer palavra ou símbolo que se usa para formar novas proposições compostas a partir de outras proposições simples.
     • Tipos de Conectivos
       • e, ou, não, se...então, se e somente se.

5. O que é Análise Combinatória?

   • É quando temos um conjunto de elementos fiinito, em que queremos verificar as possibildiades e combinações desses elementos.
     • A origem desse assunto está ligada ao estudo de jogos de azar, tais como: lançamento de dados, jogos de cartas, etc.
       • O que é Permutação?
         • Permutar é trocar n pessoas por n lugares diferentes, ou seja, usa-se todos os elementos do conjunto.
           • Permutação Simples
             • É um caso particular de arranjo simples. É o tipo de agrupamento ordenado onde entram todos os elementos.
     • O que é Combinação Simples?
       • É um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória.
         • Ao usar ou escolher apenas uma parte dos elementos do conjunto, se faz combinação (sem ordem) ou arranjo (com ordem).
           • Todos = Permutação
           • Sim = Arranjo (Princípio Multiplicativo)
             • Não = Combinação (Tirar as repetições)