Números Binomiais

Números Binomiais

1. O que são?

   • São aqueles representados por dois termos sobrepostos e entre parênteses, mas sem o traço no meio como nas frações

2. Fórmula

   • n/p = n!/p!(n-p)

3. Elementos

   • Os números binomiais são genericamente representados por n/p.
     • É como se fosse uma fração com numerador(n) e denominador (p)
       • Essa estrutura significa uma relação de subordinação entre esses valores, onde n é maior ou igual a p.

4. Propriedades

   • 1º Binomiais particulares
     • Possui três casos
       • n/n=1
       • n/0= 1
       • n/1= n
   • 2º Binomiais complementares
     • Dois coeficientes binomiais serão do tipo complementares se seus numeradores forem iguais e a soma de seus denominadores for igual ao numerador.

5. Relação de Stifel

   • n/p-1+n/p= n+1/p

6. Triãngulo de Pascal

   • O triângulo de Pascal é construído colocando-se os números binomiais de mesmo numerador na mesma linha e os coeficientes de mesmo denominador na mesma coluna.

7. Binômio de Newton

   • O Binômio de Newton refere-se a potência na forma (x +y). n , onde x e y são números reais e n é um número natural.