Fração Geratriz

Fração Geratriz

1. é aquela que quando dividimos o denominador pelo numerador resulta em uma dizima periódica

2. 7/9=0,77777...

3. 6/9=0,6666666...

4. como encotrar

   • 1º passo: igualar a dízima periódica a x.
     • 2º passo: de acordo com a quantidade de algarismos do período, multiplicar os dois lados da equação por: 10 → se houver 1 algarismo no período; 100 → se houver 2 algarismos no período; 1000 → se houver 3 algarismos no período; e assim sucessivamente.
       • 3º passo: calcular a diferença entre a equação encontrada no 2º passo e a equação igualada a x no 1º passo, e resolver a equação.
   • maneira prática
     • dizima simples
       • 1º passo: escrever a soma entre a parte inteira e a parte decimal da dízima periódica
         • 2º passo: transformar a parte decimal em fração, da seguinte maneira: o numerador sempre será o período e o denominador será: 9 → se houver 1 algarismo no período; 99 → se houver 2 algarismos no período; 999 → se houver 3 algarismos no período; e assim sucessivamente.
           • 3º passo: realizar a soma da parte inteira com a fração encontrada.
     • dizima composta
       • Encontraremos a fração geratriz da dízima 4,1252525…
         • O numerador da dízima composta é a diferença entre o número formado pelos algarismos da parte inteira, antiperíodo e período, com o número formado pela parte inteira e antiperíodo. 4125 – 41 = 4084
           • No denominador, para cada número no período, acrescentamos um 9 e, na sequência, para cada número na parte não periódica, um 0.
             • O período é 25, então acrescentamos 99; o antiperíodo é 1, então acrescentamos 0, logo o denominador é 990. A fração geratriz da dízima é: 4084/990

5. fonte:brasil escola, educa mais brasil