Medidas de variabilidade

Medidas de variabilidade

1. Mede o grau de dispersão de um conjunto em torno de um valor médio

2. Amplitude total

   • Maior elemento - menor elemento
   • Propriedade da amplitude
     • Somar x em todos os elementos não aumenta a amplitude
     • Multiplicar todos os elementos por x , amplitude é multiplicada por x

3. Amplitude interquartílica

   • Q3 - Q1

4. Desvio

   • Propriedades
     • A soma algébrica dos desvios é nula em relação à média
     • A soma do quadrados dos desvios é mínima em relação à média
     • A soma do módulo dos desvios é mínima em relação à mediana
   • Desvio padrão
     • Soma o módulo de todos os desvios e divide pelo número de elementos
     • Somando todos elementos por x, o DP não é alterado
     • Multiplicando todos os elementos por x, o DP é multiplicado por x.
     • DP POPULACIONAL
     • DP AMOSTRAL
       • DPA = Raiz quadrada da Variança amostral
   • Para dados agrupados em classes, utiliza-se o ponto médio das classes

5. Variança

   • A variança e o desvio padrão serão ZERO se todo os membros forem iguais
   • A variança é igual ao desvio padrão elevado ao quadrado
   • VARIANÇA AMOSTRAL
     • VA = VP . N\N-1
   • VARIANÇA POPULACIONAL
   • A variança é igual a média dos quadrados dos termos - o quadrado da média.
   • Propriedades da variança
     • Somando todos os elementos por x, a variança não é alterada
     • Multiplicando os elementos por x , a variança fica multiplicada pelo quadrado de x

6. Coeficiente de variação

   • Desvio Padrão dividido pela média
   • Quanto menor, mais homogêneo é o conjunto
   • Variança relativa é o quadrado do CV