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ANÁLISIS MULTIVARIANTE

Daniella Narvaez Spanish

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Son todos los métodos estadísticos que analizan simultáneamente medidas múltiples de cada individuo u objeto sometido a investigación. Cualquier análisis simultáneo de más de 2 variables puede ser considerado como tal.
- Perspectivas
  - Es el estudio de relaciones con mas de 2 variables
  - Problemas en los que todas las variables presentan una distribución normal multivariante.
- Se debe ntentar evitar insertar variables de manera indiscriminada debido a que
  - Las variables irrelevantes habitualmente aumentan la capacidad del análisis para ajustar la muestra de datos pero a costa de sobreajustar los datos y hacerlos menos generalizables para la población.
  - Las variables irrelevantes pueden enmascarar los efectos verdaderos, debido a la multicolinealidad
Conceptos básicos
- Valor teórico
  - Es una combinación lineal de variables con ponderaciones determinadas empíricamente.
    - Valor teórico = w1X1 + w2X2 + w3X3 + … + wnXn
- Escalas de medida
  - Métricas (datos cuantitativos)
    - Escalas de razón
      - Tienen un punto de cero absoluto.
    - Escalas de intérvalos
      - Tienen un punto cero arbitrario.
  - No métricas (datos cualitativos)
    - Nominal
      - Asigna números que se usan para etiquetar o identificar sujetos u objetos. Son llamadas escalas de categoría, proporcionan el número de ocurrencias en cada clase o categoría de la variable que se está estudiando.
    - Ordinal
      - Representan un nivel superior de precisión de la medida. Las variables pueden ser ordenadas o clasificadas con escalas ordinales en relación a la cantidad del atributo poseído
Error de medida y Medidas multivariantes
- El error de medida es el grado en que los valores observados no son representativos de los valores «verdaderos».
- La fiabilidad es el grado en que la variable observada mide el valor «verdadero» y está «libre de error», por tanto es lo opuesto al error de medida.
Significación estadística
- La especificación alfa establece el nivel de significación estadística aceptable.
Nivel de potencia
- Da la probabilidad de «éxito» en la búsqueda de las diferencias existentes.
  - Factores determinantes
    - Efecto tamaño
    - Alfa(α)
    - Tamaño de la muestra
Clasificación de técnicas multivariadas
- Basado en 3 juicios
  - ¿Pueden dividirse las variables en dependientes o independientes basándose la clasificación en alguna teoría?
  - Si puede hacerse, ¿cuántas de estas variables son tratadas como dependientes en un análisis simple?
  - ¿Cómo son las variables medidas? La selección de la técnica multivariante apropiada depende de las respuestas a estas tres cuestiones.
- Los métodos que dividen el análisis de dependencia
  - El No. de variables dependientes
  - Tipo de escala medida para la variable
El investigador debe atender a
- Significación estadística
- Significación práctica
El tamaño muestral afecta
- muestras grandes o pequeñas
- Los resultados cuando los análisis implican grupos de encuestados.
- Tamaños muestrales desiguales
Requiere
- Un examen detallado de los datos porque la influencia de atípicos, violaciones de los supuestos y la pérdida de datos puede agravarse a través de varias variables y tener efectos sustancialmente diferentes
Importancia de
- Atender errores
- Validar resultados
  - Incluir
    - División de la muestra y el uso de una submuestra para estimar el modelo y usar una segunda submuestra para estimar la precisión predictiva.
    - Empleo de un análisis de «bootstrapping»
    - Conseguir una muestra distinta para asegurar que los resultados son apropiados para otras muestras.
Pasos
- 1. Definir el problema de investigación, objetivos y técnica multivariante conveniente.Partiendo desde la definición del problema, los objetivos analiticos, modelo conceptual y elegir la técnica multivariante apropiada.
- 2. Desarrollo del proyecto de análisis - En este punto solo queda la práctica, cuyas técnicas deben presentar un plan de análisis especifico con el fin de dirigir los conjuntos de supuestos ligados a la aplicación de la técnica. - Tamaños de muestra mínimos o deseados - Variables (métricas versus no métricas) - Métodos de estimación.
- 3. Evaluación de los supuestos básicos de la técnica multivariante. En este punto se deben evaluar los supuestos subyacentes planteados anteriormente, tanto estadísticos como conceptuales los cuales deben cumplirse.
- 4. Estimación del modelo multivariante y valoración del ajuste del modelo. Se prosigue a la estimación del modelo multivariante con una valoración global ajustada al mismo. -Características especificas de los datos. - Maximice el ajuste de datos Se deben determinar si los resultados están afectados y si son inestables.
- 5. Interpretar el valor teórico. La interpretación tiende a concluir re especificaciones adicionales de las variables; cuyo objetivo es identificar la evidencia empírica de las relaciones multivariantes.
- 6. Validación del modelo multivariante - Para finalizar, se deben aceptar los resultados, sin embargo, para esto debe someterse a un diagnostico para asegurar el grado de generalidad de los resultados. - Estos intentos se dirigen a la demostración de la generalidad de los resultados al conjunto de la población - El diagnostico sirve para asegurar los resultados mas descriptivos de los datos
- Diagrama de flujos de decisiones
  - Secciones
    - 1. De los pasos 1 a 3, refiere a los temas abordados para la estimación de modelos (Objetivos, diseño de la investigación y ensayo de suposiciones
    - 2. Pasos 4 a 6, cuestiones pertinentes al modelo de estimación, interpretación y validación
Técnicas de análisis
- regresión múltiple y correlación múltiple
- análisis discriminante múltiple
- componentes principales y análisis factorial común
- análisis multivariante de varianza y covarianza
- correlación canónica
- análisis cluster
- análisis multidimensional
- análisis conjunto
- análisis de correspondencias
- modelos de probabilidad lineal como logit y probit
- modelos de ecuaciones simultáneas/estructurales.