Variáveis Aleatórias

Variáveis Aleatórias

1. Variáveis Aleatórias Discretas

   • Função de distribuição acumulada de probabilidade - F(x)
   • Média ou Esperança de uma Variável Aleatória discreta X
     • O cálculo é análogo para uma variável aleatória discreta que assume infinitos valores
   • Variância e desvio padrão de uma Variável Aleatória discreta
   • Modelos probabilísticos
     • Modelo Binomial
       • Seja a variável aleatória X o número total de sucessos em n ensaios de Bernoulli (sucesso ou fracasso).
       • Média:
       • Variância
     • Modelo Poisson
       • É uma função de probabilidade usada quando a resposta é uma contagem em um intervalo de tempo ou uma contagem por área ou volume.
       • Variância
       • Média
   • Os valores que a variável aleatória assume são finitos ou infinitos enumeráveis (contagem)
   • Função de probabilidade
     • É uma função que atribui probabilidade a cada um dos possíveis valores assumidos pela variável aleatória discreta.
     • Todo resultado de uma probabilidade deve estar entre 0 e 1.
     • A soma das probabilidades deve ser 1.

2. Variáveis Aleatórias Contínuas

   • Função de distribuição acumulada de uma variável aleatória contínua X - F(x)
   • Média ou esperança de uma variável contínua X
   • Variância e desvio padrão de uma Variável Contínua X
   • Modelos probabilísticos
     • Modelo Uniforme
       • Média
       • Uma variável aleatória X tem distribuição Uniforme no intervalo [a, b] se sua função densidade de probabilidade for dada por:
       • Variância
     • Modelo Exponencial
       • A variável aleatória X tem distribuição Exponencial de parâmetro ? (? ≥ 0), se tiver densidade dada por:
       • Variância
       • Média
     • Modelo Normal
       • Uma variável aleatória contínua X tem distribuição Normal se sua função densidade de probabilidade for dada por:
       • Variância
       • Média
       • É usada quando os valores que a variável aleatória assume se distribuem em torno da média de forma simétrica..
   • É uma variável aleatória que assume infinitos não enumeráveis (medições)
   • Função de densidade de probabilidade
     • A função nunca pode ser negativa, f(x) ≥ 0, para todo x
     • A área abaixo da curva vale 1

3. É uma função com valores numéricos, cujo valor é determinado por fatores de chance.

4. Podem estar sujeitos à influência conjunta dos fatores associados ao experimento que interagem conjuntamente

5. Tal variável pode ser discreta ou contínua.

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