SISTEMAS DE PARTÍCULAS

SISTEMAS DE PARTÍCULAS

1. LEYES DE NEWTON EN EL MOVIMIENTO DE UN SISTEMA DE PARTÍCULAS. FUERZAS EFECTIVAS

   • Fuerza Efectiva
     • (mi)(ai)
     • • Sistema de Fuerzas Efectivas
     • El sistema de fuerzas externas que actúan sobre las partículas y el sistema de las fuerzas efectivas de las partículas son equipolentes†
   • Fuerza Interna
     • fij
       • Fuerza ejercida por Pj sobre Pi
         • • • ri : Vector de posición de Pi
           • Fi : Resultante de las fuerzas externas que actúan sobre Pi
       • fij + fji =0
     • fji
       • fuerza ejercida por Pi sobre Pj
   • ENERGÍA CINÉTICA DE UN SISTEMA DE PARTÍCULAS
     • • T :energía cinética de un sistema de partículas
       • sistema de referencia centroidal Gx'y'z'
     • PRINCIPIO DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA PARA UN SISTEMA DE PARTÍCULAS
       • • U1_2 : trabajo de todas las fuerzas que actúan sobre las partículas del sistema, internas y externas.
         • Todas las fuerzas son conservativas
           • principio de conservación de la energía
             • T1+V1=T2+V2
     • PRINCIPIO DEL IMPULSO Y LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO DE UN SISTEMA DE PARTÍCULAS
       • • Si ninguna fuerza externa actúa sobre las partículas del sistema, las integrales son 0

2. CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL Y ANGULAR DE UN SISTEMA DE PARTÍCULAS

   • L : cantidad de movimiento lineal L
     • Ho : cantidad de movimiento angular
   • • Si se considera el centro de masa del sistema de partículas (punto G)
       • • Diferenciando respecto a t
           • • v : velocidad del centro de masa G del sistema de partículas
       • El centro de masa de un sistema de partículas se mueve como si la masa total del sistema y todas las fuerzas externas estuvieran concentradas en ese punto.
       • MOVIMIENTO DEL CENTRO DE MASA
   • ALREDEDOR DE SU CENTRO DE MASA
     • • (ri)' : Vector de posición de la partícula Pi relativo al sistema
         • (vi)' : Vector de velocidad de la partícula Pi relativo al sistema
         • H´G : cantidad de movimiento angular
       • • (a_i) =ā + a'i
         • • • M_G : Momento resultante
             • El momento resultante alrededor de G de las fuerzas externas es igual a la razón de cambio de la cantidad de movimiento angular alrededor de G del sistema de partículas.

3. CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO PARA SISTEMAS DE PARTÍCULAS

   • L = cte
     • Ŀ = 0
   • Ho = cte
     • Ḣo = 0

4. SISTEMAS VARIABLES DE PARTÍCULAS

   • sistemas que están ganando o perdiendo partículas en forma continua o en los que ambos procesos se producen al mismo tiempo.
   • CORRIENTE ESTACIONARIA DE PARTÍCULAS
     • Corriente de fluido desviada por una paleta.
       • Flujo de fluido por el interior de un tubo.
         • Motor a reacción.
           • Ventilador
             • Helicóptero
   • SISTEMAS QUE GANAN O PIERDEN MASA
     • Un sistema que gana masa al absorber continuamente partículas o que pierde masa al expulsar partículas de manera continua.
       • • • dm/dt : gasto de masa de la corriente
       • Principio del impulso y la cantidad de movimiento

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