34607111
Description
Mind Map by Idier Aldair Ñañez Diaz, updated more than 1 year ago
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Created by Idier Aldair Ñañez Diaz
over 2 years ago
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Rigorización de las matemáticas y
crisis de los fundamentos matemáticos
del siglo XX
- Rigorización de las matemáticas
- Concepto
- Rigidez, severidad, inflexibilidad, dureza, etc.
- Análisis de sistemas, conceptos y avances.
- Proceso científico o analítico de las matemáticas.
- Rigidez, severidad, inflexibilidad, dureza, etc.
- Causas
- 1. Crisis de los fundamentos de las matemáticas
- 2. Las paradojas y las contradicciones
- 3. Rápido desarrollo del análisis
matemático a finales del siglo XVIII
- 4. Potenciación de la aritmética sobre la Geometría.
- 5. Dificultades para replicar o reproducir
conocimientos o conceptos matemáticos.
- 6. Demostrar formalmente los
resultados obtenidos.
- 7. Sistemas matemáticos
mutuamente excluyentes
- Características de
cada causa
- 1. Se presentan disonancias entre
las corrientes logicistas,
formalistas e intuicionistas.
- 2. Visión aportada por Cantor
- 3. Los múltiples aportes a la teoría
del análisis matemático
- 4. Vacíos de fundamentación en los
trabajos de Gauss
- 5. Dudas sobre los métodos
utilizados para las demostraciones
- 6. Los matemáticos del siglo XV
estaban más interesados en
producir nuevos métodos
- 7. Durante los siglos 17 y 18 las
matemáticas desarrolladas se
basaron solo en la intuición y el
sentido físico abstracto
- 1. Se presentan disonancias entre
las corrientes logicistas,
formalistas e intuicionistas.
- Características de
cada causa
- 1. Crisis de los fundamentos de las matemáticas
- Concepto
- Crisis de los fundamentos
matemáticos del siglo XX
- Cambios o avances
- Geometrías no Euclidianas.
- Apogeo de nuevos modelos geométricos a
partir de las refutaciones hechas al euclidiano
- Apogeo de nuevos modelos geométricos a
partir de las refutaciones hechas al euclidiano
- La rigorización de las matemáticas.
- El rigor matemático se establece como eje
central del desarrollo del conocimiento
- El rigor matemático se establece como eje
central del desarrollo del conocimiento
- Se crean las ICM e IMU.
- La disputa de las tendencias
logicistas e intuicionistas
- La disputa de las tendencias
logicistas e intuicionistas
- Nuevos lineamientos para la
matemática educativa
- Nuevos logros determinados en
matemáticas en la básica media.
- Nuevos logros determinados en
matemáticas en la básica media.
- Nuevos marcos conceptuales
- Los matemáticos del siglo XIX llevaron a cabo
importantes avances en esta materia.
- Los matemáticos del siglo XIX llevaron a cabo
importantes avances en esta materia.
- Gracias a los autores, Godel, Gentzen,
Gohen y Skolen-Lowenheim.
- Nace la topología matemática
como campo de la matemática
- Nace la topología matemática
como campo de la matemática
- Geometrías no Euclidianas.
- Concepto
- Crisis en el siglo XX
- A causa de la teoría
de los conjuntos
- Contradicciones y paradojas.
- Contradicciones y paradojas.
- A causa de la teoría
de los conjuntos
- Crisis en el siglo XX
- Cambios o avances
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