XD BONILLA PUTO

1. Carta de Smith.
1. Introducción
  1. Tarea más frecuentes del ingeniero de microondas consiste en logar la adaptación de impedancias, es decir eliminar las posibles reflexiones que se produzcan en un circuito de microondas
    1. Las razones que aconsejan la adaptación son, numerosas
      1. ?? ≠ ?? si intercalamos entre la carga y la línea una sección adaptadora sin perdidas de forma que ?? = ?? , no habrá onda estacionaria en la línea y toda la potencia del generador ?? = ?? 2 8?? llegara a la carga excepto las perdidas disipativas que hay en la línea
        constante de atenuación efectiva dada por
        la estabilidad de la frecuencia de la señal de la mayor parte de los generadores de microondas depende de la impedancia que carga dicho generador
        Seguiremos con algunos ejemplos de adaptación en banda estrecha utilizando secciones de líneas de transmisión para acabar con métodos algo más complicados de adaptación en banda ancha.
2. Diagrama de Smith
  1. Contrucción
    1. El cálculo de la impedancia en un punto a una distancia ? de una carga o discontinuidad, dada por la formula
      2. Para la construcción de este diagrama partiremos de la expresión que relaciona la impedancia con el coeficiente de reflexión
        Definiremos una impedancia normalizada Z
        coeficiente de reflexión como una variable w
        Operando y separando partes reales e imaginarias llegamos a las expresiones:
        . Para ? = 1 queda una circunferencia de centro en ( 1 2 , 0) y radio 1 2 . De esta manera al crecer ? las circunferencias se van haciendo de radio cada vez más pequeño y sus centros se van aproximando al punto (1,0). Para ? = ∞ la circunferencia queda reducida al punto límite (1,0)
        Cualquier impedancia queda así representada en este diagrama cerrado por la circunferencia ? = 0. El punto A representa la impedancia ?̅= 1 + ?1. La impedancia característica viene representada por el punto 0, centro de la carta.
        A la impedancia ? + ?? corresponde el punto de intersección de las curvas ? = ? y ? = ?
3. 1. el coeficiente de reflexión correspondiente a la impedancia del punto A
    1. La fase ? e lee directamente es una escala exterior graduada cuyo origen se toma en el punto P, representativo de un circuito abierto (|?? | = 1, ∅? = 0)
      1. Al desplazarnos a lo largo de una línea de transmisión el modulo del coeficiente de reflexión permanente constante, variando su fase 2?L
        Desplazarnos sobre la línea equivale a girar un ángulo 2??, en sentido negativo si el movimiento es de carga a generador y en sentido positivo si es de generador a carga.
        En los puntos en que el voltaje es máximo, la corriente es mínima y la impedancia es real y máxima e igual al coeficiente de onda estacionaria
        En los puntos en que el voltaje es mínimo, la corriente es máxima y la impedancia es real y mínima y de valor.
        Las impedancias reales están localizadas a lo largo del eje real (? = 0), o sea, corresponden a los puntos de intersección de las circunferencias ? = ??? con el eje real
        De la inspección de la carta se entendió que la mitad derecha del eje real que corresponde a puntos de voltaje máximo y valores de ??á?, sirve de escala para el coeficiente de onda estacionaria. Los puntos de la mitad izquierda del eje real son puntos de voltaje mínimo.
3. Carta de Smith para admitancias.
1. Es igualmente válida para admitancias teniendo en cuenta las siguientes salvedades:
  1. Las circunferencias de resistencia constante son ahora la conductancia constante y las circunferencias de reactancia constante son ahora de susceptancia constante.
  2. Los puntos de corte de las circunferencias g=cte con la mitad derecha de eje real representan admitancias máximas es decir puntos de voltaje mínimo, y lo contrario sucede con la mitad izquierda
  3. La fase del coeficiente de reflexión que se lee directamente en la carta correspondiente a una admitancia dada, va desfasada 180º de la real. Hay pues que sumar esta cantidad al ángulo leído en la carta.
    1. Estas propiedades pueden comprenderse fácilmente sin más que observar que la relación entre ?? -coeficiente de reflexión para admitancias- y ?? coeficiente de reflexión para admitancias están relacionados de la forma ?? = −??.
      1. Dado un punto Z que representa una impedancia, basta tomar su simétrico respecto al centro de la carta sobre el circulo|?| constante que pasa por Z -punto Y en la figura 2.6- para leer directamente la admitancia y viceversa.
        Esta propiedad es muy útil ya que en muchos problemas hemos de pasar de acoplo con elementos serie a acoplo con elementos paralelo.
        Paso grafico de impedancia a admitancia y viceversa.
2. Transformación de impedancias a lo largo de una línea de transmisión.
1. Hallar la impedancia en un punto cualquiera de una línea a una cierta distancia de un punto cuya impedancia es conocida.
  1. Utilizamos la propiedad de que el modulo del coeficiente de reflexión no varía a lo largo de la línea
    1. Ejemplo:
      1. El azimut de este punto es de 0,18λ. Si queremos encontrar la impedancia de entrada a una distancia ? = λ⁄12, es decir ? = 0.0833 λ es necesario desplazarse en el sentido carga-generador hasta un nuevo azimut 0.18 + 0.0833 = 0.2633 λ.
        Al nuevo azimut corresponde el punto M cuya impedancia es de 1.95 − ?0.25 valor deseado.
        Transformación de impedancias a lo largo de una linea de transmision sin perdidas.
    2. Hallar la impedancia de carga conocida la relacion de onda estacionaria y la posicion del voltaje mínimo.
      1. La impedancia que carga una línea, suele ser desconocida. Mediante medidas se determina el valor del coeficiente de onda estacionaria y la posición de un punto de voltaje mínimo
        Ejemplo
        Sea S=2.5 y se ha encontrado un punto de voltaje mínimo a una distancia en centímetros equivalente a 0.5833λ del plano de la impedancia de carga.
        El punto 2.5 en el eje real nos marca el valor del radio del circulo|?| constante.
        Dicho círculo corta la mitad izquierda del eje real en el punto M que corresponde al voltaje mínimo
        Desde el punto M recorremos un ángulo de 0.0833λ hacia la carga y encontramos el punto N que nos fija el valor de la impedancia de carga
        Calculo grafico de la impedancia de carga de una línea
4. Adaptación de impedancias mediante secciones de línea (stub).
1. métodos más utilizados para adaptar impedancias
  1. Consiste en el empleo de secciones de línea de transmisión que pueden ser cortocircuitadas o en circuito abierto que se colocan en serie o paralelo con la línea principal.
    1. Una sección de línea con una longitud ℓ, impedancia característica ?? cortocircuitada en un extremo presenta una impedancia de entrada reactiva
      2. La misma sección terminada en circuito abierto es equivalente a una impedancia reactiva
        De aquí que a este tipo de adaptación se le denomine con frecuencia, adaptación mediante elementos concentrados reactivos
        El estudio de este tipo de adaptación pueden seguirse métodos analíticos y métodos gráficos, estos últimos muchos más sencillos y suficientes en casi todos los casos prácticos.
9. Estudio particular de las líneas de transmisión (línea bifilar, cable coaxial, stripline, microstrip).
1. En sentido estricto las líneas de transmisión son estructuras capaces de propagar modos TEM, aunque a veces por extensión se incluyan también las guías de ondas dentro de las líneas de transmisión.
  1. para que pueda existir onda TEM es necesaria la existencia de dos o más conductores que aseguren la existencia entre ellos de una diferencia de potencial ?0
    1. Diferentes lineas de transmición
      1. a) La línea bifilar
        formada por dos conductores cilíndricos paralelos separados una distancia D. Esta línea muy usada en telefónica y telegrafía de baja frecuencia
        resulta inadecuada como medio de transmisión de microondas porque al ser una estructura de tipo abierto la radiación es muy grande
        Puede estimarse la radiación despreciable cuando ? 2? 2 << 1
        b) línea bifilar apantallada
        Los dos hilos se rodean de un tubo conductor
        Sin embargo, este tipo de línea presenta una atenuación elevada por lo que no es usada como medio de transmisión de microondas.
        c) cable coaxial
        formado por dos cilindros conductores concéntricos.
        El cilindro exterior actúa de pantalla por lo que no existe radiación y la atenuación resulta moderada incluso a frecuencias del orden de varios GHz
        Es el tipo de línea más usado tanto como sistema de transmisión como en circuitos de microondas
        d) linea triplca
        Este tipo de línea es bastante usado para circuitos pues su mecanizado y ajuste resultan más sencillos que en el cable coaxial.
        e) linea impresa
        Es una línea tipo emparedado en que la franja central, de espesor despreciable, va emparedada entre dos placas de material dieléctrico cuyas caras superiores van recubiertas de sendas capas de cobre que forman el conductor exterior
        las láminas dieléctricas suelen estar recubiertas de cobre por ambos lados
        con tecnología de circuitos impresos pueden lograrse fácilmente complicadas geometrías que constituyen determinados circuitos de microondas tales como filtros, redes adaptadoras, etc
        f) microship
        Comenzando su estudio en la década de los 50, se abandonó pronto debido a las altas perdidas por radiación que presentaba.
        Esto era consecuencia de la baja permitividad (no superior a 2) de los substratos dieléctricos empleados
        En los últimos años se han conseguido materiales cerámicos de gran pureza y permitividades altas (del orden de 10) al mismo tiempo que la tecnología de deposición y grabado de metales ha alcanzado notable desarrollo con lo cual las dificultades anteriores han quedado resueltas.
        se pone de manifiesto la reducción de la radiación al aumentar la permitividad del dieléctrico. Cuando se requiere evitar por completo la radiación y proteger los circuitos se recurre a la microlínea apantallada
        Este tipo de línea es muy usado en aplicaciones aeroespaciales, equipos de satélites y en la técnica de computadoras electrónicas de alta velocidad y en general en circuitos integrados de microondas(MIC)
        g) microlinea apantallada
        Cuando se requiere evitar por completo la radiación y proteger los circuitos se recurre a la microlínea apantallada
8. Transformador en cuarto de onda.
1. Un método muy frecuente de adaptación de dos líneas de transmición de distinta impedancia caracteristica es el empleo de una línea de transmición de un cuarto de longitud de onda e impedancia caracterisitica igual a la media geométrica de las impedancias que se desea acoplar
  1. Adaptación mediante línea en cuarto de onda
    1. 1. La impedancia de entrada viene dada por:
      2. Si elegimos
        Ze= Z1 con lo que logramos la adaptación, es evidente que este tipo de adaptación solo es válido para impedancias reales y solo es perfecto a la frecuencia para la cual la longitud de la sección es un cuarto de longitud de onda
        Analizando la variación del coeficiente de reflexión con la frecuencia, la impedancia de entrada de la sección acopladora es:
        El coeficiente de reflexión en la primera discontinuidad
        El módulo podemos escribir de la siguiente forma:
        Teniendo en cuenta que tg2Bl=sec2Bl-1 y efectuando diversas simplificaiones obtenemos
        Si|Q|M es el máximo valor del coeficiente de refleción que puede tolearse la anchura de banda útil será la que corresponde al angulo
        Donde el subindice cero se refiere a la frecuencia de acoplamiento perfecto, el ancho de banda absoluto viene dado por el ancho de banda relativo
5. Adaptación de impedancias con un stub.
1. Adaptación mediante sintonizador paralelo
  1. 1. Adapta una impedancia de carga?? a una línea de transmisión de impedancia ?? mediante una sección cortocircuitada de longitud variable ℓ y que se coloca en paralelo con la línea principal a una distancia d –variable- de la carga.
      1. Lo que debemos hallar es ℓ ? d
        Reducimos para hallar un punto de la línea en que la admitancia normalizada sea de la forma 1 ± ??1
        Punto que se encontrará moviéndonos desde ?? hacia generador hasta encontrar los puntos de corte con la circunferencia g = 1,
        El arco recorrido desde ?? hacia ?1 ? ?2 nos dará la distancia d en longitudes de onda. La longitud ℓ la hallamos, de forma análoga, moviéndonos desde el punto P, representativo de la admitancia infinita del cortocircuito.
        Encontrando los puntos ? ′ o a respectivamente
        La suma de las admitancias 1 ± ??1 con ∓??1 produce una admitancia normalizada igual a la unidad, es decir ?0 con lo cual se ha logrado la adaptación.
6. Adaptación de impedancias con dos stub.
1. Adaptación en este caso por medio de dos secciones de línea cortocircuitadas situada a una distancia fija ?1 de la carga y separadas una distancia ?2 también fija
  1. Adaptación mediante doblesintonizador paralelo
    2. 1. Las variables a encontrar en este caso son ℓ1 ? ℓ2 , longitudes de las secciones de línea o sintonizadores
        trasladamos la admitancia ?? la distancia ?1 hacia generador obteniendo la admitancia ?3 = ?3 + ??3
        La adición del primer sintonizador transforma la admitancia en otra ?′3 = ?3 + ??3 ± ??1 que se encontrara en la circunferencia ?3 = ????.
        Elegimos una admitancia ?′3 tal que al girarla la distancia ?2 caiga sobre la circunferencia g=1,
        Teniendo entonces en la sección bb’ una admitancia ?4 = 1 ± ??2
        La adición del segundo sintonizador de admitancias ∓??2 produce la admitancias ?0 con lo que la adaptación quedan lograda.
        En lugar de proceder por tanteos lo que se hace es girar la circunferencia g=1 en sentido contrario, es decir hacia la carga, la distancia ?2.
        La intersección de la circunferencia girada con la circunferencia ?3 nos proporciona los puntos A y B posibles soluciones para ?′3.
        Deshaciendo el giro obtenemos los puntos A’ y B’ soluciones correspondientes a ?4. Esto nos permite conocer ??1 ? ??2, admitancias de los sintonizadores y hallar sus longitudes
        Obsérvese que todas las impedancias ?3 que caigan dentro del círculo rayado no pueden adaptarse. Sería entonces necesario modificar la distancia ?2
7. Adaptación mediante elementos concentrados.
1. El desarrollo reciente de los circuitos integrados de microondas (MCI) utiliza con frecuencia la adaptación de impedancias mediante elementos concentrados de microondas
  1. (bobinas de espirales planas y condensadores cerámicos miniatura)
  2. Se trata de adaptar a una frecuencia determinada, una impedancia ? a una impedancia real ?0 (generalmente 50 ohmios).
    1. 1. El punto Z representa la impedancia Z normalizada respecto a ?0
        La impedancia ??? ′ debe ser de la forma ??? ′ = 1 + ??? de forma que al sumarle −??? estemos en el centro de la carta
        La impedancia ??? ′ ha de estar pues sobre la semicircunferencia OAP. De aquí que la admitancia ??? ′ debe estar en la semicircunferencia QBO.
        La admitancia ? será de la forma
    2. 1. ejemplo típico de red L-C

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