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- El arco es uno de los elementos estructurales que más curiosidad ha despertado a lo largo de la historia de la arquitectura, siendo el único elemento estructural de la antigüedad que permitía abrir huecos en los muros y cubrir grandes luces con ladrillos o mampostería. Su uso se remonta a las primeras civilizaciones, siendo los romanos los que lo empezaron utilizar extensivamente en la obra civil, perfeccionando de tal modo la técnica de construcción que aún hoy en día se mantienen en pie numerosos ejemplos. Por otro lado, los primeros intentos de comprender su funcionamiento y de establecer unas reglas de dimensionado los encontramos en los manuscritos de Leonardo da Vinci, en los que se intuye el intento de calcular la fuerza horizontal en los estribos. La solución a este problema, junto con las teorías que intentan establecer la forma y grosor ideal del arco serán objeto de estudio de numerosos científicos y arquitectos a lo largo de los siglos. La evolución a lo largo de la historia del arco como elemento estructural fundamental, se basa en el uso de los materiales disponibles, la utilización de nuevas herramientas, el perfeccionamiento de la técnica constructiva y la comprensión de su comportamiento estructural. 3Objetivos El alumno, a lo largo de la lectura de este documento, analizará la evolución histórica del arco como elemento estructural básico, entendiendo las posibilidades que los distintos materiales han ofrecido a lo largo de la historia y las teorías en las que se ha basado su dimensionado, para concluir en algunas de las realizaciones del siglo XX. 4El arco como elemento estructural4.1Comportamiento del arco El arco es un elemento estructural lineal de directriz curva que permite salvar una luz o abrir un hueco en un muro. Cuando el arco es de piedra o ladrillo, las piezas que lo forman reciben el nombre de dovelas, y los elementos sobre los que apoya el arco y reciben la carga del mismo se llaman estribos (figura 1) Los elementos del arco trabajan básicamente a compresión, transmitiéndose las fuerzas de dovela en dovela dando lugar al polígono de cargas. Esta línea de transmisión de cargas se corresponde con lo que llamamos antifunicular, es decir, la inversa de la forma que adoptaría un cable del que cuelgan las cargas a transmitir por el arco. La forma del antifunicular depende de las cargas a transmitir. Así, una carga constante uniformemente repartida adopta la forma de una catenaria, mientras que la carga que debe soportar el arco que se utiliza para abrir un hueco en un muro adopta una forma cercana a la parábola. DOVELASCLAVEESTRIBOSFigura 1 Los principales problemas en el dimensionado del arco son: 1.Definir la directriz del mismo de modo que se ajuste lo más posible al antifunicular de cargas, garantizando que todas las piezas están comprimidas, y que no se producen esfuerzos de flexión. 2.Dimensionado de los estribos para aguantar la carga horizontal. A veces, estos estribos sufren un pequeño movimiento provocando el reajuste de las dovelas del arco. Una manera de evitar este movimiento es atirantar el arco para evitar que éste se abra. 4.2Arcos de la naturaleza No es inusual encontrar en la naturaleza arcos en piedras y rocas. Estos arcos son generados por los agentes meteorológicos, que erosionan parte de la roca en la que se forman, manteniéndose estables siempre que la línea de empujes quede contenida en el grosor del mismo. Ejemplos de este tipo de arcos podemos ver en las imágenes de la figura 2. Figura 2 4.3 Arcos construidos Los primeros arcos debieron construirse sobre el 4000 a.C. con ladrillos secados al sol (no cocidos) en Mesopotamia. Los egipcios utilizarían la misma técnica unos siglos más tarde, siendo posible ver arcos y falsos arcos en las galerías interiores de las pirámides. No es, sin embargo uno de los elementos estructurales representativos de estas civilizaciones. Un ejemplo de arco egipcio se puede ver en la figura 3.El falso arco es aquel elemento de forma similar al arco pero cuyo funcionamiento no corresponde con el de los arcos (las dovelas comprimidas) sino que los ladrillos están funcionando como pequeñas ménsulas, una sobre otra. Este tipo de arcos no necesita cimbra -armazón de madera construido para sostener las dovelas durante su construcción- ya que son autoportantes desde el inicio. (figura 4)Otro ejemplo de arco de esta primera época sería el de la puerta de Ishtar, (figura 5) una de las 8 puertas de la muralla interior de Babilonia (de 575 a.C. se puede visitar en el museo de Pérgamo en Berlín). Este arco de medio punto y 10 metros de luz está construido con ladrillos vidriados en color azul. Sin embargo, serán los romanos, herederos de los etruscos del arte de tallar las piedras en forma de cuñas, los que utilicen el arco masivamente. La generalización del arco en el imperio romano abrió posibilidades hasta ese momento desconocidas en las obras de arquitectura e ingeniería, siendo numerosas las construcciones de arcos romanos que han llegado hasta nuestros días. Sirva como ejemplo los arcos del Coliseo Romano en Roma, obra del Siglo I d.C. de la figura 6. Figura 3 Figura 4 Figura 5 Figura 6Por otro lado, pesar de que los romanos utilizaron el arco masivamente, no hay constancia de que desarrollaran ninguna teoría sobre el dimensionado del mismo. Así pues, Vitruvio (s.I a.C.) estudioso romano de las obras de la Antigüedad y autor del tratado “Los diez libros de Arquitectura” dice que para abrir un hueco en un muro para una puerta o ventana, “debemos descargar los muros por medio de arcos compuestos de dovelas cuyas juntas converjan hacia su centro”, pero no añade más datos. Casi todos los arcos romanos son arcos de medio punto (media circunferencia), de modo que las juntas entre dovelas convergen en el centro del círculo, siendo las juntas radios del círculo. Diversos autores sugieren que el término cimbra, derive de la palabra centro. El arco necesita de la cimbra hasta que se coloca la clave, o pieza angular, de la que depende la estabilidad del arco. En el plano de reconstrucción de uno de los arcos del puente de Alcántara (1831) se puede ver un dibujo de la cimbra utilizada (figura 7) y en la figura 8 un modelo en miniatura de la misma. Figura 7 Figura 8 Según cuenta el profesor Heymann, la práctica y teoría de la construcción de puentes llegó a adquirir en Roma rango de institución religiosa – Collegium Pontifices. Institución que sobreviviría a los tiempos oscuros de la Edad Media, resurgiendo en el s. XII como los Frères Pontifices Benedictinos, y es que no hay que olvidar que la construcción de un puente podía cambiar la forma de vida de una población, constituyendo en algunos casos una importante fuente de ingresos. La única manera de construir un puente de piedra, es construir uno o varios arcos sobre los que colocar el tablero. El reto que suponía construir un puente de estas características en la Edad Media es descrito por el autor británico Ken Follet en la novela “Un mundo sin fin”. En la Baja Edad Media impera el estilo Románico, en el que se siguen construyendo arcos de medio punto como los de las figuras 9 y 10, siendo en la Alta Edad Media cuando los constructores góticos apunten el arco. Con esta nueva forma, además de subrayar la verticalidad del arco, los empujes en los estribos son menores. En las figuras 11, 12 y 13 se muestran varios ejemplos de arcos góticos. Figura 9 figura 10 Figura 11 Figura 12 Figura 13 Los constructores góticos desarrollaron un conocimiento intuitivo importante de la distribución de las fuerzas. Tampoco en este caso hay constancia de tratados o manuales de construcción de esta época. Posiblemente los secretos de los maestros canteros se transmitieran oralmente entre los miembros de la logia. El único documento de la Edad Media que ha llegado a nuestros días es el cuaderno de viajes de Villard de Honnecourt (Livre de portraiture) escrito entre 1220 y 1240 en el que se recoge una serie de imágenes relacionadas con la construcción en las que se muestran las herramientas utilizadas y los procesos constructivos de la época. En la figura 14 se recogen tres de las 250 láminas que se conservan en la Bibliothèque Nationale de París. Figura 14 En ellas se puede ver el proceso constructivo de un arco pinjante, una serie de geometrías caprichosas de arcos polilobulados, arcos de herradura y arcos góticos apuntados. El proceso de construcción de los arcos no era trivial. Los canteros debían replantear el mismo en el suelo, tallando todas las piedras para que encajaran perfectamente garantizando la estabilidad del mismo. Las imágenes de la figura 15corresponden a una maqueta en la que se recrea el proceso constructivo de la Cate
- El arco es uno de los elementos estructurales que más curiosidad ha despertado a lo largo de la historia de la arquitectura, siendo el único elemento estructural de la antigüedad que permitía abrir huecos en los muros y cubrir grandes luces con ladrillos o mampostería. Su uso se remonta a las primeras civilizaciones, siendo los romanos los que lo empezaron utilizar extensivamente en la obra civil, perfeccionando de tal modo la técnica de construcción que aún hoy en día se mantienen en pie numerosos ejemplos. Por otro lado, los primeros intentos de comprender su funcionamiento y de establecer unas reglas de dimensionado los encontramos en los manuscritos de Leonardo da Vinci, en los que se intuye el intento de calcular la fuerza horizontal en los estribos. La solución a este problema, junto con las teorías que intentan establecer la forma y grosor ideal del arco serán objeto de estudio de numerosos científicos y arquitectos a lo largo de los siglos. La evolución a lo largo de la historia del arco como elemento estructural fundamental, se basa en el uso de los materiales disponibles, la utilización de nuevas herramientas, el perfeccionamiento de la técnica constructiva y la comprensión de su comportamiento estructural. 3Objetivos El alumno, a lo largo de la lectura de este documento, analizará la evolución histórica del arco como elemento estructural básico, entendiendo las posibilidades que los distintos materiales han ofrecido a lo largo de la historia y las teorías en las que se ha basado su dimensionado, para concluir en algunas de las realizaciones del siglo XX. 4El arco como elemento estructural4.1Comportamiento del arco El arco es un elemento estructural lineal de directriz curva que permite salvar una luz o abrir un hueco en un muro. Cuando el arco es de piedra o ladrillo, las piezas que lo forman reciben el nombre de dovelas, y los elementos sobre los que apoya el arco y reciben la carga del mismo se llaman estribos (figura 1) Los elementos del arco trabajan básicamente a compresión, transmitiéndose las fuerzas de dovela en dovela dando lugar al polígono de cargas. Esta línea de transmisión de cargas se corresponde con lo que llamamos antifunicular, es decir, la inversa de la forma que adoptaría un cable del que cuelgan las cargas a transmitir por el arco. La forma del antifunicular depende de las cargas a transmitir. Así, una carga constante uniformemente repartida adopta la forma de una catenaria, mientras que la carga que debe soportar el arco que se utiliza para abrir un hueco en un muro adopta una forma cercana a la parábola. DOVELASCLAVEESTRIBOSFigura 1 Los principales problemas en el dimensionado del arco son: 1.Definir la directriz del mismo de modo que se ajuste lo más posible al antifunicular de cargas, garantizando que todas las piezas están comprimidas, y que no se producen esfuerzos de flexión. 2.Dimensionado de los estribos para aguantar la carga horizontal. A veces, estos estribos sufren un pequeño movimiento provocando el reajuste de las dovelas del arco. Una manera de evitar este movimiento es atirantar el arco para evitar que éste se abra. 4.2Arcos de la naturaleza No es inusual encontrar en la naturaleza arcos en piedras y rocas. Estos arcos son generados por los agentes meteorológicos, que erosionan parte de la roca en la que se forman, manteniéndose estables siempre que la línea de empujes quede contenida en el grosor del mismo. Ejemplos de este tipo de arcos podemos ver en las imágenes de la figura 2. Figura 2 4.3 Arcos construidos Los primeros arcos debieron construirse sobre el 4000 a.C. con ladrillos secados al sol (no cocidos) en Mesopotamia. Los egipcios utilizarían la misma técnica unos siglos más tarde, siendo posible ver arcos y falsos arcos en las galerías interiores de las pirámides. No es, sin embargo uno de los elementos estructurales representativos de estas civilizaciones. Un ejemplo de arco egipcio se puede ver en la figura 3.El falso arco es aquel elemento de forma similar al arco pero cuyo funcionamiento no corresponde con el de los arcos (las dovelas comprimidas) sino que los ladrillos están funcionando como pequeñas ménsulas, una sobre otra. Este tipo de arcos no necesita cimbra -armazón de madera construido para sostener las dovelas durante su construcción- ya que son autoportantes desde el inicio. (figura 4)Otro ejemplo de arco de esta primera época sería el de la puerta de Ishtar, (figura 5) una de las 8 puertas de la muralla interior de Babilonia (de 575 a.C. se puede visitar en el museo de Pérgamo en Berlín). Este arco de medio punto y 10 metros de luz está construido con ladrillos vidriados en color azul. Sin embargo, serán los romanos, herederos de los etruscos del arte de tallar las piedras en forma de cuñas, los que utilicen el arco masivamente. La generalización del arco en el imperio romano abrió posibilidades hasta ese momento desconocidas en las obras de arquitectura e ingeniería, siendo numerosas las construcciones de arcos romanos que han llegado hasta nuestros días. Sirva como ejemplo los arcos del Coliseo Romano en Roma, obra del Siglo I d.C. de la figura 6. Figura 3 Figura 4 Figura 5 Figura 6Por otro lado, pesar de que los romanos utilizaron el arco masivamente, no hay constancia de que desarrollaran ninguna teoría sobre el dimensionado del mismo. Así pues, Vitruvio (s.I a.C.) estudioso romano de las obras de la Antigüedad y autor del tratado “Los diez libros de Arquitectura” dice que para abrir un hueco en un muro para una puerta o ventana, “debemos descargar los muros por medio de arcos compuestos de dovelas cuyas juntas converjan hacia su centro”, pero no añade más datos. Casi todos los arcos romanos son arcos de medio punto (media circunferencia), de modo que las juntas entre dovelas convergen en el centro del círculo, siendo las juntas radios del círculo. Diversos autores sugieren que el término cimbra, derive de la palabra centro. El arco necesita de la cimbra hasta que se coloca la clave, o pieza angular, de la que depende la estabilidad del arco. En el plano de reconstrucción de uno de los arcos del puente de Alcántara (1831) se puede ver un dibujo de la cimbra utilizada (figura 7) y en la figura 8 un modelo en miniatura de la misma. Figura 7 Figura 8 Según cuenta el profesor Heymann, la práctica y teoría de la construcción de puentes llegó a adquirir en Roma rango de institución religiosa – Collegium Pontifices. Institución que sobreviviría a los tiempos oscuros de la Edad Media, resurgiendo en el s. XII como los Frères Pontifices Benedictinos, y es que no hay que olvidar que la construcción de un puente podía cambiar la forma de vida de una población, constituyendo en algunos casos una importante fuente de ingresos. La única manera de construir un puente de piedra, es construir uno o varios arcos sobre los que colocar el tablero. El reto que suponía construir un puente de estas características en la Edad Media es descrito por el autor británico Ken Follet en la novela “Un mundo sin fin”. En la Baja Edad Media impera el estilo Románico, en el que se siguen construyendo arcos de medio punto como los de las figuras 9 y 10, siendo en la Alta Edad Media cuando los constructores góticos apunten el arco. Con esta nueva forma, además de subrayar la verticalidad del arco, los empujes en los estribos son menores. En las figuras 11, 12 y 13 se muestran varios ejemplos de arcos góticos. Figura 9 figura 10 Figura 11 Figura 12 Figura 13 Los constructores góticos desarrollaron un conocimiento intuitivo importante de la distribución de las fuerzas. Tampoco en este caso hay constancia de tratados o manuales de construcción de esta época. Posiblemente los secretos de los maestros canteros se transmitieran oralmente entre los miembros de la logia. El único documento de la Edad Media que ha llegado a nuestros días es el cuaderno de viajes de Villard de Honnecourt (Livre de portraiture) escrito entre 1220 y 1240 en el que se recoge una serie de imágenes relacionadas con la construcción en las que se muestran las herramientas utilizadas y los procesos constructivos de la época. En la figura 14 se recogen tres de las 250 láminas que se conservan en la Bibliothèque Nationale de París. Figura 14 En ellas se puede ver el proceso constructivo de un arco pinjante, una serie de geometrías caprichosas de arcos polilobulados, arcos de herradura y arcos góticos apuntados. El proceso de construcción de los arcos no era trivial. Los canteros debían replantear el mismo en el suelo, tallando todas las piedras para que encajaran perfectamente garantizando la estabilidad del mismo. Las imágenes de la figura 15corresponden a una maqueta en la que se recrea el proceso constructivo de la Cate
1Resumen de las ideas clave En este artículo se presenta el funcionamiento y la evolución histórica de uno de los elementos estructurales más utilizados a lo largo de la historia: el arco. 2Introducción El arco es uno de los elementos estructurales que más curiosidad ha despertado a lo largo de la historia de la arquitectura, siendo el único elemento estructural de la antigüedad que permitía abrir huecos en los muros y cubrir grandes luces con ladrillos o mampostería. Su uso se remonta a las primeras civilizaciones, siendo los romanos los que lo empezaron utilizar extensivamente en la obra civil, perfeccionando de tal modo la técnica de construcción que aún hoy en día se mantienen en pie numerosos ejemplos. Por otro lado, los primeros intentos de comprender su funcionamiento y de establecer unas reglas de dimensionado los encontramos en los manuscritos de Leonardo da Vinci, en los que se intuye el intento
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- El arco es uno de los elementos estructurales que más curiosidad ha despertado a lo largo de la historia de la arquitectura, siendo el único elemento estructural de la antigüedad que permitía abrir huecos en los muros y cubrir grandes luces con ladrillos o mampostería. Su uso se remonta a las primeras civilizaciones, siendo los romanos los que lo empezaron utilizar extensivamente en la obra civil, perfeccionando de tal modo la técnica de construcción que aún hoy
- Created by
- LEIDY CAROLINA BELTRAN MURCIA
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