Movimiento Parabólico

Movimiento Parabólico

1. ¿Qué es?

   • Es el desplazamiento realizado por cualquier objeto cuya trayectoria describe una parábola, el cual corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que esté sujeto a un campo gravitatorio uniforme

2. Análisis Gráfico

3. Características

   • En el punto mas alto, la velocidad del cuerpo es siempre VOx (No hay Vy)
   • Resulta de la composición de un movimiento rectilíneo uniforme (mru horizontal) y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado de lanzamiento hacia arriba o hacia abajo (mrua vertical).
   • El cuerpo en movimiento parabólico puede ser cualquier cosa: una pelota de futbol, de tenis, un dardo, un misil... a todos ellos los denominaremos de manera genérica proyectiles.

4. Ecuaciones

   • Las ecuaciones del m.r.u. para el eje x
     • x=x0 + vx t
   • Las ecuaciones del m.r.u.a. para el eje y
     • Vy=v0y+ay t
       • y= y0+v0y t +1/2 ay t^2
   • Ecuación de posición del movimiento parabólico

5. Altura Máxima

   • Este valor se alcanza cuando la velocidad en el eje y, vy , vale 0. A partir de la ecuación de velocidad en el eje vertical, e imponiendo vy = 0, obtenemos el tiempo t que tarda el cuerpo en llegar a dicha altura.

6. Tiempo de vuelo

   • Se calcula igualando a 0 la componente vertical de la posición. Es decir, el tiempo de vuelo es aquel para el cual la altura es 0

7. Alcance

   • Se trata de la distancia máxima en horizontal desde el punto de inicio del movimiento al punto en el que el cuerpo impacta el suelo. Una vez obtenido el tiempo de vuelo, simplemente sustituye en la ecuación de la componente horizontal de la posición.

8. Ángulo de la trayectoria

   • El ángulo de la trayectoria en un determinado punto coincide con el ángulo que el vector velocidad forma con la horizontal en ese punto. Para su cálculo obtenemos las componentes vx y vy y gracias a la definición trigonométrica de tangente de un ángulo, calculamos α:

9. Ejemplo

   • Lopera se acerca al balón para lanzar un libre directo a 40 metros exactos de la portería, da dos pasos hacia atrás y lanza. El balón describe una trayectoria parabólica y sale con una elevación de 20º El balón entra por la escuadra a 1.70 metros de altura
     • Desde que Lopera chuta y marca el gol, ¿cuánto tiempo ha transcurrido y a qué velocidad salió el balón desde las botas de Lopera?

10. Dibujo

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