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Análisis de estructuras

Jenny Katherine Spanish

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Centroides y momentos de inercia
- Centros de gravedad
  - Una característica general de todos los cuerpos rígidos es que poseen un peso, de acuerdo con el volumen y material del que están hechos. Su peso se encuentra distribuido en todo su volumen y se idealiza como un vector que apunta hacia el centro de la tierra, debido a la fuerza de gravedad.
- Centroides de áreas
  - Para determinar el centroide, solo se basa en encontrar la intersección entre sus ejes de simetría o dividir el área por la mitad en sentido vertical y horizontal.
- Momento de inercia de un área
  - El momento inercia es otra de las propiedades geométricas de las áreas y los volúmenes.
    - Primero: Cuando mayor sea la masa de un objeto, más difícil es ponerlo en rotación o bien detener su rotación alrededor de un eje.
    - Segundo: El momento de inercia depende de la distribución de la masa del cuerpo rígido. Cuanto mayor es la distancia del centroide de la masa al eje, mayor será su momento de inercia.
- Momento polar de inercia
  - Se utiliza normalmente en problemas relacionados con torsión de ejes de sección transversal circular y rotación de cuerpos rígidos.
- Radio de giro de un área
  - Se define como la distancia normal del eje al centroide; la cual, al elevarla al cuadrado y multiplicarla por el área, da el mismo valor que el momento de inercia del área alrededor de ese mismo eje.
- Teorema de Steiner o de ejes paralelos
  - Consiste en transportar el momento de inercia de un área con respecto a un eje que pasa por su centroide hacia un eje paralelo arbitrario.
- Producto de inercia
  - Se utiliza en la construcción del círculo de Mohr´s, para la obtención de los momentos principales de inercia del área con respecto al origen de los ejes principales.
- Leyes de la fricción
  - 1. La fuerza de fricción entre dos superficies se opone a su movimiento relativo o intento de movimiento.
    - 2. Las fuerzas de fricción son independientes del área de contacto entre las superficies.
      - 3. Para dos superficies que no exhiben un movimiento relativo, la fuerza de fricción estática es directamente proporcional a la fuerza normal.
        4. para dos superficies que exhiben movimiento relativo, la fuerza de fricción dinámica es directamente proporcional a la reacción normal y casi independiente a la velocidad relativa entre las superficies.
- Coeficientes de fricción
  - Depende de la rugosidad o aspereza de la superficie de contacto. Estos son adimensionales.
- Ángulos de fricción
  - La dirección se representa como el ángulo que forma la resultante con una línea de referencia; si se aplica este concepto al caso de la fricción, se tiene que el ángulo formado entre la normal, N y la fuerza de fricción, F, m´ es el ángulo de fricción estática.
Tipos y características de las armaduras
- Las armaduras son estructuras ligeras que sirven para salvar grandes claros en techumbres de naves industriales y puentes. Sus elementos están unidos en sus extremos mediante articulaciones, por lo que solo trabajan a tensión o comprensión
  - Tipos de armaduras
    - Pratt, Howe, Fink, Warren, Baltimore.
      - Hay dos métodos para resolver el cálculo:
        Método de los nudos
        Consiste en obtener primero las reacciones en los apoyos y después asignar a cada nudo una letra consecutiva y dibujar un diagrama de cuerpo libre de cada uno de los nudos, aplicando todas las fuerzas que actúan sobre estos.
        Método de las secciones.
        Este método se usa cuando se tienen armaduras muy grandes. Consiste en seleccionar la armadura en el lugar donde se desean obtener las fuerzas de las barras.
Marcos simples
- Los marcos simples son elementos estructurales formados por trabes (elementos dispuestos en forma horizontal) y columnas (elementos dispuestos de forma vertical); el eje longitudinal de este tipo de estructuras es una línea continua.
Cable con carga concentrada
- Los cables son estructuras construidas de acero, fibras vegetales o fibras sintéticas, que en general se presentan o utilizan en puentes colgantes, teleféricos, líneas de transmisión de alta tensión, contravientos y tensores, entre otras aplicaciones.
Clasificación de estructuras
- Mediante los diagramas de cuerpo libre se pueden observar todas las fuerzas que actúan sobre una estructura (acciones) y las que la mantienen en equilibrio (reacciones); de estas algunas serán cargas conocidas y otras serán las incógnitas (I)
  - Ecuaciones de equilibrio (E) para el plano.
Elementos mecánicos
- Todas las cargas que actúan sobre un elemento producen, en una sección dada, fuerzas internas como momento flexionante (M), fuerza cortante (V) y fuerza normal (N).
Convención de signos
- Es importante adoptar una conversión de signos que permitan identificar si el elemento trabaja a tensión o a comprensión.
Vigas: reacciones, diagrama de cortante y momento
- Las vigas son elementos estructurales cuya función es soportar una gran diversidad de cargas, con diferentes condiciones de apoyo.
  - Los diagramas de los elementos mecánicos son una representación gráfica del valor que tiene la fuerza cortante V, y el elemento flexionante, M, en diferentes secciones transversales determinadas a lo largo de un elemento.
    - Método de las áreas: consiste en calcular el área bajo el diagrama de cortante, para obtener el diagrama momento flexionante.
    - Método de las secciones: consiste en seccionar la viga y calcular la fuerza cortante y el momento flexionante a la derecha y a la izquierda de las secciones, manteniéndolas en equilibrio.
Vigas Gerber
- Es un elemento estructural que puede ser isostático o hiperestático que disminuye su rigidez mediante el uso de articulaciones colocadas de tal forma que su estabilidad interna y externa no sean afectadas.
Realizado por: Jenny Lobo
- Obtenido: Rodríguez Aguilera, J. (2015). Estática. Grupo Editorial Patria. https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/39441?page=14