Síntese Combinacional

Síntese Combinacional

1. A partir de uma especificação, determinar um circuito que realize a mesma função desejada só que mais simples. A expressão lógica resultante pode ser obtida na forma canônica soma-de-produtos ou produto-de-somas

2. No exemplo ao lado, dada a tabela da verdade, identificamos os minterms que compõe a soma-de-produtos, ou seja, os valores que possuem 1 ou alto na saída da tabela da verdade. Assim, obtemos a expressão lógica Z=~AB + A~B, lembrando que as letras barradas signica que na tabela da verdade, esses valores estão como zero.

   • Soma de produtos: expressão lógica escrita com dois ou mais AND (produtos) conectados a uma porta OR (soma). Exemplo: x = A.B.C + D.E // Produto de somas: expressão lógica escrita com dois ou mais termos OR (soma) conectados a uma porta AND (produto). Exemplo: x= (A + B + C).(D + E) // Minterm é utilizado para escrever uma função na forma de soma de produtos, enquanto o maxterm na forma de produto de somas.

3. Simplificação de circuitos combinacionais

   • A simplificação consiste em determinar um circuito equivalente, porém utilizando menos portas lógicas e/ou variáveis de entrada e/ou conexões.
   • No exemplo ao lado, os dois circuitos são equivalentes, pois executam a mesma função lógica (possuem a mesma tabela da verdade)
   • Existem três formas básicas de simplificar circuitos:
     • Simplificação Algébrica
       • Utilizamos propriedades da álgebra booleana para realizar o processo de simplificação através de uma série de manipulações para agrupar e eliminar variáveis.
     • Simplificação de Veitch-Karnaugh (Mapa-VK)
       • Método de escrever a tabela da verdade de forma simples para ver oportunidas de eliminar variáveis. É uma representação gráfica da tabela da verdade.
       • Propriedades:
         • Propriedade 1: Cada célula do mapa corresponde a uma linha da tabela da verdade.
         • Propriedade 2: As células adjacentes diferem entre si de apenas uma variável.
         • Observação 1: Cada célula da primeira linha é considerada adjacente das células das últimas linhas.
         • Observação 2: O mesmo vale para as células da coluna mais à esqueda, que é considerada adjacente das células da coluna mais à direita.
       • Agrupamento
         • É possível agrupar um conjunto de dois ou mais 1s que são adjacentes. Com isso, é possível eliminar as variáveis que mudam, ficam apenas com as variáveis que permanecem constantes no agrupamento.
         • O agrupamento consiste juntar as variáveis que não mudam em uma operação AND e então após determinar todos os agrupamentos, realizar a expressão de saída que será dada pela operaçao OR desses agrupamentos. Ou seja, o mapa VK é feito através de uma soma-de-produtos.
         • No exemplo ao lado, primeiro determinamos os valores altos (minterm) nas células do gráfico. Então realizamos os agrupamentos, seguindo a seguinte ordem: Agrupar os 1s que foram pares; Agrupar os octetos e então agrupar os quartetos. No exemplo ao lado, conseguimos apenas agrupar os 1s em pares. Repare que o 1s da primeira célula foi agrupado em mais de um par. Após terminar os agrupamentos, realizamos a soma (OR) os valores obtidos. Como a expressão resultante foi conseguida atráves do mapa VK, ela é minima, ou seja, simplificada.
     • Método tabular de Quine-McCluskey
       • Quase idênticoao mapa de VK, mas a forma tabular o faz mais eficiente para uso em algoritmos computacionais.

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